用數(shù)對確定位置一、教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情景中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識，進一步發(fā)展空間觀念。 3使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的經(jīng)驗，感受數(shù)對與生活的密切聯(lián)系，拓寬視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點：用數(shù)對確定位置。三、教具： 多媒體、魔方四、教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入師：同學(xué)們，“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。”能猜到你們面前的老師我從哪兒來嗎？生：和縣師：聰明，看來你的古詩詞很豐富。兩岸青山就是東梁山和西梁山，西梁山就在長江的西岸和縣，老師的準(zhǔn)確位置是和縣歷陽一小，大家可以叫我朱老師，初次見面，給同學(xué)們準(zhǔn)備了禮物，想知道是什么嗎？生：想！師：想得到它嗎？生：想！師：沒那么容易哦，我已經(jīng)把禮物藏在一個同學(xué)的抽屜里了。如果你能根據(jù)老師的提示猜出在哪，禮物就是你的了，誰愿意試一試？生：（紛紛舉手）師：在我的前方，告訴我它在哪？生：（猜不出來）師：那你們需要什么樣的提示？生：在第幾組師：在第四組生：（仍然猜不出來）師：還需要什么提示？生：在第幾排？（或第幾個），請把禮物拿出來，送給你！師：同學(xué)們，想知道剛才老師的禮物藏在哪，需要描述它的準(zhǔn)確位置，如何準(zhǔn)確，簡潔的描述一個人或一個物體的位置就是今天我們要一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容確定位置（板書課題）（二）新授平面圖形上探究數(shù)對表示位置1班級平面圖里的位置課件出示小紅在班級的位置平面圖師：請看大屏幕，請你描述小紅的位置。生回答。并說說你是怎么看的。小紅的位置沒有變，大家的說法卻不一樣，怎么辦？師:規(guī)定，統(tǒng)一。（課件出示）課件演示（點子圖閃爍）師：數(shù)學(xué)上規(guī)定：這樣的豎排我們叫做列，列是縱向的。這樣的每一橫排叫做行，行是橫向的。 一般來說，以觀察者左起一列為第1列，列是從左往右數(shù)，列（左右）。帶著學(xué)生一起數(shù)第2列以觀察者最近的一行為第1行，行是從前往后數(shù)，行（前后）帶著大家一起數(shù)第1行我們往往先說列，再說行（板書：先列后行）師：現(xiàn)在你能用我們規(guī)定的列和行來描述一下小紅的位置嗎？帶著一起數(shù)數(shù)。生：第5列第4行。（師板書）師：小云坐在這里，她的位置你會說嗎？（課件出示）生：第4列第5行師：小麗的位置是第2列第2行，你知道她坐在哪里嗎？師：現(xiàn)在還有幾個位置想請同學(xué)們幫我記錄下來，我來讀，請大家在草稿本上記錄。第1列第5行，第3列第6行，第4列第5行，第6列第2行，第2列第6行 師：記好了嗎？ 反饋：記錄下來的同學(xué)好像不多，這是為什么？師：你們想，要在最短的時間吧這些內(nèi)容全都記下來，你的記錄方法必須怎么樣？（簡潔）你們說，是你們自己創(chuàng)造記錄方法還是老師來教？師：請大家用最簡潔的辦法記錄小紅的位置？作業(yè)紙上完成。師：這幾種方法有什么相同的地方嗎？生：都有5和4。師：哪個更好些？生：（給學(xué)生爭論）師：告訴你們一個秘密，當(dāng)年很多數(shù)學(xué)家在討論這個問題的時候，就是你們黑板上的這些答案。用哪種方法呢，大家爭論不下，后來干脆作了統(tǒng)一規(guī)定，先寫一個5表示第5列，再寫一個4表示第4行，中間用逗號隔開，因為表示的是一個位置，所以用括號括起來，數(shù)學(xué)中這樣表示位置的方法叫“數(shù)對”。（邊說師邊板書）師：知道為什么叫數(shù)對嗎？生：師：說得真好，我們通常說，一對好朋友，就是2人。數(shù)對，就是兩個數(shù)一對好朋友。這名字真形象。我們一起來讀一讀：數(shù)對：（5，4）下面，你能用數(shù)對把小云和小麗的位置簡潔準(zhǔn)確的表示出來嗎？兩生板演：（4，5） （2，2）師：小紅和小云兩個位置都有4和5，這兩個數(shù)對不是一樣嗎？小麗是（2,2）這里兩個2一樣嗎？ 學(xué)生小結(jié)：因為4和5的位置不一樣，表示的意思也就不一樣。前面表示的是列，后面表示的是行。前面一個2是第2列，后面一個2是第2行。完善課題板書用數(shù)對確定位置。師：用這種方法確定位置有什么好處？生：簡潔。師：還有嗎？生：準(zhǔn)確。師：準(zhǔn)確、簡潔是咱們數(shù)學(xué)的特色，2.方格圖里的確定位置師：同學(xué)們，別小看數(shù)對的學(xué)問，生活中常常可以見到它的。（課件出示）師：這是我們和縣的旅游景點圖，歡迎你們?nèi)ズ涂h旅游參觀啊，你能用數(shù)對說出景點的位置嗎？生回答。 師：這兒還有一個飯店，它的位置用數(shù)對表示是多少呢？（課件出示）（0，0）這是一個很重要的點，既表示列數(shù)的起點也表示行數(shù)的起點，以后的學(xué)習(xí)中我們還要繼續(xù)研究它。師：真好！不過下面的問題恐怕就不容易解決了。請看（課件出示），怎么啦生：都出格了。師：說得好！已經(jīng)出格了，還能用數(shù)對表示它們的位置嗎？生：我是估計的。古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數(shù)對應(yīng)該是（7，2），報亭大約在第8列第4行，所以報亭的數(shù)對應(yīng)該（8，4）。師：有沒有什么辦法能驗證一下這兩個數(shù)對，對不對呢？生：只要把格子再往外畫一些就行了。（課件出示）師：同學(xué)們，平面圖形上的位置你們都可以確定了？下面考考大家。（三）拓展練習(xí)1.瞧，這兒有一個三角形ABC。（課件出示）你能用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置嗎？生：不能。師：為什么？生：因為沒有方格圖。師：如果給了你方格圖呢？生：那就能用數(shù)對來表示了。師：確定？生：確定！師：誰來試試？（課件出示）生：啊？不對，還是不能確定。師：奇怪，不是說給了方格圖就可以確定三個頂點的位置了嗎？生：可是，你還沒有標(biāo)上行數(shù)和列數(shù)啊！沒有行數(shù)和列數(shù)，怎么確定位置呀？師：看來，光有方格圖還不行，重要的是，我們還要確定列數(shù)和行數(shù)。（出示課件）現(xiàn)在，能用數(shù)對表示三個頂點的位置嗎？生：能！師：誰來說說？生：A是（1，1），B是（4，1），C是（4，3）。師：沒聽清楚，A是多少？生：A是（1，1）。（就在學(xué)生齊答的時候，師將畫面悄悄替換成下圖）師：是（1，1）嗎？我看好像不對哦。（生先是一愣，隨后大呼大當(dāng)）生：老師，你動了手腳，剛才明明是（1，1，）。生：你的方格圖換了！師：換了嗎？生：換了！肯定換了！師：呵呵，看來，群眾的眼睛是雪亮的啊！老師這里的方格圖的確是換了。那現(xiàn)在的三個頂點，你還能說出它們的數(shù)對嗎？生：能！A是（2，2），B是（5，2），C是（4，5）。師：不過，老師這兒有問題了。A、B、C三個點的位置有沒有變化？生：沒有。師：對呀！點的位置都沒有發(fā)生變化，可為什么同樣是A點，相應(yīng)的數(shù)對卻發(fā)生變化了呢? 生：因為方格圖發(fā)生了變化。師：由此，你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：同一個點，在不同的方格圖上，也可能用不同的數(shù)對來表示。2.根據(jù)A點判斷列數(shù)和行數(shù)師：說得真好！不過，不管在哪張方格圖上，什么東西一定不能缺？生：行數(shù)和列數(shù)。師：真的不能少嗎？生：真的！師：下面，我就不給你行數(shù)和列數(shù)。但我相信，只要善于思考，你也一定能根據(jù)前面的規(guī)則找出相應(yīng)的數(shù)對。（課件出示）生思考生：我覺得B點的數(shù)對應(yīng)該是（7，4）。師：奇怪，不是沒行數(shù)和列數(shù)了嗎？你又是怎么判斷的？生：A點的數(shù)對是（3，4），說明A在第3列，照這樣數(shù)下去，B就在第7列。而B點和A點在同一行，所以行數(shù)應(yīng)該相同，都是4，所以B點的數(shù)對是（7，4）。師：真了不起，借助點與點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)數(shù)對進行推理，同樣可以找到B點的數(shù)對。用類似的方法，你能找到C點的數(shù)對嗎？生：能！是（6，7）。既然A點在第3列、第4行，照這樣數(shù)一數(shù)，我們便發(fā)現(xiàn)，C點在第6列第7行，所以可以用數(shù)對（6，7）來表示。師：現(xiàn)在看來，沒有行數(shù)和列數(shù)，我們能找出相應(yīng)的數(shù)對嗎？生：能！師：其實，這道題中的行數(shù)和列數(shù)還是告訴了我們。只不過沒有直接告訴我們而已。因為，根據(jù)A點的數(shù)對，我們便可以判斷行數(shù)和列數(shù)了。要找到相應(yīng)的數(shù)對，還是需要行數(shù)和列數(shù)的。3.生活中用數(shù)對確定位置師：剛才我們在平面圖上用數(shù)對確定位置，在我們的教室里，能不能用數(shù)對確定每個同學(xué)的位置呢？我們先來確定第1列第1行。第一列同學(xué)揮揮手，第一行同學(xué)揮揮手。師：你的位置是（請大家把自己的位置寫下來）生：（喊3到4名同學(xué)介紹）師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式再來介紹一下你最好的朋友嗎？你說數(shù)對，讓老師來猜猜他是誰？生：我最好的朋友，她的數(shù)對是（3，2）。師：我來認識一下，第列，第3行。認識你很高興。生：不對，弄錯了，我說的是（3，），不是（，3）。師：（3，2），（2，3），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應(yīng)的點就不同了。師：看來，以后用數(shù)對確定位置時，這一點一定要弄清楚。師重新找到（3，2），原來是你啊！（和學(xué)生握手：認識你真高興！）師：老師要選幾個同學(xué)做自己的好朋友，請對號站起來。（4，1）,（4，2），（4，3），（4，4）（課件出示）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？ 生：這四個數(shù)對列數(shù)都是4，說明他們都在第4列，當(dāng)然就站起來一隊了。師：你很善于觀察和思考，前面一個數(shù)字相同表示它們是同一列。不過我覺得這還不算什么。說4個數(shù)對，站起來一列。要是我說，我只用一個數(shù)對，就可以請一列同學(xué)全站起來，你們信嗎？生：不信！（如果學(xué)生說信，你就說：找到知音了，原來大家對我一直這么信任！請看）課件出示：（3，x），符合要求的同學(xué)請起立。師：對第一個學(xué)生說：奇怪，我沒有寫（3，1），你怎么站起來了？生：x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，所以我們都站起來了。師：站起來的這一列數(shù)對第一個數(shù)都是幾？（3）瞧，老師厲害吧，一個數(shù)對，就讓一列同學(xué)站起來。你們也能做到嗎？（學(xué)生活動）師：下面比比看，誰反應(yīng)快。請（x, 3）起立，(5, y)舉手，誰又起立又舉手？為什么？生：他數(shù)對是（5，3）師：剛才我們用一個數(shù)對就讓一列或是一行同學(xué)站起來了。有沒有更厲害的，能寫一個數(shù)對讓全班起立呢？生：預(yù)設(shè)學(xué)生說（x,x），行和列都是相同的，你們行和列都是相同的嗎？當(dāng)X是1是誰？2呢？兩個未知數(shù)是一樣的只有行和列是一樣的同學(xué)才能站起來，（x,x）=（1,1）（2,2）（3,3）引導(dǎo)學(xué)生表示為（X，Y）。如果學(xué)生不說（x,x）