2019-2020學年數學人教版九年級上冊21.2.4 根與系數的關系 同步訓練（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x12+x22的值是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 42. （2分）方程 與方程 的所有實數根的和為（ ）A . 3B . 5C . 2D . 03. （2分）已知關于x的方程x2+xa=0的一個根為2，則另一個根是（ ） A . 3B . 2C . 3D . 64. （2分）已知x=1是方程x2+x2a=0的一個根，則方程的另一個根是（ ）A . 1B . 2C . 2D . 15. （2分）若關于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根為0，則k的值是（ ）A . 3 或2B . 3或2C . 3D . 26. （2分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 87. （2分）一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2 ， 則x1x2的值是（ ） A . 4B . 4C . 3D . 38. （2分）關于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個根為1，則實數p的值是（ ）A . 4B . 0或2C . 1D . -19. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2+8x+3=0的兩個實數根，那么x1+x2的值是（ ）A . 8B . 8C . 3D . -310. （2分）已知m，n是關于 的一元二次方程 的兩實數根，則 的最小值是（ ） A . 7B . 11C . 12D . 16二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）若關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一個根是0，則m的值是_12. （1分）若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為_ 13. （1分）關于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2m1=0的兩根互為相反數，則m=_14. （1分）已知方程x2+100x+10=0的兩根分別為x1 ， x2 ， 則x1x2x1x2的值等于_ 15. （1分）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中_是方程2x2+10x+12=0的根？ 16. （2分）已知方程 的兩根分別是 、 ，則 _， _ 三、 解答題 (共6題；共62分)17. （10分）已知關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數根x1 ， x2 （1）求實數k的取值范圍； （2）是否存在實數k使得x1x2x12x220成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由 18. （12分）閱讀理解： 材料 若一元二次方程 的兩根為 ， ，則 ， 材料 已知實數 ， 滿足 ， ，且 ，求 的值解：由題知 ， 是方程 的兩個不相等的實數根，根據材料 得 ， ， 解決問題：（1）一元二次方程 的兩根為 ， ，則 _， _ （2）已知實數 ， 滿足 ， ，且 ，求 的值 （3）已知實數 ， 滿足 ， ，且 ，求 的值 19. （10分）關于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求證：無論k為何值，方程總有實數根 （2）設x1 ， x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的兩個根，記S= +x1+x2 ， S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由20. （10分）關于x的方程 有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍。 （2）是否存在實數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由21. （10分）已知如圖，ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DGBC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=CG，連接AE、CD （1）求證：AGEDAC； （2）過E做EFDC交BC于F連接AF判斷AEF是怎樣的三角形并證明你的結論 22. （10分）如圖所示，在ABC中，ABAC2，A90，O為BC的中點，動點E在BA邊上移動，動點F在AC邊上移動（1）當點E，F分別為邊BA，AC的中點時，求線段EF的長； （2）當EOF45時，設BEx，CFy，求y與x之間的函數解析式；若以O為圓心的圓與AB相切(如圖)，試探究直線EF與O的位置關系，并證明你的結論第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共7分)11-1、12-1、13