第22章 第1.1節 二次函數 第1課時學習目標: 1.能表示簡單變量之間的二次函數關系；2.掌握二次函數的概念，會辨別二次函數。3.掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。學習重點: 體會二次函數的意義，掌握二次函數的概念。學習難點: 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。預習作業閱讀教材第28至29頁，理解二次函數的概念及意義.溫故習新,導引自學復習回顧回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？圖象形狀各是什么？情景引入問1：很多同學都喜歡打籃球，那么投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？問2：聯系生活中有哪些事物有類似的曲線？師：這些問題都可以通過學習二次函數的數學模型來解決，今天我們學習“二次函數”探究一 列式表示下面函數關系.問題1：正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形的棱長為x，表面積為y，寫出y與x的關系.問題2：n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場次數m與球隊數n有什么關系？問題3：某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的數量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關系怎樣表示?教師引導學生觀察，分析上面三個函數關系式的共同點.學生小組交流、討論得出結論，它們的共同點：（1） 等式的左邊為函數，等式的右邊為自變量的二次式.（2）等式的右邊可統一為“ax+bx+c”的形式.探究二 二次函數的概念教師引導學生得出二次函數概念：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常數，a0）的函數，叫二次函數.a為二次項系數，ax2叫做二次項；b為一次項系數，bx叫做一次項； c為常數項.教師提問：函數y=ax+bx+c，當a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數?(2)它是一次函數？ (3)它是正比例函數？學生小組交流、討論得出結論。交流質疑,精講點撥例1、一農民用40m長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為Ym2，求y與x之間的函數關系式，并說出自變量的取值范圍。當x=12m時，計算菜園的面積。練習：1、n邊形的對角線數d與邊數n之間有怎樣的關系?2、一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關系式例2、下列函數中，哪些是二次函數？若是，分別指出二次項系數，一次項系數，常數項. (1) (2) (3) (4) y=3(x1) +1 練習：(1)y=(x+3)x (2) (3)s=32t (4) 例3、已知函數 (1) k為何值時，y是x的一次函數？ (2) k為何值時，y是x的二次函數？練習1函數（m 為常數）（1）當 m _時，這個函數為二次函數；（2）當 m _時，這個函數為一次函數練習2若函數為二次函數，則m的值為 。拓展遷移若函數y=x 2x +3是以x為自變量的二次函數，求m、n的值。當堂反饋1下列函數中，哪些是二次函數？若是,分別指出二次項系數，一次項系數，常數項；(1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x 2已知函數是二次函數，求m的值；