CDI綜合報告 江琦7 12 2020 3 18 1 相干衍射成像原理 一束相干衍射光照射樣品 利用X射線探測器收集樣品在遠場處的相干衍射圖樣 通過過度取樣和迭代算法對衍射圖樣進行相位恢復和圖像重建 2020 3 18 2 發(fā)展歷程 相干X射線衍射成像在X射線晶體學的基礎(chǔ)上發(fā)展而來 1952年 sayre在shannon晶體采樣理論的基礎(chǔ)上提出 如果可以記錄晶體bragg衍射斑之間的信號強度 也許會有足夠的信息來直接解析晶體的衍射圖樣 1980年 sayre指出非周期性獨立樣品的相干衍射圖樣是連續(xù)的 不受bragg衍射斑的限制 可以獲得足夠的信息 X射線晶體學的衍射理論同樣適用于解析非周期性獨立樣品的結(jié)構(gòu) 1999年 miao首次在實驗上實現(xiàn)相干衍射成像 高亮度的相干衍射光源是CDI實驗的保證 目前 CDI在物理學 生物學 材料學方面得到廣泛利用 2020 3 18 3 優(yōu)勢 CDI成像過程不使用任何X射線聚焦元件 擺脫了X射線聚焦元件對于成像分辨率的限制 X射線與樣品的作用是X射線樣品電子的作用 記錄的樣品衍射圖樣反映了樣品的電子密度 使得對樣品成分的定量分析成為可能 CDI可以同時提供樣品的強度和相位襯度圖像 在自然狀態(tài)下實現(xiàn)高襯度定量成像 CDI可以與多種X射線相結(jié)合 如X射線近邊吸收 X射線熒光技術(shù)等 在獲得高分辨圖像的同時也可以實現(xiàn)元素的特異性成像 2020 3 18 4 存在的問題 成像系統(tǒng)中由于使用了直射光遮光板 會導致中心數(shù)據(jù)丟失 需要使用STXM的成像結(jié)果來補充 2020 3 18 5 幾種CDI成像方法原理 平面波CDI成像 原理簡單 對設(shè)備穩(wěn)定性要求較低 樣品必須處于光束范圍內(nèi) 限制了樣品尺寸 掃描CDI成像 圖像重建的收斂速度更快 重建結(jié)果更好 樣品尺寸不受限制 對設(shè)備穩(wěn)定性要求較高 樣品的震動對成像結(jié)果影響明顯 菲涅爾CDI成像 光路系統(tǒng)中不需要直射光遮光器 相位恢復和重建收斂速度快 樣品尺寸不受限制 對設(shè)備穩(wěn)定性要求高 對震動敏感 BraggCDI成像 主要用于研究納米晶體 2020 3 18 6 相位問題 對于密度為 樣品 其相干衍射圖像為該樣品密度的傅里葉變換F q 而CCD只能記錄衍射圖樣的強度信息 所以只要解決了相位丟失的問題 就可根據(jù)反傅里葉變換得到樣品的電子密度 2020 3 18 7 相位問題 對于CDI成像 根據(jù)夫瑯禾費近似條件 樣品遠場處的衍射圖樣為其電子密度的傅里葉變換 而探測器記錄的衍射圖樣只是其強度信息 根據(jù)對CCD探測衍射強度的反傅里葉變換為樣品電子密度的自相關(guān)函數(shù) 所得結(jié)果尺寸為樣品各維度的2倍 2020 3 18 8 相位信息決定重建結(jié)果 2020 3 18 9 相位恢復 相位恢復 過采樣理論 迭代算法 HIO算法 GHIO算法 ER算法 G S迭代算法 2020 3 18 10 過采樣理論 a Nyquist頻率取樣的衍射圖樣b 對應(yīng)a圖的實空間樣品c 4倍Nyquist頻率取樣的衍射圖樣d 對應(yīng)C圖的實空間樣品 2020 3 18 11 過采樣理論 根據(jù)這一理論 beta在1982年提出當衍射圖樣在各維度的取樣頻率至少為2時 能夠從樣品的衍射圖樣中重構(gòu)出樣品結(jié)構(gòu) 1998年 Miao提出bate的取樣理論太苛刻 提出過取樣率的概念 表示在 方向被 yquist間距分隔的采樣頻率當 2表示相關(guān)強度點數(shù)量大于未知變量數(shù) 則相位信息能被唯一確定 未知變量數(shù)等于樣品結(jié)構(gòu)采樣陣列的立體像素的數(shù)目 2020 3 18 12 相位恢復算法基本流程 Gerchberg Saxton算法 2020 3 18 13 ER Error Reduction HIO HybridInput Output ER和HIO算法都在G S迭代算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來 區(qū)別只是在實空間引入的限定條件不同 二者引入的是有限尺寸和正密度約束條件 對于密度為 樣品 其相干衍射圖像為該樣品密度的傅里葉變換F q 二者的限定條件分別為 2020 3 18 14 重建效果的評定 real 2 2差異系數(shù) 2020 3 18 15 GHIO GuideHybridInput Output 2020 3 18 16 Ptychography scanningCDI 江琦6 28 2020 3 18 17 Ptychography的發(fā)展背景 CDI概念在1970左右被提出 相位還原問題是CDI的核心問題 從最早的G S算法 到Fineup改進的ER和HIO算法 但是ER和HIO算法都容易陷入局部最優(yōu)解的陷阱 且傳統(tǒng)CDI視場小 限制了樣品尺寸 為了解決以上問題 2004年Rodenburg提出了可擴展成像范圍的相位恢復技術(shù) PIE技術(shù) PtychographicalIterativeEngine PIE是一種結(jié)合橫向掃描的數(shù)據(jù)記錄和重建方法 該方法對待測物體用相干照明光進行陣列掃描 同時記錄各個位置的衍射光斑 保證相鄰位置直接有一定的重疊部分 重疊部分的數(shù)據(jù)含有干涉效應(yīng)的應(yīng)用 所以收斂速度和成像質(zhì)量都得到質(zhì)的提高 2020 3 18 18 PIE算法基本原理 照明光P r 入射到分布為O r 的樣品上 r為待測物體面的坐標 PIE的成功的關(guān)鍵在相鄰掃描位置之間有一定的重疊 重疊區(qū)域起到了參考光的作用 可以對不同位置之間的相位關(guān)系進行鎖定 2020 3 18 19 迭代過程 PIE算法將采集到的J副圖像以隨機次序S j j 1 2 J 代入進行迭代運算 1 首先賦予待測樣品一個隨機初始猜測值 n代表迭代次數(shù) 樣品后的透射廣場復振幅為 式中 為第S j 個衍射光斑對應(yīng)的照明光和物體的相對位移 2 將 的相位和振幅提取 即將 傳輸?shù)紺DD上 u為光斑記錄面的坐標 F代表正向傳播過程 2020 3 18 20 迭代過程 3 對上一步的進行振幅約束 用觀察到的衍射光斑的強度的平方根代替上式計算所得的振幅 保留相位 表示第s j 個衍射光斑的光強 4 將更新后的廣場反傳回樣品表面 2020 3 18 21 迭代過程 5 對樣品透過率函數(shù)進行更新 更新公式為 是調(diào)節(jié)收斂步長的參數(shù) 6 將 作為初始輸入 對下一掃描位置重復 1 5 直到所有位置都進行一次更新后完成一次迭代 計算誤差為 2020 3 18 22 Ptychography重疊部分的作用 Ptycho來自希臘語 意思是重疊 所有ptychography又稱為重疊關(guān)聯(lián)成像 重疊部分的區(qū)域起到了全息成像中參考光的作用 可以確定不同區(qū)域之間的相對相位 2020 3 18 23 Ptychography重疊部分的作用 2020 3 18 24 Ptychography重疊部分的作用 2020 3 18 25 技術(shù)問題 使用上述方法對物體進行成像在技術(shù)上有5個問題需要解決 進行機械掃描時 由于機構(gòu)的遲滯效應(yīng)或者回程誤差 實際掃描位置難以精確知曉 照明光P r 的強度和相位分布需要精確預知 這對許多實驗來說很難實現(xiàn) 物體的透射光等于照明光和物體透過函數(shù)的乘積 前提是物體是一個可以忽略厚度的二維樣品 然而樣品都是有厚度的 厚樣品更是無法計算 和傳統(tǒng)的CDI樣品一樣 PIE要求光源為完全相干光源 對于X射線和電子束來說 這個要求很難達到 PIE算法需要照明光對物體進行陣列掃描 數(shù)據(jù)記錄時間長 因此對光源穩(wěn)定性和樣品穩(wěn)定性都有較高要求 如何提高采集速度 甚至實現(xiàn)單次測量是PIE的研究方向 2020 3 18 26 解決辦法 1 針對弱散射樣品 pan等人提出一種改進辦法 相對位置不再由平移臺控制軟件讀出 而是在記錄光斑分布的同時讀出相應(yīng)的移動距離 缺點是僅適用于弱散射樣品 且對CCD靶面尺寸要求較高 2020 3 18 27 解決辦法 2 照明光自動重建 PIE要求照明光P r 分布精確預知 但是實際使用中 光學元件和環(huán)境擾動導致的波前畸變無法精確預知 2020 3 18 28 解決辦法 對于有厚度的樣品 有人提出3PIE算法 可以解決厚樣品的重建問題 2020 3 18 29 解決辦法 光源相干性的影響及處理 PIE要求光源完全相干 但實驗中卻發(fā)現(xiàn)有時用相干性不理想的電子束可以得到不錯的重構(gòu)像 2020 3 18 30 解決辦法 針對成像時間長的問題 2013年劉誠提出用光柵分光法實現(xiàn)PIE的單次曝光PIE方法 基本思路是通過一個正交光柵將入射光分為衍射方向不同的子光束照明樣品 并用CCD同時記錄多個衍射光斑 2020 3 18 31 單次曝光PIE方法 2020 3 18 32 單次曝光PIE方法 成像誤差函數(shù) 經(jīng)過800次迭代后誤差變?yōu)? 007 標準PIE重建的誤差可以達到10 5 2020 3 18 33 單次曝光PIE方法 2020 3 18 34 飛掃 Fly scanptychography 標準ptychography是分段掃描 在獲取數(shù)據(jù)之前 需要樣品移動完成并且固定在指定位子 這個分段掃描花費的時間步進電機每個像素100ms 壓電馬達每個像素20ms 最終整個數(shù)據(jù)獲取會積累成一個很大的數(shù)字 對于器材的穩(wěn)定性和樣本的穩(wěn)定性提出很高要求飛掃原理 樣品沿著快速掃描方向連續(xù)的移動 探測器與樣本同步移動相同的距離 運用動態(tài)成像ptychography的方法進行處理可以重建樣品結(jié)構(gòu) 2020 3 18 35 飛掃 Fly scanptychography 遠場衍射強度是由單色和相干光源照射在靜止的樣品上 j代表位置 則有 若是部分相