09屆上海市期末模擬試題分類匯編第6部分平面向量一.選擇題1. （上海市長寧區2008學年高三年級第一次質量調研16）已知且關于的方程有實數根，則的夾角的取值范圍是 ( )A. B. C. D.答案：A 2（上海市奉賢區2008年高三數學聯考14）設向量(2，1)，(，1) (R)，若、的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）(A) (, ) (B) (, ) (C) (, ) (D) (, 2)(2, )答案：D 1(2008學年度第一學期上海市普陀區高三年級質量調研第13題) 若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.答案：C2 （閘北區09屆高三數學（理）第12題）已知是平面上的三點,直線上有一點,滿足,則等于 ( ) A. B. C. D. 答案：D3 （靜安區部分中學0809學年度第一學期期中數學卷第13題)若+=，則、（ ）（A）一定可以構成一個三角形； （B）一定不可能構成一個三角形；（C）都是非零向量時能構成一個三角形；（D）都是非零向量時也可能無法構成一個三角形答案：D4 （閔行區2008學年第一學期高三質量監控理卷第16題）如圖，一質點從原點出發沿向量到達點，再沿軸正方向從點前進到達點，再沿的方向從點前進到達點，再沿軸正方向從點前進到達點，這樣無限前進下去，則質點最終到達的點的坐標是 答（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .答案：D二.填空題1（上海市寶山區2008學年高三年級第一次質量調研1）過點，且與向量垂直的直線方程是_答案：4x-3y-17=0 2（上海市奉賢區2008年高三數學聯考4）已知(m2，3)，(1，m)，若，則m_.答案：1或33（ 2009年上海市普通高等學校春季招生考試6）已知. 若，則與夾角的大小為 .答案：. 4. （上海虹口區08學年高三數學第一學期期末試卷8）為的邊的中點，若，則_.答案：0 5（上海市高考模擬試題5）已知，以為邊作平行四邊形，則與的夾角為 .答案： 1 （上海徐匯等區第一學期期末質量抽查第10題）已知向量，向量且，則的最小值為_.答案： -22 （靜安區部分中學0809學年度第一學期期中數學卷第5題)已知點A（2，-5），=（4，1），=（3，-2），則點C的坐標為 答案：C（9，-6）3 （南匯區2008學年度第一學期期末理科第5題）在ABC中，C=90，則的值是 答案：34 (上海市青浦區2008學年高三年級第一次質量調研第5題)則與夾角的大小為_答案：三.解答題1（上海市黃浦區2008學年高三年級第一次質量調研20）（本題滿分16分）第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.已知函數的圖像關于直線對稱.(1)求實數的值；(2)設是函數圖像上兩個不同的定點，記向量，試證明對于函數圖像所在的平面早任一向量，都存在唯一的實數，使得成立.1. (1)函數的圖像關于直線y=x對稱， 當點在函數的圖像上時，點也在函數的圖像上，即，化簡，得 此關于的方程對的實數均成立，即方程的根多于2個， ，解之，得 (2)由(1)知，又點A、B是該函數圖像上不同兩點，則它們的橫坐標必不相同，于是，可設， 所以都是非零向量. 又 ， 與不平行， 即與為函數圖像所在坐標平面上所有向量的一組基. 根據平面向量的分解定理，可知，函數圖像所在僄平面上任一向量，都存在唯一實數，使得成立.1（上海徐匯等區第一學期期末質量抽查第17題）（本題滿分12分）第1小題8分，第2小題4分.已知向量. (1)若為直角三角形，求值； (2).若為等腰直角三角形，求值答案：解：(1)若若若綜上所述，當時，A