5.1 認識分式（一）芮城縣第五中學 梁華強（一）、學情分析學生在小學學過分數，所以分式的性質與運算可以類比分數的性質和運算。學生已經初步具備了用整式表示現實情境中的數量關系，建立數學模型的思想初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力（2） 、學習目標一、知識技能1、理解分式的概念并認識分式。2、能根據實際問題列分式。3、會求分式的值。4、分式有意義、無意義、值為零的條件。二、情感態度培養學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流（3） 、重難點重點：認識分式難點：根據實際問題列出分式，并會求分式有意義、無意義、值為0的條件。（四）、學習過程一、 溫故而知新問題：什么是整式？你能判斷下面哪些式子是整式嗎？ x2+xy+y2，-3x3y3， 5x-1， ， a，活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念 注意事項：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為“分數”形式的代數式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母。二、 合作探究 1、 面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。 2、做一做：2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內的統計結果顯示，前 a 天日均參觀人數 35 萬人，后 b 天日均參觀人數 45 萬人，這（a + b）天日均參觀人數為多少萬人？ 3、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現每冊降價 x 元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為 b 元降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？ 設計目的：讓學生進一步經歷探索實際問題中的數量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發展符號感注意事項： 要給學生一定的思考時間，讓學生積極投身于問題情景中，根據學生的情況教師可以給予適當的提示和引導三、 自學感悟1、對前面出現的代數式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？2、分式的定義：一般地，用A、B表示兩個整式，A ， B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么稱 為分式，其中A稱為分式的分子，B 稱為分式的分母。注意：對于任何一個分式，分母都不能為零。設計目的：讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念3、 鞏固練習下列各代數式中，哪些是整式？哪些是分式？4、例題（1）當 a=1，2，-1時，分別求分式 的值； 解：（1）當 a=1時， （2）當 a=2時， （3）當a=-1時， 四、合作探究1、分式 有意義的條件是什么？2、分式 無意義的條件是什么？3、分式 值為零的條件是什么？活動目的：讓學生體會分式的意義，理解分式有意義、無意義、值為0的條件。例1（2）、當 a取何值時，分式 無意義？ 當 x取何值時，分式 有意義？ 當 x取何值時，分式 值為0？5、 自我檢測1、 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、當x_時，分式 無意義。 當x_時，分式 有意義。 當x_時，分式 值為零。3、當a=-1,b= 時，分式 的值為_.4、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料，調制1kg這種混合飲料需 kg甲種飲料？5、水果店購進一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質量為m kg，箱子的質量為n kg，為了不虧本，這箱橘子的零售價至少應定為每千克_元。6、有兩塊棉田，第一塊x公頃，收棉花m kg，第二塊y公頃，收棉花n kg，這兩塊棉田平均每公頃的棉產量是_千克。六、拓展延伸一件商品售價x元，利潤率為a%（a 0),則這種商品每件的成本是_元。（五） 、自我小結這節課你有哪些收獲？以下的知識目標你都達到了嗎？1、認識分式。2、根據實際問題列分式。3、求分式的值。4、分式有意義、無意義、值為零的條件。活動目的讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想