“2015年新媒體新技術教學應用研討會暨第八屆全國中小學互動課堂教學實踐觀摩活動”教學設計表一、基本信息學校彭澤縣城關小學課名最大公因數教師姓名程高軍學科（版本）人教版標準實驗教材章節第四單元學時1課時年級五年級 二、教學目標1、認識公因數，理解最大公因數的意義。2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。3、在學生探索新知的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。三、學習者分析小學五年級的學生心理特點：好奇心強，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時間集中。知識基礎：已經認識并掌握了因數、倍數的意義，會一對一對、不重不漏地寫出一個數的因數，為學習公因數和最大公因數做好了準備。認知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；思維方式：由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識和能力，在“有條理有根據地思考”方面還需要老師的進一步指導。四、教學重難分析及解決措施教學重點：理解公因數與最大公因數的意義。教學難點：探究找最大公因數方法，能正確填寫集合圖。學具準備：若干張長16厘米，寬12厘米的長方形格子紙；邊長是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，小正方形等。教具準備：課件五、教學設計教學環節及時間活動目標教學內容活動設計媒體功能應用及分析 一、創設情境，提出問題。（5分鐘）以情境圖導入創設問題情境提高學生學習興趣。1、出示王叔叔鋪地情景圖。聽說王叔叔買了一套房子，他要把自家的貯藏室鋪上地磚，可是遇到一些問題想請同學們來出出主意，同學們愿意幫忙嗎？（愿意）我帶同學們去參觀一下。課件展示：這是一個儲藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？教師提問：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？通過提問完成對地磚要求的理解。觀察多媒體課件情境圖。多媒體展示圖片與聲音。二、分組操作，探究新知。（20分鐘）讓學生正確理解題意，通過動手操作合作交流引導學生發現正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關系，從而將實際問題轉化為數學問題。學生根據要求和自己的理解分組操作，并發現規律。(1)學生操作。學生拿出準備的學具，用邊長是1、2、3、4分米的正方形在貯藏室平面圖上擺一擺。(2)交流匯報。請小組匯報一下你們討論的結果。（展示學生作品，教師評價，課件出示對應的幻燈片，演示鋪地過程。）教師引導：結合剛才的操作，我們發現，正方形的邊長可以是1、2、4 ，而邊長3分米的正方形地磚卻不行。(3)觀察發現。教師提問：如果我們選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚，那么沿著長邊需要鋪多少塊地磚，沿著寬邊需要鋪多少塊地磚呢？教師根據學生的回答，課件展示算式。教師引導觀察這些算式，為什么邊長是1分米、2分米、4分米的地磚可以達到要求而邊長是3分米的地磚卻達不到要求呢？（把你的想法和同桌說一說）請大家認真觀察，地磚的邊長1、2、4和長方形的長16、寬12之間有什么關系呢？(4)得出結論。認識公因數。同學們真了不起！發現了里面含有因數和倍數的知識。要想得到題目中要求的正方形，它的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。下面我們就繼續用因數的知識來探索，除了邊長是1dm、2 dm、4 dm的正方形之外還有哪些正方形地磚符合要求呢？請同學們說老師寫。16的因數： 1 2 4 8 1612的因數： 1 2 3 4 6 1216和12的公因數： 1 2 41、2、4、既是16的因數又是12的因數那么哪位同學能給這些數字取個好聽的名字呢？學生回答：16和12的公因數。認識最大公因數教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？學生回答：可以用邊長是4分米的地磚。教師提問：4來自于公因數，根據他的特點同學們可以給他取個什么樣的名字呢？學生回答：16和12的最大公因數（板書：16和12的最大公因數：4）這就是我們今天探討的課題：最大公因數。（板書：最大公因數）接下來讓我們一起幫王叔叔解決問題吧！集體回答：可以選擇邊長是1、2、4分米的正方形地磚，最大是4分米。（設計意圖：引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動感知和體會因數、公因數和最大公因數的聯系和區別。）公因數集合圖表示法通過站隊游戲，我該站那兒呢認識集合圖表示法，學號是12的因數的同學站左邊，是8的因數的同學站右邊，通過是12和8公因數的同學找不到合適的位子提出問題，他們應該站哪呢？由同學們討論決定他們要站在中間。由些引入公因數的集合圖表示法，課件動態顯示：用集合圖的形式寫出16和8的因數、公因數。（設計意圖：利用游戲中產生的位置沖找到公因數的合理位置，由些引出兩個數的公因數的集合圈表示法。通過多媒體演示集合圈的表示法，充分體現了數形結合的數學思想。）小組合作交流動手擺一擺，部分同學參與游戲活動。利用電子白板展示拖動與克隆的正方形。更加直觀易懂。三、學習例二，探究方法。(8分鐘)讓學生嘗試用自己喜歡的方式求出兩個數的公因數和最大公因數，并在反饋中選擇最適合自己的方法。出示例二：怎樣求出18和27的最大公因數？讓同學們用自己的方法去求出18和27的最大公因數，再讓他們分別在白板上展示出自己的方法（其中有連線、畫圈、集合圈表示法等），并讓學生在做題時選擇自己最喜歡的方法進行解題。利用多媒體課進行重難點的解析四、應用知識，鞏固練習。（5分鐘）通過練習鞏固所學新知以下各題以小組的形式完成，再請小組成員匯報結果，鞏固本節課的知識內容。1、按要求完成下列各題。10和15的公因數有（ ）。14和49的公因數有（ ）。4和8的最大公因數是（ ）。8和9的最大公因數是（ ）。2、課后思考：兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系。個人練習與小組練習利用多媒體課件展示練習題，節省時間及時