11 2圖形在坐標系中的平移 復習 1 什么叫平移 2 圖形平移的性質是什么 在平面內 把一個圖形沿某個方向移動一定的距離 這種圖形的變換叫做平移 1 新圖形與原圖形形狀和大小不變 但位置改變 2 對應點的連線平行且相等 探索點的平移與坐標變化間的關系 如圖 在棋盤中建立一個平面直角坐標系 紅炮原來的位置為 現向右走了 格 則紅炮現在的位置 紅炮原來的位置為 現向下走了 格 則現在的位置 1 1 A1 A A A2 A 在平面直角坐標系中 將點 x y 向右平移a個單位長度 可以得到對應點 或向左 x ay 或 將點 x y 向上平移b個單位長度 可以得到對應點 xy b 或 X ay 或向下 xy b 練習 1 點P 2 1 向左平移3個單位長度得點Q的坐標為 2 點P 2 1 向上平移2個單位長度得點Q的坐標為 3 點P 2 1 向右平移3個單位長度 再向下平移2個單位長度得點Q的坐標為 1 1 2 1 5 3 探索圖形的平移與點的坐標變化的關系 例如圖 三角形ABC在坐標平面內平移后得到新圖形三角形A1B1C1 1 移動的方向和距離怎樣 觀察 2 寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點坐標 比較對應點坐標 看有怎樣的變化 O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 A C1 仔細觀察 你定會有所發現 y x B1 5 7 6 5 A1 B C 3 如果三角形ABC向下平移2個單位 得到三角形A2B2C2 寫出這時個頂點坐標 比較兩者對應點坐標 看有怎樣的變化 O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 A C2 仔細觀察 你定會有所發現 y x B2 5 7 6 5 B C A2 1 左 右平移 2 上 下平移 原圖形上的點 x y 原圖形上的點 x y x a y x a y 原圖形上的點 x y 原圖形上的點 x y x y b x y b 總結規律1 圖形平移與點的坐標變化間的關系 A A1 思考 從A位置移到A1位置 應該如何平移得到 A x y A1 x 2 y 3 O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 A C1 課本P12例題 y x B1 5 7 6 5 A1 B C 練習 1 點A 1 1 是由 2 1 向 移動 個單位長度得到的 2 點A 1 1 是由 1 5 向 移動 個單位長度得到的 3 點A 1 1 是由 5 2 向 移動 個單位長度 向 移動 個單位長度得到的 1 橫坐標變化 縱坐標不變 向右平移a個單位 x y x a y 圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系 向左平移a個單位 x y x a y 向上平移b個單位 x y x y b 向下平移b個單位 x y x y b 2 橫坐標不變 縱坐標變化 總結規律2 4 線段CD是由線段AB平移得到的 點A 1 4 的對應點為C 4 7 則點B 4 1 的對應點D的坐標為 1 2 5 有相距5個單位的兩點A 3 a B b 4 AB x軸 則a b A B 4 2或 8 B 小結 收獲了什么 1 知道了在平面直角坐標系內 將點P x y 向左 右 上 下平移a個單位長度后 對應點的坐標變化情況 2 將圖形平移時就是將關鍵點進行