長方體的體積教學設計一、教學目標知識技能目標：結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。二、教學重難點重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。難點：理解長方體的體積公式的推導過程。三、教學過程（一）復習導入1、師：今天這節課我們繼續來學習體積的知識，在前面的學習中，我們已經掌握了一種計算機體積的方法，是什么方法？生：數體積單位。師：是的，通過前面的學習，我們知道一個物體含有幾個體積單位，那么它的體積就是多少，我們再一起來復習一下這種方法（出示正方體教具）這是一個體積為1 cm3 的正方體，如果用4個這樣的正方體拼成一個長方體，它的體積是多少？生：4 cm3師：你是怎么算的？生：只要計算它含有幾個1 cm3 的體積單位這個長方體含有4個1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3師：這個長方體的長、寬、高各是多少？生：長：4cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數據填入表格) （二）探索新知1、探索長方體的體積計算公式探索長方體體積與長、寬、高的關系師：說得真好，但是在現實生活中，這種方法有很大的局限性，比如要計算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節課我們就一起來探索長方體體積的計算方法。首先我們先來研究長方體的體積與什么有關系。師：還是剛才這個長方體，如果在它的右側再加上一個1 cm3正方體（操作：加上一個正方體）這個長方體的體積是多少？長、寬、高各是多少？生：5 cm3，長：5cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數據填入表格)師：請同學們觀察一下這一組數據，想一想長方體的體積與什么有關系？生：與長方體的長有關系。師：觀察得真仔細，長方體的體積除了與長有關系外，還和什么有關系？請同學們小組合作，用學具盒里的小正方體自己探索，請小組長做好記錄。學生活動：(以小組為單位，開始操作、計算、記錄、討論)長/cm寬/cm 高/cm 小正方體數量/個體積/cm3第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體師：哪個小組愿意先匯報你們的研究成果？（小組匯報）師；通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關系，那他們之間到底有什么樣的關系呢？請同學們認真觀察這些數據，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關系。歸納長方體體積計算公式師：哪個小組愿意分享你們的智慧結晶？（多請幾個小組匯報）生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長寬高師；其他小組的答案和他們的一樣嗎？生：一樣。師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習。現在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。板書：長方體的體積=長寬高如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=abh= abh長方體的體積計算公式的應用練習：課本P47“試一試”第1題、2、探索正方體體積計算公式師：你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？生：正方體的體積=棱長棱長棱長，用字母表示V=aaa 正方體的體積計算公式的應用練習：課本P47“試一試”第1題3、公式延伸歸納：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積=底面積高，用字母表示V=Sh課本P47“試一試”第2題（三）鞏固提高1、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？ Vabh 2.9114.742.63（m3）答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。2、學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？Vabh 640.921.6（m3） 0.921.6=19.44（噸）答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.4