冀人版七年級下學期期中數學試卷 A卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）如圖，點E在四邊形ABCD的邊BC的延長線上，則下列兩個角是同位角的是（ ） A . BAC和ACBB . B和DCEC . B和BADD . B和ACD2. （2分）如圖，A被平行直線l1、l2所截，若1=100，2=125，則A的度數是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 453. （2分）計算（a+1）（a1）（a2+1）（a4+1）的結果是（ ） A . a81B . a8a4+1C . a82a4+1D . 以上答案都不對4. （2分）如圖，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（ ）A . =B . a3a=a2C . +=D . =-16. （2分）若a+b=5，ab=-3，則（a-b）2的值是（ ）A . 25B . 19C . 31D . 377. （2分）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若4=70，則3等于（ ）A . 40B . 50C . 70D . 808. （2分）下列運算中，計算結果正確的是（ ）A . 3x-2x=1B . xx=x2C . 2x+2x=x2D . （-a3）2=-a49. （2分）對于問題：證明不等式a2+b22ab，甲、乙兩名同學的作業如下： 甲：根據一個數的平方是非負數可知（ab）20，a22ab+b20，a2+b22ab乙：如圖1，兩個正方形的邊長分別為a、b（ba），如圖2，先將邊長為a的正方形沿虛線部分分別剪成、三部分，若再將、和邊長為b的正方形拼接成如圖3所示的圖形，可知此時圖3的面積為2ab，其面積小于或等于原來兩個正方形的面積和，故不等式a2+b22ab成立則對于兩人的作業，下列說法正確的是（ ）A . 甲、乙都對B . 甲對，乙不對C . 甲不對，乙對D . 甲、乙都不對10. （2分）在早餐店里，王伯伯花2元買了2個饅頭和1個包子，李阿姨花7元買了4個饅頭，5個包子則買1個饅頭和1個包子要花（ ） A . 3元B . 2元C . 1.5元D . 1元二、 填空題 (共6題；共8分)11. （1分）隨著人們對環境的重視，新能源的開發迫在眉睫，石墨烯使現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.00000000034m，用科學記數法表示是_12. （1分）關于x的代數式 的展開式中不含x2項，則a=_ 13. （3分）初中階段我們學習了兩個乘法公式，分別是：平方差公式：（a+b）（ab）=_；完全平方公式：（a+b）2=_或（ab）2=_ 請推導上面公式（從上面三個公式中任選一個進行推導）14. （1分）現有一根長為1米的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復截取，則第n（n為正整數）次截取后，此木桿剩下的長度為_米 15. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（D，C）向內折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處若AD=2，BC=3，則EF的長為_16. （1分）如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是_ 三、 全面答一答 (共7題；共80分)17. （20分）計算： （1）4（ ） +32； （2）a（a3）（a1）2 （3）4（ ） +32； （4）a（a3）（a1）2 18. （5分）（ ）2|2 3|（2011）0+ 19. （15分）閱讀材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)(n28n16)0(mn)2(n4)20，(mn)20，(n4)20，n4，m4根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知a26ab10b22b10，求ab的值；（2）已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a2b24a6b110，求ABC的周長；（3）已知xy2，xyz24z5，求xyz的值20. （5分）已知方程組 的解為 ，求m，n的值 21. （10分）已知直線l與O，AB是O的直徑，ADl于點D（1）如圖，當直線l與O相切于點C時，求證：AC平分DAB； （2）如圖，當直線l與O相交于點E，F時，求證：DAE=BAF 22. （15分）請認真觀察圖形，解答下列問題： （1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）； （2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示； （3）如果圖中的a，b（ab）滿足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值 23. （10分）學校為了獎勵初三優秀畢業生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經投標，購買1臺平板電腦比購買3臺學習機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學習機共需8400元（1）求購買1臺平板電腦和1臺學習機各需多少元？（2）學校根據實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學習機的臺數不超過購買平板電腦臺數的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共8分)11-1、12