一、選擇題：（每題5分，共60分）1、（2010浙江理數）（6）設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則2、（2010全國卷2理數）（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點（A）有且只有1個 （B）有且只有2個（C）有且只有3個 （D）有無數個3、（2010全國卷2理數）（9）已知正四棱錐中，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）34、（2010遼寧理數）(12) (12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）5、（2010江西理數）10.過正方體的頂點A作直線L，使L與棱,所成的角都相等，這樣的直線L可以作A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6、（2010北京理數）(8)如圖，正方體ABCD-的棱長為2，動點E、F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，D（，大于零），則四面體PE的體積（）與，都有關（）與有關，與，無關（）與有關，與，無關（）與有關，與，無關7、（2010全國卷1理數）（7）正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為（A） （B） （C） （D）8、（2010四川理數）（11）半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內邊長為的正三角形，線段、分別與球面交于點M，N，那么M、N兩點間的球面距離是（A） （B） （C） （D）9、（2010廣東理數）6.如圖1， ABC為三角形，/, 平面ABC且3= =AB,則多面體ABC -的正視圖（也稱主視圖）是10、（2010全國卷1理數）（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A) (B) (C) (D) 11、（2010全國卷1理數）（7）正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為（A） （B） （C） （D）12、（2010山東理數）(3)在空間，下列命題正確的是（A）平行直線的平行投影重合（B）平行于同一直線的兩個平面平行（C）垂直于同一平面的兩個平面平行（D）垂直于同一平面的兩條直線平行二、填空題：（每題5分，共25分）1、（2010浙江理數）（12）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_.2、（2010遼寧理數）（15）如圖，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_.3、（2010江西理數）16.如圖，在三棱錐中，三條棱，兩兩垂直，且,分別經過三條棱，作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，則，的大小關系為 。4、（2010四川理數）（15）如圖，二面角的大小是60，線段.，與所成的角為30.則與平面所成的角的正弦值是 .5、（2010福建理數）12若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其表面積等于 三、計算題：1（2010年高考山東卷理科19）（本小題滿分12分）如圖，在五棱錐PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求證：平面PCD平面PAC；（）求直線PB與平面PCD所成角的大??；（）求四棱錐PACDE的體積2（2010年高考福建卷理科18）（本小題滿分12分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑。（）證明：平面平面；（）設AB=，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為。（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。3. (2010年高考天津卷理科19) (本小題滿分12分)如圖，在長方體中，分別是棱，上的點，。()求異面直線與所成角的余弦值：()證明平面：() 求二面角的正弦值。4. (2010年高考數學湖北卷理科18）(本小題滿分12分) 如圖, 在四面體ABOC中，OCOA, OCOB,AOB=120，且OA=OB=OC=1.() 設P為AC的中點.證明：在AB上存在一點Q,使PQOA,并計算=的值；() 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 5. (2010年高考湖南卷理科18)（本小題滿分12分）如圖5所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中點。（）求直線BE與平面ABB1A1所成的角的正弦值；()在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F/平面A1BE？證明你的