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文檔簡介

14.2.1平方差公式教學設計教學目標：（1） 知識目標1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力、歸納能力。2、了解公式的幾何背景，體會數形結合的思想方法，并能運用公式進行計算3、通過乘法公式的運用，掌握公式的結構特征，培養學生運用公式的計算能力（二）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，能從交流中獲益。（三） 教學重點和難點重點：能運用平方差公式進行簡單的計算。 難點：會推導平方差公式教學過程 教學過程設計如下： 一、提出問題 【探究1】計算下列多項式的積,你能發現什么規律? 算一算： （1）(x+1)(x-1)=_;（2）(m+2n)(m-2n)=_;（3）(3x+y)(3x-y)=_ 【方法】：分析問題，分組交流、討論、學生回答 （1） 原式的特點。 （2）結果的項數特點。 （結論;二項式與二項式的積，結果任然是二項式）二、新知建模 【方法】：概括特點，一般化結論，板書公式 平方差公式：(a+b) (a + b)=a2 - b2 【方法】： 回到課本，熟悉公式結構特點，找出關鍵點和易錯點 驗一驗： 請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1， 拼成如圖2的長方形，你能根據圖中的面積說明平方差公式嗎？ 舉例：計算(8+x) (8- x) 【探究2】下列各式能用平方差公式計算嗎? (1)(a-b)(a+b) ; (2)(-b+a)(a+b) (3) (-x+y)(-x-y); (4) (-x-y)(x-y) (5)(a+b)(c-b) ; (6) (-x+y)(y-x) 結論：l兩個二項式相乘 ，如果有一項相同，一項相反，則就可以用平方差公式計算，相同項是a,相反項是b.三、運用公式，解決問題 看例題：自學課本例題，學習解題步驟，有問題提問題，指出需要注意的地方 練一練:叫四名學生上黑板做1.運用平方差公式計算. （1）(a+3b) (a-3b); （2）(3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2). 拓展運用 2.計算 20162-20152017; 3.請利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值四、課堂檢測；測試卷板書設計：14.2.1平方差公式1. 公式:(a+b) (a + b)=a2 - b22. 舉例五反思小結：經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力、歸納能力。了解公式的幾何背景，體會數形結合的思想方法，并能

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