指數函數的圖像及其性質的應用課后練習題1.當a2時，函數yax和y(a1)x2的圖象只能是()解析：a2，a10，yax是定義域上的增函數y(a1)x2是開口向上的拋物線答案：A2(2011沈陽聯考)若集合My|y2x，xR，Ny|yx2，xR，則集合M，N的關系為()AMN BMNCNM DMN解析：My|y2x，xRy|y0Ny|yx2，xRy|y0MN.答案：A3函數y|2x2|的圖象是()解析：找兩個特殊點，當x0時，y1，排除A、C，當x1時，y0，排除D.故B正確答案：B4a、b滿足0ab1，下列不等式中正確的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：0abab，故A不成立，同理B不成立，若aaba，則a1，01,0a1，ab0時，ab可能成立；ab0時，ab可能成立，而、不能使ab成立；當ab0時ab1，成立，綜上知、可能使等式成立，不能使等式成立，故選B.答案：B6已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，則a、b、c的大小關系為_解析：由指數函數yax當0a0.80.9，又1.20.81,0.80.70.80.70.80.9，即cab.答案：cab7若函數f(x)e(x)2(e2.71828)的最大值是m，且f(x)為偶函數，則m_解析：f(x)e(x)2為偶函數，0，又mf()e01，m101.答案：18函數y3|x|的定義域和值域分別是_解析：y3|x|當x0時為增函數，最小值為1；當x1.因此，定義域為R，值域為1，)答案：R1，)9解不等式a2x70，a1)解：當a1時，a2x7a3x2等價于2x79；當0a1時，a2x73x2.x1時，不等式的解集為x|x9；當0a1時，不等式的解集為x|x910設aR，f(x)a(xR)(1)證明對任意實數a，f(x)為增函數；(2)試確定a的值，使f(x)0恒成立解：(1)證明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0恒成立，2x11，01,02，a0.故當a0時，f(x)0恒成立.品位高考1.(2010山東卷)設f(x)為定義域在R上的奇函數，當x0時，f(x)2x2xb(b為常數)，則f(1)()A3 B1C1 D3解析：f(x)是定義在R上的奇函數，且x0時，f(x)2x2xb，f(0)1b0，b1.f(1)2213.f(1)f(1)3.答案：D2(2010重慶卷)函數f(x)的圖象()A關于原點對稱B關于直線yx對稱C關于x軸對稱D關于y軸對稱解析：f(x)2x2x，定義域為R.又f(x)2x2xf(x)f(x)是偶函數，故函數f(x)的圖象關于y軸對稱答案：D1(2009安徽高考文)定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是()Ayx21By|x|1Cy Dy解析：f(x)為偶數，在(0,2)上為增函數，在(2,0)上為減函數，而選項A、B、D的單調性均與f(x)的單調性相同，選項C適合題意答案：C2若2a132a，則實數a的取值范圍是()A(1，) B(，1)C. D.解析：由yx為減函數知，若2a132a，a.答案：C3某工廠去年12月份的產值是去年1月份產值的m倍，則該廠去年產值的月平均增長率為_解析：設月平均增長率為x，則(1x)11m，x1.答案：14已知指數函數f(x)(2a1)x，且f