長方體正方體的體積 教學設計 許俊陽教學內容： 人教版數學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積，教材27-30頁。教學目標： 1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積公式； 2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展歸納推理能力，增強合作意識； 3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。教具學具準備： 課件、長方體透明塑料杯、砝碼、長、正方體拼制模型，小組實驗單，1立方厘米的正方體學具若干。教學過程一、復習引入: 1、我們已學習體積單位，誰能說一下體積單位都有哪些，舉例說明它們的大小？ 課件分別出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體，分別讓學生舉例。 學生邊回答邊用手試表示它們的大小，師課件展示1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小和與其相近的物體大小，生活與實際緊密相連。 2、觀察課件圖片上冰箱和手機的大小，看誰大誰小？（直接就可以看出來它們的大小） 3、出示長方體正方體學具讓大家指出誰大誰小？怎么比較？ 學生猜測？設置懸疑、引發猜測、導入新知 師：有沒有一種好的方法能夠比較這兩個相近的立體圖形的大小呢？（出示課題）二、長方體體積計算公式推導與理解： 1、出示自學目標： 師：今天讓我們運用統一的體積單位為1立方厘米的小正方體來探究長方體、正方體的體積計算方法。 2、先探究長方體的體積，宣布小組活動的任務和目標： 前后兩排的4位同學為一個活動小組，每個小組分發30個1立方厘米的正方體學具，任意拼擺成不同的長方體和正方體。給同學們創設發揮的空間，擺放的長方體會形式多樣，重點激發和驗證：小正方體每排數量、排數、層數與長方體長、寬、高之間的聯系，為長方體體積計算公式的推倒做好鋪墊。 活動要求：小組做好分工，拼擺、報數、記錄、匯報各一人，操作結束根據實驗單討論你們的發現，匯總上交。 3、小組活動：實驗報告單每排數量（長）/cm排數（寬）/cm層數（高）/cm小正方體數量/個體積/立方厘米長方體正方體通過實驗，你們發現什么：利用希沃授課助手展示小組拼擺的長方體正方體、和實驗報告單記錄情況。把實驗報告單中的“發現”作為重點進行討論，匯總。 4、上交表格，展示成果； 師：那個小組說說你是怎么擺的？通過實驗你們小組得出的結論是？ 5、課件演示長方體的體積公式推導過程，通過探討，讓學生發現，其實每行擺的塊數相當于長方體的長，擺的行數相當于長方體的寬，層數相當于長方體的高，我們會發現小正方體的個數=每排個數X排數X層數和長方體的體積相等，所以長方體的體積就是長寬高。 6、得出長方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發現，長方體的體積=長寬高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=a b h就是求長方體體積的字母公式。 7、利用探究長方體的體積的方法嘗試推倒正方體體積計算方法。 師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？ 思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長寬高，所以正方體的體積計算方法是棱長棱長棱長。 師：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式：V=aaa 師：aaa也可以寫做a3,V=a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。易混點講解：a的立方表示3個a相乘，而3a表示3個a相加或3乘a三、鞏固練習： （一）、初試牛刀： 1.物體所占（ ）叫做物體的體積。 2.常用的體積單位有（ 、 、 ）。 3.一個正方體的棱長是2厘米，它的體積是（ ）。 4.一個牛奶箱的長、寬、高大約是4、3、1dm,這個牛奶箱的體積是（ ）。（2）、利用長方體、正方體的體積公式計算課件出示長方體立體圖（長5cm,寬4cm，高3cm） （二）、計算長方體、正方體的體積講練結合，要求大家在練習過程中套入公式計算，強調格式，注意單位 1、長40厘米、寬18厘米、高25厘米 2、棱長3分米4、 拓展訓練： 學以致用，與生活實際結合，和已有知識相聯系，充分發揮學生的空間思維能力 1.一個正方體的