教科版2020屆九年級數學中考模擬試卷（一）G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）如圖，圖中數軸的單位長度為1.如果點B，C表示的數的絕對值相等，那么點A與點D表示的數分別是（ ） A . 2，2B . 4 , 1C . 5 , 1D . 6 , 22. （2分）2018年中國與“一帶一路”沿線國家貨物貿易進出口總額達到13000億美元.用科學記數法表示13000是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某同學家買了一個外形非常接近球的西瓜，該同學將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一塊（經抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）計算（3a2）2的結果是（ ） A . 3a4B . 3a4C . 9a4D . 9a45. （2分）一元二次方程ax2+3x1=0有兩個不等實根，則a的取值范圍是（ ） A . a B . a 且a0C . a 且a0D . a 6. （2分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點，連接BC，若ABC=45，則下列結論正確的是（ ）A . ACABB . AC=ABC . ACABD . AC= BC7. （2分）下列說法中正確的是（ ）A . 旋轉一定會改變圖形的形狀和大小B . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C . 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D . 相等的角是對頂角8. （2分）反比例函數的圖象經過A(-5,y1)、B（-3，y2）、C（-1，3）、D(2，y3）,則y1、y2、y3的大小關系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y1二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分）因式分解： =_. 10. （1分）不等式組 的解集為_. 11. （1分）如圖，在ABC中，ABAC，A40，點D在AC上，BDBC，則ABD的度數為_. 12. （1分）如圖，直線l1l2l3 ， 直線AC分別交l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF分別交l1、l2、l3于點D、E、F，AC與DF相交于點H，且AH=1，HB=2，BC=5，則 =_ 13. （1分）如圖，以AD為直徑的半圓O經過RtABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點EB、E是半圓弧的三等分點，若OA=2，則圖中陰影部分的面積為_14. （1分）如圖是我國漢代數學家趙爽在注解周髀算經時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則 的值為_三、 解答題 (共10題；共93分)15. （5分）先化簡，再求值： ，其中 . 16. （5分）【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小寧獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）求得小強獲勝的概率，比較小寧，小強獲勝的概率，即可得此游戲是否公平；新游戲規則：只要滿足小寧，小強獲勝的概率相等即可17. （5分）為了鍛煉意志提高班級凝聚力，某校八年級學生決定全班參加“美麗佛山 一路向前50公里徒步”活動，從起點步行出發20分鐘后，負責宣傳的王老師騎自行車以2倍的速度原路追趕，結果在距起點10千米處追上，求學生步行的速度和王老師騎自行車的速度分別是多少？ 18. （3分）本學期初，我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價，評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養”進行測試，并將測試結果繪制成如下統計圖（如圖）根據圖中信息，解答下列問題： （1）本次選取參加測試的學生人數是_； （2）學生“信息素養”得分的中位數是_； （3）若把每組中各個分數用這組數據的中間值代替（如3040分的中間值為35分），則參加測試的學生的平均分為_分 19. （10分）根據問題填空： （1）計算：|3|+tan60+ ； （2）化簡：（x1）2+x（x+1） 20. （5分）我市準備在相距2千米的M，N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45方向、N地北偏西60方向的P處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區（如圖），問修筑公路時，這個小區是否有居民需要搬遷？（參考數據：1.41，1.73）21. （15分）正方形 中， 是 中點，點 從點 出發沿 的路線勻速運動，到點 停止，點 從點 出發，沿 路線勻速運動， 、 兩點同時出發，點 的速度是點 速度的 倍 ，當點 停止時，點 也同時停止運動，設 秒時，正方形 與 重疊部分的面積為 ， 關于 的函數關系如圖2所示，則 （1）求正方形邊長 ； （2）求 的值； （3）求圖2中線段 所在直線的解析式. 22. （10分）如圖，在ABC中，ACB=90，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點D旋轉的過程中：求證：AB2=4CECF；若CE=8，CF=4，求DN的長23. （15分）如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線 經過點A、B和D（4, ）（1）求拋物線的表達式 （2）如果點P由點A出發沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發,沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動設S=PQ2（cm2）試求出S與運動時間t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍;當S取 時,在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點M的坐標 24. （20分）如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=2x1經過拋物線上一點B（2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E（1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；（2）判斷直線BE與拋物線交點的個數；（3）求證：CD垂直平分BE；（4）若P是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PBE是等腰直角三角形，且PEB=90？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、