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線性代數練習題（矩陣）A一、 填空題1、 2、 3、 4、 5、 6、已知，則 二、選擇題1、（ ）2、（ ）3、矩陣的標準型是（ ）4、矩陣的最簡型矩陣是（ ）5、矩陣的秩是（ ）6、均為階方陣，且，則必有（ ）7、設均為階方陣，且，則必有（ ）8、均為階對稱矩陣，仍為對稱矩陣的充要條件是（ ）9、均為階可逆矩陣，則（ ）線性代數練習題（矩陣）B一、 填空題1、設是階矩陣，是階矩陣，則是 階矩陣。2、設均為階矩陣，則的充要條件是 3、設均為階矩陣，則不可逆的充要條件是 4、設均為階可逆矩陣，則由可推得 5、設均為階方陣，且，則 6、設為同階方陣，則 7、設為矩陣，當中不等于零的子式的最高階數是 時，則，其中 8、設為階方陣，且，則 ； ；的伴隨矩陣的行列式 。9、設為階方陣，且，則 10、已知矩陣的秩為，則 二、選擇題1、若均為階方陣，且，則（ ）2、設是矩陣，是矩陣，則下列矩陣中不正確的是（ ）3、設矩陣，其中都是方陣，若可逆，則下列結論成立的有（ ）4、若均為同階方陣，且可逆，則下列結論成立的有（ ）5、若是（ ），則必為方陣6、設為非奇異對稱矩陣，則（ ）仍為對稱矩陣7、若為階方陣，且的行列式，而是的伴隨矩陣，則（ ）三、計算題1、 設，求2、 設，求3、 設，（1） 求的伴隨矩陣，并驗證（2） 是否可逆？若可逆，求4、 設，求5、 解矩陣方程，其中，為3階單位方陣。6、設4階方陣，其中均為4維列向量，且已知行列式，試求行列式的值。7、若均為階方陣，求行列式的值。8、設為階實方陣，且，求行列式的值。9、，用分塊求逆的方法求的逆矩陣。四、證明題1、 已知矩陣，證明（提示：利用范德蒙德行列式）2、 設為階實方陣，且，證明行列式。答案：A組一、二、1、C 2、D 3、B

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