長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)徐周濱 郴州市桂陽(yáng)縣城南完小 電話(huà)QQ 420908950 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元P18頁(yè)。一、教材分析1、教學(xué)主要內(nèi)容：（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的基本特征：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱；相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)（a）、寬（b）、高（h）。（2）理解長(zhǎng)方體的概念，明白相對(duì)的棱平行且相等，相對(duì)的面完全相同（特殊情況下有1組相對(duì)的面是正方形）。（3）初步了解6個(gè)面都是正方形的長(zhǎng)方體叫正方體；正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（4）學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、拼搭、拆框架和貼面形成空間觀(guān)念。2、教材編寫(xiě)特點(diǎn)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生在第一階段（即一至三年級(jí)）直觀(guān)地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體和學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及他們周長(zhǎng)和面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)；也是為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積以及容積等知識(shí)做好準(zhǔn)備。3、教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作發(fā)現(xiàn)并掌握長(zhǎng)方體的特征。4、教學(xué)難點(diǎn)在拼搭與拆分的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。5、教學(xué)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生大膽的進(jìn)行猜想，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證自己的猜想。特別是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出、課件演示通過(guò)改變4號(hào)袋的小棒的長(zhǎng)度，把原來(lái)不能拼搭成長(zhǎng)方體的框架拼搭成長(zhǎng)方體。6、教學(xué)基本數(shù)學(xué)思想（1）符號(hào)化思想：用字母a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算時(shí)會(huì)用字母表示其計(jì)算的公式，讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化、模型化的過(guò)程，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積及容積的正確計(jì)算、推理和解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。（2）歸納、比較思想：研究長(zhǎng)方體的特征時(shí)，先研究6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方體、再研究有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，最后研究6個(gè)面都是是正方形的長(zhǎng)方體。這樣循序漸進(jìn)的探究、分析，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。（3）優(yōu)化思想：通過(guò)探究學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征，了解長(zhǎng)方體12條棱的特點(diǎn)（分成長(zhǎng)、寬、高三組，每組4條都相等），運(yùn)用棱長(zhǎng)的特點(diǎn)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題“給長(zhǎng)15厘米、寬12厘米、高8厘米的長(zhǎng)方體的每條棱都貼上彩色膠帶，至少需要多長(zhǎng)的膠帶？”，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)可能會(huì)寫(xiě)出“15412484=140（厘米）”或者“（15128）4=140（厘米）”時(shí)，可以讓學(xué)生把第二種方法與第一種方法比較，從中發(fā)現(xiàn)第二種算法更具有概括性、簡(jiǎn)潔性、體現(xiàn)方法上的優(yōu)越性。在教學(xué)中滲透優(yōu)化的策略和方法，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種不同方法的辨析、比較，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)不同方法的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，達(dá)到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的優(yōu)化意識(shí)，有利于學(xué)生思維靈活性和敏捷性的培養(yǎng)與提高。7、學(xué)生自主構(gòu)建活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（1）學(xué)生通過(guò)看、摸、數(shù)等方式初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。（2）通過(guò)自主搭建長(zhǎng)方體框架了解長(zhǎng)方體棱的特征，面對(duì)不能搭建成功的4號(hào)學(xué)具袋，由學(xué)生提出改造方案，讓學(xué)生深入領(lǐng)悟長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)，提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。（3）學(xué)生小組合作給長(zhǎng)方體框架貼面，選擇合適的面的過(guò)程就是領(lǐng)悟長(zhǎng)方體面的特征的過(guò)程。小組交流討論，聚合思維。（4）通過(guò)拆長(zhǎng)方體框架中的數(shù)條長(zhǎng)、寬和高，提升學(xué)生的空間思維能力以及進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱的特征的理解。（5）在貼面環(huán)節(jié)，學(xué)生提出在長(zhǎng)方體四個(gè)角貼面不穩(wěn)固，可以給長(zhǎng)方體每條棱都貼上雙面膠，從而又獲得了計(jì)算棱長(zhǎng)總和的方法。二、學(xué)情分析1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)（1）學(xué)生已經(jīng)能識(shí)辨出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方形等平面圖形和特征、周長(zhǎng)和面積等知識(shí)。（2）學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀(guān)察分析能力，有一定的合作學(xué)習(xí)和類(lèi)比推理經(jīng)驗(yàn)。2、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能存在的困難與錯(cuò)誤分析（1）在數(shù)面、棱的環(huán)節(jié)可能存在重復(fù)和遺漏，究其根本原因在于學(xué)生沒(méi)有按照一定的規(guī)律、有順序的數(shù)出面、棱的數(shù)量。（2）在搭框架環(huán)節(jié)比較困難的是搭1號(hào)和2號(hào)學(xué)具袋的框架，學(xué)生可能拿起學(xué)具就搭，以至于出現(xiàn)錯(cuò)誤的驗(yàn)證和判斷，沒(méi)有給棱分組、想好怎么搭，急急忙忙盲目動(dòng)手搭框架。錯(cuò)誤的原因在于對(duì)長(zhǎng)方體棱的特征認(rèn)識(shí)不清。3、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析整節(jié)課的知識(shí)形成不是教師直接灌輸，而是讓學(xué)生經(jīng)歷初步感知、動(dòng)手操作、空間想象等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主思考、合作探究認(rèn)識(shí)、掌握、理解、應(yīng)用長(zhǎng)方體面與棱的特點(diǎn)，自主操作、內(nèi)化形成有關(guān)長(zhǎng)方體的知識(shí)。特別是搭框架、貼面和拆框架環(huán)節(jié)，學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，學(xué)習(xí)興趣濃厚。有的學(xué)生直接從中收獲棱的特點(diǎn)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等才能搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，有的學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在搭的過(guò)程中遇到困難并解決困難，收獲的知識(shí)更扎實(shí)深刻，還有的學(xué)生會(huì)質(zhì)疑怎樣的12根小棒才能拼搭成長(zhǎng)方體？在貼面環(huán)節(jié)中學(xué)生通過(guò)選、貼面的過(guò)程，明白相對(duì)的面完全相同。在拆框架環(huán)節(jié)，讓學(xué)生想象在拆到什么情況下時(shí)，仍然可以想象出長(zhǎng)方體的大小？經(jīng)過(guò)這一系列的探究學(xué)習(xí)，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、解決問(wèn)題的能力以及空間想象力都得到了不同程度的提升。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過(guò)直觀(guān)、形象的展示引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)逐步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的點(diǎn)、面、棱的特點(diǎn)；會(huì)用字母a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；掌握長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。（2）加深學(xué)生對(duì)生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體物體特征的認(rèn)識(shí)，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法 學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、獨(dú)立思考、合作交流等形式建立立體圖形的表象、探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察比較、歸納概括、空間想象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)在合作中培養(yǎng)協(xié)作的精神，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活問(wèn)題。四、 教學(xué)過(guò)程：（一）激趣引入，揭示課題1、今天還有一位小伙伴也來(lái)到了我們的課堂，他就是小不點(diǎn)，（課件演示）小不點(diǎn)變魔術(shù)了。無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連成了一條線(xiàn)，無(wú)數(shù)條線(xiàn)組成了一個(gè)面，無(wú)數(shù)個(gè)面構(gòu)成了立體圖形。你看，變成了誰(shuí)？ （課件出示長(zhǎng)方體） 2、在生活中其實(shí)還有很多這樣由點(diǎn)線(xiàn)面構(gòu)成的立體圖形，誰(shuí)有火眼金睛找一找長(zhǎng)方體或正方體。3、今天，咱們就選擇長(zhǎng)方體好好研究研究。板書(shū)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（二）初次相識(shí)，感知印象1、學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立完成對(duì)面的認(rèn)識(shí)：（1）摸一摸長(zhǎng)方體的面，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)？（2）數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序數(shù)。（3）觀(guān)察長(zhǎng)方體學(xué)具，說(shuō)說(shuō)從你的方向，你能看到幾個(gè)面？ 思考：為什么大家觀(guān)察到的面數(shù)有所不同？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：由于觀(guān)察的角度不同，大家可能看到一個(gè)面、兩個(gè)面或者三個(gè)面，但一次最多只能看到幾個(gè)面？（3個(gè)）2、學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立完成對(duì)棱的認(rèn)識(shí)：（1）學(xué)生找到長(zhǎng)方體所有的棱，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體一共有多少條棱。（2）獨(dú)立思考如何按照一定的順序，做到不重復(fù)、無(wú)遺漏的數(shù)出長(zhǎng)方體所有的棱。生1：先數(shù)出前后面有8條棱，再數(shù)出支撐這兩個(gè)面的有4條棱，總共12條棱。生2：按不同的方向分組數(shù)，同一方向每組有4條，有3組，總共13條棱。板書(shū)：12條棱3、學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立完成對(duì)頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：學(xué)生找到長(zhǎng)方體所有的頂點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)頂點(diǎn)。板書(shū)：8個(gè)頂點(diǎn)4、學(xué)生完成對(duì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的認(rèn)識(shí)（1）教師給出長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的一般規(guī)定，變換位置，從不同頂點(diǎn)，由學(xué)生指出長(zhǎng)寬高。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：通過(guò)剛才的研究發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)長(zhǎng)方體，它的擺放方式不同，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高也不同。（三）學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索、加深了解活動(dòng)一：搭框架1、學(xué)生猜一猜哪些哪些學(xué)具袋能拼成長(zhǎng)方體框架，提出自己的猜想。 【教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：1、學(xué)生先猜想，后驗(yàn)證，提高了學(xué)生的求知欲望。2、選用了能搭成與不能搭成的兩種類(lèi)型的學(xué)具袋，這種對(duì)比的方法一方面加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)；另一方面也為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，想方設(shè)法改造4號(hào)袋，讓4號(hào)袋經(jīng)過(guò)自己的改造也能搭成長(zhǎng)方體，收獲成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣。】2、學(xué)生動(dòng)手搭框架驗(yàn)證猜想。3、學(xué)生匯報(bào)、形成結(jié)論（1）學(xué)生匯報(bào)形成結(jié)論：1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)學(xué)具袋里的學(xué)具能搭成長(zhǎng)方體框架，4號(hào)袋不能搭成長(zhǎng)方體框架。（2）學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察、獨(dú)立思考， 尋找策略改造4號(hào)袋。（3）結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)利用課件演示不同的改造策略。剪一根藍(lán)色小棒與綠色這組一樣長(zhǎng)。剪完以后學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察、分析長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn):學(xué)生匯報(bào)：棱可以分成3組，每組4條，長(zhǎng)度分別相等，與搭成功的1號(hào)袋相似。通過(guò)驗(yàn)證也能搭成長(zhǎng)方體。學(xué)生小結(jié)長(zhǎng)方體棱的特征。板書(shū)：相對(duì)的棱相等且平行 PPT出示小練習(xí)：剪5根藍(lán)色小棒與綠色這組一樣長(zhǎng)。把紅色小棒和藍(lán)色小棒全部剪成與綠色這組一樣長(zhǎng)。剪完以后學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察、分析長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)：生匯報(bào)：12條棱都一樣長(zhǎng)，猜測(cè)能拼成一個(gè)正方體。通過(guò)驗(yàn)證，讓學(xué)生一次次享受到了成功的喜悅。活動(dòng)二：學(xué)生小組合作，貼“外衣”：給長(zhǎng)方體框架貼上面。1、 小組成員通力合作，小組之間比賽。【教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：1、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和動(dòng)手操作能力。2、學(xué)生通過(guò)貼面，自主獲得長(zhǎng)方體面的特征，從而得出對(duì)長(zhǎng)方體的整體感知】2、 學(xué)生匯報(bào)（1）學(xué)生拿1號(hào)作品匯報(bào)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面大小相等、形狀相同，相對(duì)的面完全相同。學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是長(zhǎng)方體，初步總結(jié)長(zhǎng)方體的概念。點(diǎn)擊課件出示：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。（2）學(xué)生拿2號(hào)作品（特殊長(zhǎng)方體）匯報(bào)教師提出疑問(wèn)：在長(zhǎng)方體中6個(gè)面是不是一定都得是長(zhǎng)方形？學(xué)生對(duì)比得出2號(hào)作品的特征：有4個(gè)長(zhǎng)方形，有2個(gè)正方形或者4個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，相對(duì)的面完全相同。（3）學(xué)生完善長(zhǎng)方體的概念點(diǎn)擊課件出示：長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有一組相對(duì)的面是正方形）圍城的立體圖形。（4）學(xué)生拿3號(hào)作品（正方體）匯報(bào)6個(gè)面都是完全相同的正方形。（5）小結(jié)：無(wú)論是一般的長(zhǎng)方體還是特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。板書(shū)：長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。活動(dòng)三：拆框架學(xué)生獨(dú)立思考，在拆框架之前嘗試回答：拆到什么情況下，你還能想象長(zhǎng)方體原來(lái)的模樣大小呢？【教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先猜想，再通過(guò)課件演示一根根地拆小棒，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。當(dāng)拆至只剩一組長(zhǎng)、寬、高時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體“相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等”的特點(diǎn)，將殘缺的框架腦補(bǔ)成完整的長(zhǎng)方體框架，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。這個(gè)環(huán)節(jié)雖然是進(jìn)一步讓學(xué)生領(lǐng)悟長(zhǎng)方體棱的特征，但對(duì)于學(xué)生空間思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練是必要的。】（1）拆1根小棒、拆2根小棒、拆3根（2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩一條長(zhǎng)、一條寬、一條高的時(shí)候還能想象出長(zhǎng)方體原來(lái)的模樣大小，再把長(zhǎng)拆走，長(zhǎng)就不確定了，驗(yàn)證了猜想。（四）、課堂中練習(xí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。為了讓這個(gè)長(zhǎng)方體更結(jié)實(shí)些，給它每條棱都貼上彩色膠帶，至少需要多長(zhǎng)的膠帶？ 學(xué)生匯報(bào)和講解。第一種：（15128）4=140（厘米）（1）明確15+12+8表示一組長(zhǎng)寬高的和。（2）明確為什么要乘4？一個(gè)長(zhǎng)方體分別有4條長(zhǎng)、寬、高。所以有4個(gè)長(zhǎng)寬高的和。第二種：15412484=140（厘米）學(xué)生說(shuō)出：154表示長(zhǎng)的總和、124表示寬的總和、84表示高的總和，再把它們的積相加，就是12條棱的總和。（五）小結(jié)。今天孩子們表現(xiàn)真不錯(cuò)，最后，徐老師想把自己最喜歡的一句話(huà)與大家分享。（PPT出示）移動(dòng)改變圖形，奮斗改變?nèi)松。┱n后練習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)。1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？正確的在（ ）里畫(huà)“”，錯(cuò)誤的在（ ）里畫(huà)“”。（1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 （ ）（2）長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條棱,共四六二十四條棱。 （ ）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體,它有兩個(gè)面是正方形,那么它