高一數(shù)學(xué)必修1期末測試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( ) A B C D3已知函數(shù) f(x)x21，那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 6冪函數(shù)yx(是常數(shù))的圖象( ).A一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0)B一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)C一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)D一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)7國內(nèi)快遞重量在1 000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，則( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函數(shù)y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，若f(1)0，則不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函數(shù)f(x)2x的一個(gè)零點(diǎn)若x1(1，x0)，x2(x0，)，則有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 17函數(shù)y的定義域是 18求滿足的x的取值集合是 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(8分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當(dāng) a2時(shí)，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍21(10分)某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案一、選擇題1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C3C 4C5A6B7C8D9D解析：由log2 a0，得0a1，由1，得b0，所以選D項(xiàng)10C解析： 4x0，016 4x16，0，4)11A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，)上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A正確12A13D14B解析：當(dāng)xx1從1的右側(cè)足夠接近1時(shí)，是一個(gè)絕對值很大的負(fù)數(shù)，從而保證f(x1)0；當(dāng)xx2足夠大時(shí)，可以是一個(gè)接近0的負(fù)數(shù)，從而保證f(x2)0故正確選項(xiàng)是B 二、填空題15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)18參考答案：(8，)三、解答題19參考答案：(1)由，得3x3， 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3，3) (2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數(shù)f(x)為偶函數(shù)20參考答案：(1)證明：化簡f(x)因?yàn)閍2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函數(shù)，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函數(shù)，且y2f(1)a所以，當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(diǎn)(1，a)在x軸下方，所以a的取值應(yīng)滿足 解得a的取值范圍是(0，2)21參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為12，所以這時(shí)租出了1001288輛車(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x