齊魯名校教科研協作體山東省19所名校2015屆高三第一次調研考試文科數學試題注意事項：1本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘2答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5 mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡與答題紙上3選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題紙相應區域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡與答題紙參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的 1.已知集合，則A. B. C. D. 2.已知，則A. B. C. D. 3.已知正數組成的等比數列，那么的最小值為A.20B.25C.50D.不存在4.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0 5.已知某集合體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是A. B. C. D. 6.已知向量滿足，則的夾角為A. B. C. D. 7.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A.若B. 若C.若D. 若8.已知函數若在其定義域上零點的個數為A.1個B.3個C.5個D.7個 9.函數若（其中若）的圖象如圖所示，為了得到若的圖象，則只要將若的圖象A.向右平移若個單位長度B.向右平移若個單位長度C.向左平移若個單位長度D.向左平移若個單位長度10.已知定義在R上的可導函數的導函數為，滿足，且，則不等式的解集為A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知_.12.已知正數滿足的最小值為_.13.已知冪函數上為增函數，且在其定義域內是偶函數，則的值為_.14.已知P為所在的平面內一點，滿足的面積為2015，則的面積為_.15.下列命題中，正確的為_.（把你認為正確的命題的序號都填上）函數的圖象關于直線對稱；若命題P為：；，函數都不是偶函數；的必要不充分條件.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）已知數列滿足.（1）證明是等差數列；（2）令的前項的和.17.（本小題滿分12分）已知向量，函數，其圖象的一個對稱中心為.（1）求函數的表達式及單調遞減區間；（2）在中，分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若的值.18.（本小題滿分12分）正四棱錐中，O為底面中心，SO=AB=2，E、F分別為SB、CD的中點.（1）求證：EF/平面SAD；（2）若G為SC上一點，且SG:GC=2:1，求證：平面GBD.19.（本小題滿分12分）已知正項等比數列，其前項和為，且滿足.（1）求的通項公式；（2）記數列，其前項和為，求證：.20.（本小題滿分13分）已知函數.（1）求函數的單調區間和極值；（2）若時，求的最大值.21.（本小題滿分14分）已知函數的圖象與y