8.2.2菱形的性質1、 教材分析 教材的地位和作用 ： 菱形的性質這一節是前面所學知識的繼續，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。 教學目標： 1、知識與技能：了解菱形的定義和菱形的兩個性質，并靈活運用對角線長來計算菱形的面積的公式。 2、 過程與方法：經歷探索菱形的定義和性質條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中進一步增強主動探究的意識，體會說理的基本方法。 3、 情感態度與價值觀：體驗數學活動來源于生活又服務于生活，體現菱形的圖形美，提高學生的審美情趣。 教學重點與難點 理解并掌握菱形的定義和性質。 2、 教法與學法 設計本課時，貫徹了以學生發展為本的思想，遵循學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者的原則，制定本節課的教學方法： 采取探究的教學方法 。 運用“觀察探究思考發現”的教學過程，鼓勵學生動腦、動口、動手參與教學活動，感悟知識的發生、發展過程，充分調動學生的學習積極性、主動性。運用合作交流的方法探討菱形的性質。通過菱形性質的探究，組織好生生之間，師生之間的合作交流，充分展示學生的思維過程。在教學過程中，當學生思維受阻或感到困惑時，教師給予必要的引導，做到“引而不灌”。在教師的引導下由學生得出結論。 學法： 在教學過程中，要培養學生主動觀察，主動思考，親自動手，自我發現等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發與點撥，在積極的雙邊活動中，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。 3、 教學程序 4、（1） 傳設情景，引入新課（1分鐘） 我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。讓學生感受到：菱形的美是對稱、和諧、簡約的美，隨之我激發學生，你想不想當一名設計師，把菱形點綴到生活中去？這節課我們就來做一名探索者，共同合作探索出菱形的定義與性質。這樣水到渠成的進入了教學的中心環節：探究活動，體驗美好。 （2） 探究活動，體驗美好（22分鐘） 活動1： 將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發現這是一個什么樣的圖形呢? (由學生動手操作實踐，剪出一個菱形，進而讓學生測量所得圖形的鄰邊的長度。從而得出菱形的定義：即有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。)在學生學習了菱形定義之后呢，將進行第二個活動。 活動2： 1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發現？ 2、 旋轉 在這個活動，給學生充分的探索交流的機會和時間，為學生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導學生通過活動從邊、角、對角線去發現菱形的性質，學生動手進行折疊、旋轉操作，相互展示自己的折痕，這樣就可以很直觀的發現，菱形有兩條對稱軸，分別是對角線所在的直線。在對折的發現過程中，也可以得出菱形的對邊相等，對角相等，對角線相等且互相平分。從而得出：菱形的性質定理1菱形的四條邊都相等。 接著，我又問，菱形的對角線相等、互相平分。那么它們還有什么關系嗎？我讓學生帶著這個問題來證明這么一道題。 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O。求證：ACBD；AC平分 BAD與 BCD； BD平分 ABC與 ADC。 證明：四邊形ABCD是菱形， AB=AD（菱形的四條邊都相等）。 在等腰 ABD中， BO=OD， ACBD；AC平分 BAD。同理AC平分 BCD； BD平分 ABC； BD平分 ADC； 通過，這道題的證明得出，菱形的性質定理2菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。通過活動2，經過探索，師生之間的合作交流，得出了菱形的兩個性質定理。 接下來，將進行第三個活動，活動3：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢？ 我將引導學生，菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?學生通過思考，作出菱形BC邊上的高AE，利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積S菱形=BCAE。 接著我又讓學生思考：計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎? 在教師的引導下，學生很快發現菱形的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積 即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半。至此，本節課的難點得以突破，學生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，并從中體會了“數形結合”的思想。 （3） 啟發誘導 初步運用 注重參與 （18分鐘） 為加強學生對菱形性質的理解與應用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設計了設計了一個習題，讓學生進一步運用所學知識解決問題。本習題是為了滿足學習能力較強的學生的需求，拓寬學生的思維，使學生感受到“數學來源于生活，又服務于生活”的理念而設計的一道生活實際問題。做到理論與實際相結合。我又了五個簡單的練習題，讓學生品味成功的喜悅， 1、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為80m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2） 練習 1.已知菱形的周長是12cm，那么它的 邊長是_. 2. 如下圖：菱形ABCD中BAD ，則ABD_. 3、 菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4. 菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知 AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD 的長。 5. 已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：EFAD； （4） 回顧反思 交流體會 加深理解 （4分鐘） 1個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 2個公式：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半 3個特性：特在“邊、對角線、對稱性” 4、 說板書設計， 菱形的性質 定義 性質投影區域 活動1 活動2 性質 活動3教學反思：1、本節課設計的內容較多，知識點練習復雜，導致預設的內容在本節課沒有圓滿完成，需要在自習課進一步學習。今后工作中，應加強對數學知識點合理分類，嚴格背誦，提高學習效率。為學生數學知識網絡的形成，打下堅實的知識基礎。形成構架，圓滿完成教學任務。2、在教學中自學互動“合作交流”“自主探究”等方式太少，整堂課傳統因素太濃。