關于溫度傳感器特性的實驗研究摘要：溫度傳感器在人們的生活中有重要應用，是現代社會必不可少的東西。本文通過控制變量法，具體研究了三種溫度傳感器關于溫度的特性，發現NTC電阻隨溫度升高而減小；PTC電阻隨溫度升高而增大；但兩者的線性性都不好。熱電偶的溫差電動勢關于溫度有很好的線性性質。PN節作為常用的測溫元件，線性性質也較好。本實驗還利用PN節測出了波爾茲曼常量和禁帶寬度，與標準值符合的較好。關鍵詞：定標 轉化 擬合 數學軟件EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OF TEMPERATURE SENSOR1.引言溫度是一個歷史很長的物理量，為了測量它，人們發明了許多方法。溫度傳感器通過測溫元件將溫度轉化為電學量進行測量，具有反應時間快、可連續測量等優點，因此有必要對其進行一定的研究。作者對三類測溫元件進行了研究，分別得出了電阻率、電動勢、正向壓降隨溫度變化的關系。2.熱電阻的特性2.1實驗原理2.1.1Pt100鉑電阻的測溫原理和其他金屬一樣，鉑(Pt)的電阻值隨溫度變化而變化,并且具有很好的重現性和穩定性。利用鉑的此種物理特性制成的傳感器稱為鉑電阻溫度傳感器，通常使用的鉑電阻溫度傳感器零度阻值為100（即Pt100）。鉑電阻溫度傳感器精度高，應用溫度范圍廣，是中低溫區（-200650）最常用的一種溫度檢測器，本實驗即采用這種鉑電阻作為標準測溫器件來定標其他溫度傳感器的溫度特性曲線，為此，首先要對鉑電阻本身進行定標。按IEC751國際標準，鉑電阻溫度系數TCR定義如下：TCR=(R100-R0)/(R0100) (1.1)其中R100和R0分別是100和0時標準電阻值（R100=138.51，R0=100.00），代入上式可得到Pt100的TCR為0.003851。Pt100鉑電阻的阻值隨溫度變化的計算公式如下：Rt=R01+At+Bt2+C(t-100)t3 (-200t0) (1.2)式中Rt表示在t時的電阻值，系數A、B、C為：A=3.90810-3-1；B=-5.80210-7-2；C=-4.27410-12-4。因為B、C相較于A較小，所以公式可近似為：Rt=R0（1+At） (0t850) (1.3)為了減小導線電阻帶來的附加誤差，在本實驗中，對用作標準測溫器件的Pt100采用三線制接法。2.1.2熱敏電阻溫度特性原理熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導體電阻，它有負溫度系數和正溫度系數兩種。負溫度系數熱敏電阻(NTC)的電阻率隨著溫度的升高而下降；而正溫度系數熱敏電阻(PTC)的電阻率隨著溫度的升高而升高。下面以NTC為例分析其溫度特性原理。在一定的溫度范圍內，半導體的電阻率和溫度T之間有如下關系：=A1eB/T (1.4)式中A1和B是與材料物理性質有關的常數，T為絕對溫度。對于截面均勻的熱敏電阻，其阻值RT可用下式表示：RT=ls (1.5)將(1.4)式代入(1.5)式，令A=A1l/s，于是可得：RT=AeB/T (1.6)對一固定電阻而言，A和B均為常數。對(1.6)式兩邊取對數，則有lnRT=B1T+lnA (1.7)可以發現lnRT與1T成線性關系，在實驗中測得各個溫度T下的RT值后，即可通過作圖求出B和A值，代入(1.7)式，即可得到RT的表達式。式中RT為元件在溫度T(K)時的電阻值()，A為在某一較大溫度時元件的電阻值()，B為常數(K)，其值與半導體材料的成分和制造方法有關。熱敏電阻的溫度系數T定義為:T=1RTdRTdT (1.8)2.2實驗內容(1)運用冰水混合物和沸水對Pt100進行標定;(2)以Pt100作為標準測溫器件來定標實驗室中的NTC溫度傳感器，溫度范圍控制在室溫到100之間。基于實驗數據給出該器件的電阻溫度曲線，并研究溫度系數隨溫度的變化關系;(3)用類似的方法研究PTC的電阻溫度關系，結合實驗數據尋找實驗室提供的PTC器件的電阻溫度關系的經驗公式，并研究其溫度系數。2.3實驗結果與討論2.3.1Pt100的定標觀察Pt100的電阻關于溫度的函數關系式，發現電阻與溫度近似成線性關系。因此，將Pt100分別浸入冰水混合物和沸水中，讀出Pt100測得的溫度，完成測量溫度與實際溫度之間的換算。經測量，有如下結果：實際溫度/0100測溫元件示數/1.396.4由此得出t實與t測之間的關系：t實=1.05t測-1.37 (SI)2.3.2NTC溫度特性研究將Pt100作為測溫元件，改變溫度，測量NTC的電阻變化，得到如下數據：t測/t實/T/KR/klnR1T/10-325.625.51298.664.5458.42183.348330.030.13303.283.8448.25433.297335.035.38308.533.1708.06153.241240.040.63313.782.6407.87853.187045.045.88319.032.2027.69713.134550.051.13324.281.8387.51643.083855.056.38329.531.5467.34343.034660.061.63334.781.3057.17402.987065.066.88340.031.1007.00312.940970.072.13345.280.9416.84692.896275.077.38350.530.8076.69332.852880.082.63355.780.68926.53552.810785.087.88361.030.59276.38472.769990.093.13366.280.50796.23032.730295.098.38371.530.43896.08432.6916100103.6376.750.38275.94732.6543運用數學軟件畫出lnR關于1T的圖像，如下圖所示：由此可得：lnR=3670T-3.80則A=e-3.80=0.0224，B=3670K.RT=0.0224e3670T (SI)T=1RTdRTdT=-3670T2 (SI)運用數學軟件，可畫出溫度系數隨溫度的變化曲線：由圖可得，NTC的溫度系數為負，說明NTC的電阻隨溫度的升高而減小，又溫度系數的絕對值不斷減小，說明NTC電阻的電阻減小幅度不斷減小。2.3.3PTC溫度特性研究PTC電阻關于溫度的測量數據如下：t測/t實/T/KR/25.625.51298.66400.430.030.13303.28402.035.035.38308.53407.240.040.63313.78416.845.045.88319.03431.650.051.13324.28454.055.056.38329.53486.560.061.63334.78530.165.066.88340.03595.670.072.13345.28690.875.077.38350.5384380.082.63355.78108285.087.88361.03142090.093.13366.28233095.098.38371.534720100103.6376.7510490運用作圖軟件可將這些點在圖上描繪出來：運用擬合的手段，可得出PTC電阻的大致表達式：可得：R=293500-1808T+2.780T2 (SI)由圖可得：PTC的電阻隨溫度的升高而增大。3.熱電偶溫差電動勢的研究3.1實驗原理將兩種不同材料的導體或半導體A和B焊接起來，構成一個閉合回路。當導體A和B的兩個接觸點之間存在溫差時，回路內便產生電動勢，這種現象稱為熱電效應（或稱塞貝克效應）。熱電偶就是利用這一效應來工作的，它能將對溫度的測量直接轉換成對電勢的測量，是工業上最常用的溫度檢測元件之一。當組成熱電偶的材料一定時，溫差電動勢Ex僅與兩接點處的溫度有關，并且與兩接點的溫差在一定的溫度范圍內有如下近似關系式：Ex=(Th-Tc) (1)式中稱為溫差電系數，對于不同金屬組成的熱電偶，是不同的，其數值上等于兩接點溫度差為1時所產生的電動勢。Th為工作端溫度，Tc為冷端的溫度。為了測量溫差電動勢，就需要在圖2-1的回路中接入電位差計，但測量儀器的引入不能影響熱電偶原來的性質，例如不影響它在一定的溫差T-Tc下應有的電動勢EX值。要做到這一點，實驗時應保證一定的條件。根據伏打定律，即在A、B兩種金屬之間插入第三種金屬C時，若它與A、B的兩連接點處于同一溫度Tc，則該閉合回路的溫差電動勢與上述只有A、B兩種金屬組成回路時的數值完全相同。所以，我們把A、B兩根不同化學成份的金屬絲的一端焊在一起，構成熱電偶的熱端(工作端)。將另兩端各與銅引線(即第三種金屬C)焊接，構成兩個同溫度(Tc)的冷端(自由端)。銅引線與電位差計相連，這樣就組成一個熱電偶溫度計，如圖2-2所示。通常將冷端置于冰水混合物中，保持Tc=0，將熱端置于待測溫度處，即可測得相應的溫差電動勢，再根據事先校正好的曲線或數據來求出溫度Th。熱電偶溫度計的優點是熱容量小，靈敏度高，反應迅速，測溫范圍廣，能直接把非電學量溫度轉換成電學量。因此，在自動測溫、自動控溫等系統中得到廣泛應用。3.2實驗內容1. 以Pt100作為標準測溫器件來研究實驗室中熱電偶的溫度特性曲線，溫度范圍控制在室溫到100之間。2. 計算熱電偶的溫差電系數，比較熱電偶和熱敏電阻在溫度特性方面的區別。3.3實驗結果與討論通過不斷改變熱端溫度，得到如下數據：t測/t實/T/KEx/mV21.321.0021.001.0325.024.8824.881.1930.030.1330.131.4135.035.3835.381.6240.040.6340.631.8345.045.8845.882.0450.051.1351.132.2555.056.3856.382.4860.061.6361.632.6865.066.8866.882.9570.072.1372.133.1475.077.3877.383.3480.082.6382.633.5685.087.8887.883.8190.093.1393.384.0195.098.3898.384.23100103.6103.64.40繪制Ex-T圖像：可以發現，溫差電動勢隨溫度升高而增大，且與溫度成正比關系，這一性質要優于PTC元件。且由圖可以發現，溫差電動勢與溫差并不是嚴格的正比關系。通過計算斜率，可大致得到溫差電系數：=4.1210-5 V/K4.PN節正向壓降與溫度的關系4.1實驗原理PN結溫度傳感器有靈敏度高、線性較好、熱響應快和體小輕巧易集成化等優點。理想的PN結的正向電流IF和正向壓降VF存在如下近關系式：IF=ISeqVFkT (3.1)其中q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數；T為絕對溫度；IS為反向飽和電流。IF是一個和PN結材料的禁帶寬度以及溫度有關的系數，可以證明：IS=CTre-qVg(0)kT (3.2)其中C是與結面積、摻質濃度等有關的常數，r也是常數（r的數值取決于少數載流子遷移率對溫度的關系，通常取r=3.4）；Vg(0)為絕對零度時PN結材料的帶底和價帶頂的電勢差。將(3.2)式代入(3.1)式，兩邊取對數可得：VF=Vg(0)-kqlnCIFT-kTqlnTr=V1+Vn1 (3.3)其中 V1=Vg(0)-kqlnCIFT, Vn1=-kTqlnTr。方程(3.3)就是PN結正向壓降作為電流和溫度函數的表達式，它是PN結溫度傳感器的基本方程。令IF=常數，則正向壓降只隨溫度而變化，只不過在方程(3.3)中包含了非線性項Vn1。可以證明，在室溫范圍附近，Vn1項所引起的線性誤差很小，因此可以忽略。下面研究PN結的線性響應，設溫度由T1變為T時，正向電壓由VF1變為VF，按理想的線性溫度響應，VF應取如下形式：VF=VF1+VF1T(T-T1) (3.4)由(3.3)式可得：VF1T=-Vg(0)-VF1T1-kqr (3.5)所以VF=VF1+-Vg0-VF1T1-kqr(T-T1) (3.6)綜上所述，在恒流供電條件下，PN結的VF對T的依賴關系取決于線性項V1，即正向壓降幾乎隨溫度升高而線性下降，這就是PN結測溫的理論依據。必須指出，上述結論僅適用于雜質全部電離，本征激發可以忽略的溫度區間（對于通常的硅二極管來說，溫度范圍約-50-150）。如果溫度低于或高于上述范圍時，由于雜質電離因子減小或本征載流子迅速增加，VF-T關系將產生新的非線性，這一現象說明VF-T的特性還隨PN結的材料而異，對于寬帶材料（如GaAs，Eg為1.43eV）的PN結，其高溫端的線性區則寬；而材料雜質電離能小（如Insb）的PN結，則低溫端的線性范圍寬。對于給定的PN結，即使在雜質導電和非本征激發溫度范圍內，其線性度亦隨溫度的高低而有所不同，這是非線性項Vn1引起的。4.2實驗內容1.在九孔板上搭建電路，保持IF=100A，測量0下的VF(0)。 2.設計方案，通過實驗求得玻爾茲曼常數k，并和公認值比較。 3.以Pt100作為標準測溫器件來研究實驗室中PN結的正向壓降與溫度的關系曲線，繪制V-T曲線，溫度范圍控制在室溫到100之間。 4.計算被測PN結正向壓降隨溫度變化的靈敏度S(mV/)。 5.估算被測PN結材料的禁帶寬度，根據(3.5)式，略去非線性項，可得：Vg(0)=VF(0)+VF(0)TT=VF(0)+ST (3.7)式中T=-273.2K，即攝氏溫標與凱爾文溫標之差。VF(0)為0時PN結正向壓降。將實驗所得的E