1.3.2命題的四種形式一、選擇題1命題“若a3，則a6”以及它的逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4答案B解析原命題和它的逆否命題為真2(2009重慶高考)命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”答案B3下列說法中，不正確的是()A“若p則q”與“若q則p”是互逆命題B“若綈p則綈q”與“若q則p”是互否命題C“若綈p則綈q”與“若p則q”是互否命題D“若綈p則綈q”與“若q則p”是互為逆否命題答案B解析“若綈p則綈q”與“若q則p”互為逆否命題4在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B如果loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C如果loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D如果loga20，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)答案A解析根據(jù)逆否命題的定義，易得答案二、填空題11已知下列四個命題：a是正數(shù)；b是負(fù)數(shù)；ab是負(fù)數(shù)；ab是非正數(shù)選擇其中兩個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論，寫出一個逆否命題是真命題的命題是_答案若a是正數(shù)且ab是負(fù)數(shù)，則一定有b是負(fù)數(shù)逆否命題為真命題，即該命題為真，a是正數(shù)，且ab是負(fù)數(shù)，則b一定是負(fù)數(shù)，故填a是正數(shù)且ab是負(fù)數(shù)，則b一定是負(fù)數(shù)12(2009江蘇南京4月考)以命題“如果2x23x20，則x或x2”為原命題，在它的逆命題、否命題、逆否命題和命題的否定這四個命題中，有_個真命題，其中它的否定形式的逆命題是_答案3如果x且x2，則2x23x20解析當(dāng)2x23x20時(2x1)(x2)0.x或x2，原命題及其逆否命題是真命題反之，當(dāng)x且x2時，2x23x20，否命題和逆命題也是真命題其否定為：如果2x23x20則x且x2，其逆命題為：如果x且x2，則2x23x20.13(1)命題“如果ab，則2a2b1”的否命題是_(2)命題“已知a，bR，如果|a1|b1|0，則ab1”的逆否命題是_答案(1)如果ab，則2a2b1(2)已知a，bR，如果a1或b1，則|a1|b1|014命題“ax22ax30恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案3,0解析因?yàn)閍x22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，得解得3a0且n0，則mn0，否命題為真；(逆命題與否命題是等價的)逆否命題：若mn0，則m0且n0，逆否命題為假(逆否命題與原命題等價)16命題：“已知p0，q0，若pq2，則p3q32”寫出它的逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論解析逆命題：已知p0，q0，若p3q32，則pq2，為真命題證明：設(shè)pq2，p0，q0，(pq)3p33p2q3pq2q3p3q33pq(pq)8.又p3q32，3pq(pq)6，即pq(pq)2.因?yàn)閜3q3(pq)(p2pqq2)2，所以pq(pq)(pq)(p2pqq2)，于是有(