科學(xué)記數(shù)法公開課教案課題科學(xué)記數(shù)法授課教師劉 晨課型新授課授課日期10月14日教材分析本節(jié)課是在上一節(jié)課“有理數(shù)乘方”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在上一節(jié)課中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會(huì)利用10的乘方進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，使學(xué)生能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，通過創(chuàng)設(shè)情境，引入科學(xué)記數(shù)法，通過實(shí)例使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，多數(shù)學(xué)生的思維還停留在對(duì)具體事物的直觀理解上，知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)不足，合作意識(shí)不強(qiáng)。因此，課堂上多探索，增加感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生間的相互交流學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，理解a10n（其中1a10，n是正整數(shù)）能力目標(biāo)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)及語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；讓學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中大數(shù)背景知識(shí)的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情。教 學(xué) 重 點(diǎn)正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)教 學(xué) 難 點(diǎn)探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系教 學(xué) 方 法探索歸納法教 學(xué) 手 段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)內(nèi)容與步驟教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)目的設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入課題利用多媒體出示相關(guān)圖片，感受生活中的大數(shù)1)各級(jí)政府對(duì)汶川地震共投入抗震救災(zāi)資金 22 600 000 000元人民幣,(2) “鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度為460 000 000帕(3)第六次人口普查時(shí)，人口約為1370 000 000人(4)地球半徑 6 400 000m(5)光的速度約為300 000 000米/秒(6)人類觀測(cè)的宇宙深度大約是：15 000 000 000光年.在感受大數(shù)的同時(shí),發(fā)現(xiàn)這些大數(shù)讀寫時(shí)都很不方便，有沒有什么簡(jiǎn)單的方法使這些數(shù)易寫、易讀呢？讓學(xué)生帶著求知欲引入本節(jié)課題-科學(xué)記數(shù)法請(qǐng)同學(xué)們各抒己見談?wù)剬?duì)這些數(shù)據(jù)有什么感受？此情景符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)，讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù)，引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。二合作交流探索新知問題一: 回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算,算一算（口答）1. 102 =2. 103 =3. 104 =4. 105 =討論：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？進(jìn)一步探究的特征結(jié)論：一般地，10的n次冪，在1的后面有 n 個(gè)0 問題二: 用10n的形式表示：100 000=；1 000 000=；1 000 000 000=. 問題三：利用10的乘方表示一些大數(shù)32000= 3.2 = 326000000=3.26 = 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法大膽嘗試，自我探究嘗試用上述方法表示下列數(shù)據(jù):(1)赤道長(zhǎng)約為40 000 000m;(2)地球表面積約為510 000 000km2小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的n怎樣確定?再舉幾個(gè)數(shù)，驗(yàn)證你的猜想是否正確。歸納總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí))； 由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定。學(xué)生討論：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？進(jìn)一步探究 的特征小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的n怎樣確定?通過層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì)，讓學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法。通過10的n次冪的規(guī)律和意義，為學(xué)生提供了n與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系“竅門”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。三感受應(yīng)用領(lǐng)悟新知挑戰(zhàn)一 小試牛刀用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)各級(jí)政府對(duì)汶川地震共投入抗震救災(zāi)資金 22 600 000 000元人民幣,(2) “鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度為460 000 000帕(3)第六次人口普查時(shí)，人口約為1370 000 000人(4)地球半徑 6 400 000m(5)光的速度約為300 000 000米/秒(6)人類觀測(cè)的宇宙深度大約是：15 000 000 000光年.(7)地球離太陽約有一億五千萬千米補(bǔ)充：世界上有名字的昆蟲有100多萬種，一個(gè)螞蟻群體的個(gè)數(shù)可以達(dá)到50萬只，非洲沙漠蝗蟲個(gè)體數(shù)可達(dá)到7億到20億；在100萬種昆蟲中約有4/5是會(huì)飛的。把這些數(shù)請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。挑戰(zhàn)二：再接再厲下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 4103 8.5106 7.04102 3.96108思考：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)恢復(fù)成原數(shù)時(shí)，整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？挑戰(zhàn)三：拓展訓(xùn)練（1）在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（ ） A 7.2105 B 2.5106 C 9.9105 D 1107 （2）在下列各數(shù)中最小的為（ ） A 3.141010 B 3.11010 C 3.2 1010 D 3.1421010 挑戰(zhàn)四：火眼金睛仔細(xì)觀察找出下列錯(cuò)誤的地方，并糾正 90000=94某縣境內(nèi)森林面積達(dá)1 000 000畝，1 000 000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為：1107畝； “神州七號(hào)”的入軌飛行速度為每小時(shí)21700千米. 21700千米用科學(xué)記數(shù)法表示為： 2.17104米; 地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示為:14.910平方千米;學(xué)生思考回答問題學(xué)生思考：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)恢復(fù)成原數(shù)時(shí)，整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？拓展討論：如何比較利用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的大小本環(huán)節(jié)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成引例中的問題，使學(xué)生對(duì)引例中的大數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法簡(jiǎn)潔化，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了正反兩個(gè)方面，不僅是及時(shí)鞏固了科學(xué)記數(shù)法，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感受n與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，加深理解。 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的告知學(xué)生用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)四拓展延伸能力提升1.游戲接龍每人說出一個(gè)大數(shù),傳遞給下一個(gè)同學(xué),分別用科學(xué)記數(shù)法表示2.實(shí)踐應(yīng)用（1）經(jīng)調(diào)查我校圖書館一個(gè)書架所存放圖書大約是500冊(cè)中國(guó)國(guó)家圖書館所藏的書（2700萬冊(cè)）需要多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（2）經(jīng)調(diào)查我校有學(xué)生2000人，如果每人借閱10本書，那么中國(guó)國(guó)家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果合作提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成本環(huán)節(jié)五課后調(diào)查 應(yīng)用數(shù)學(xué)1.如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國(guó)每天大約可節(jié)約用水多少kg？1 年呢？（全國(guó)人口約1.3109人，用科學(xué)記數(shù)法表示）2、記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字，計(jì)算一年的數(shù)字，如果本地有1000萬戶家庭，一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個(gè)垃圾袋？（用科學(xué)記數(shù)法表示）收集數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)學(xué)課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸，學(xué)生通過調(diào)查生活中的熱點(diǎn)問題，可以感受到生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問題，進(jìn)一步通過親身實(shí)踐去體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,同時(shí)增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。六感悟