第 1 頁 共 4 頁 南 華 大 學 2013 2014 學 年 度 第 一 學 期 高等數學B1 期中考試試卷 2013年級 經管類各專業 考試日期 2013 年 11 月 17 日 考試類別 考試 考試時間 120 分鐘 題號 一 二 三 四 五 總分 得分 一 填空題 一 填空題 每空 4 分 共 20 分 1 求極限 1 x 1lim 22 xxx x 2 設 則右極限 0 0 xbax xe xf x 0 f 左極限 0 f 當 b時 1 lim 0 xf x 3 已知函數 則 1 1 2 1 2 xx xx xf xf 4 已知當 與 xax 2 tan0時 xcos1 是等價無窮小 則 a 5 已知4 3 2 lim 2 3 x kxx x 則k 二 選擇題 二 選擇題 每題 4 分 共 20 分 1 函數 xf在 0 x處可導 則 00 0 3 lim x f xxf x x A 0 fx B 0 fx C 0 3fx D 0 3fx 2 設 1 sin f xx x 則0 x 是 f x的 A 連續點 B 可去間斷點 C 第一類間斷點 但不是可去間斷點 D 第二類間斷點 得分 閱卷人 得分 閱卷人 根據 南華大學全日制普通高等教育學分制學士學位授予實施細則 根據 南華大學全日制普通高等教育學分制學士學位授予實施細則 警 示 第三條第二款規定 學生在校期間考試舞弊者不能授予學位 第三條第二款規定 學生在校期間考試舞弊者不能授予學位 線 訂 裝 學院 學院 專業 專業 考號 考號 姓名 姓名 3 直線l與x軸平行且與曲線相切 則切點為 yxex A B C 11 11 01 D 0 1 4 下列正確的是 A 若在某個過程中 與都無極限 則 必無極限 xf xg xf xg B 0lim 2 lim 1 lim 21 lim 2222 n n nnn n nnnn C 0 1 1 lim lim 1 lim 1 1 1 x x x x x x x D 0 1 sinlimlim 1 sinlim 000 x x x x xxx E 若在某個過程中 無極限 有極限 則 必無極 xf xg xf xg 5 的值為 極限 00 1 lim 0 ba a x x b x 1ln b a bb ABC e aa e D 得分 閱卷人 三 求極限三 求極限 共 25 分 1 1 lim2 sin 2 n n n 求 5 分 2 求 2 0 1 cos lim ln 1 x x x 6 分 第 2 頁 共 4 頁 3 求 1 2 11 lim 222 nnnn n n 7 分 4 求 2 lim 2 nx nx xf n 7 分 得分 閱卷人 四 求導數四 求導數 共 25 分 1 求的一階導數 5 分 321 xxxy 2 設曲線 2 2sinyxx 求在0 x 點處的切線方程和法線方程 6 分 第 3 頁 共 4 頁 第 4 頁 共 4 頁 3 設xxxy ln 求 x y d d 及 d d 1 x x y 7 分 4 設且 x xexf 1 f x 可導 求 x f 7 分 得分 閱卷人 五 應用題五 應用題 共 1 小題 共 10 分 某款 U 盤每個售價為 90 元 成本為 60 元 廠方為鼓勵銷售商大量采購 決定凡是訂購 超過 100 個的 每多訂一個 售價就降低一角 但最低價為每個