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文檔簡介

二次根式一、教學目標：1知識與技能（1）理解二次根式的概念（2）二次根式有意義的判定2過程與方法（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出二次根式概念（2）再對概念的內涵進行分析，得出二次根式成立的條件，并運用這一條件進行二次根式有意義的判斷3情感、態度與價值觀通過本節的學習培養學生：準確歸納概念的科學精神，經過探索二次根式是否有意義，發展學生觀察、分析、發現問題的能力二、教學重難點1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點：利用“（a0）”解決具體問題三、教學過程導入新課（問題導入）請同學們獨立完成下列三個問題：問題1、7的算術平方根是（）。問題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題3、正方形的面積為S，則它的邊長為（）。推進新課（一）、二次根式的定義很明顯7、41、S都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。想一想：為什么一定要加上a0這一條件？教師引導學生說出只有正數和零才有平方根，負數沒有平方根。議一議：（1）-1有算術平方根嗎？（2）0的算術平方根是多少？（3）當a0時，a有意義嗎？說明：負數沒有平方根，更沒有算術平方根。（4）a表示什么含義？目的：讓學生了解算術平方根與二次根式的聯系。（二）、應用遷移1、對二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、3、1/x、x（x0）、0、-2、1/（x+y）、x+y（x0、y0）分析：看是否為二次根式，關鍵看是否滿足a（a0）的形式。解：略點撥：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數是非負數。2、對二次根式被開方數范圍的考查當x為多少時，3x-1在實數范圍內有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開方數一定要大于或等于0，所以3x-10，3x-1在實數范圍內有意義。解：由3x-10，得x1/3，當x1/3時，3x-1在實數范圍內有意義。點撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數要大于或等于0.（三）、鞏固提高1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-7B、三次根號7C、xD、x2、當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義？（1）x-3；（2）2/3-4x；（3）-5x；（4）/x/+1（四）、本課小結本節要掌握：1、形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數要大于或等于0.（五）、教學反思1：本節課從舊知識引入，降低難度，激發了求知欲，和進一步探索的欲望。2：本節課重點培養了學生的思維能力，使學生真正理解概念。3：學生用字母表示數還不熟練還有一部分同學錯

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