“學 程 導 航”課 時 教 學 計 劃教學內容19.1.119.1.2變量與函數共幾課時1課型新授第幾課時1教學目標1在探索實際問題中的數量關系和變化規律的過程中，會構建常量和變量的概念、函數的定義，滲透函數的三種表示方法。2能例舉、研討，體會事物是相互聯系、運動變化的，深化對函數概念實質的認識，體會函數是研究運動變化的重要數學模型，激發學習興趣和學習的積極主動性。3培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力。教學重難點重點：變量、常量、自變量、函數的概念的理解及簡單函數關系式的確定難點：函數概念的理解教學資源1學生已經掌握某些實際問題中的數量關系，并能用式子表示。2多媒體預習設計1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元.（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；（2）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是 元；（3）若設一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則y= 。2.行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.請根據題意填表：t(時）12310S(千米）3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ，22時的氣溫是 ；（2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；（另見講義） 施教日期 年 月 日 施教者： 林詠學程預設導學策略調整與反思一、檢查與交流：（1）小組交流預習作業。方式：互相核對答案； 錯誤自主訂正；組長收集問題。（2）組長匯報預習作業完成狀況與不能解決的問題。（3）學生合作解決所遇問題。二、討論與探究：1、變量與常量的概念學生圍繞預習作業中3個問題的共同點分組討論并歸納出變量與常量的概念：定義：在一個變化過程中：數值發生變化的量叫做 ；數值始終不變的量叫做 ；2.函數的有關概念歸納：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值， y都有 的值與其對應，我們就說x是 ，y是x的 。 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的 。一、巡視、了解并指導預設指導：（根據學生的真實學情，立足先由學生自主合作解決，教師再點撥）如：預習作業二中問題（2）的理解；兩個變量的單值對應關系二、參與交流，尋找新知生長點1、鼓勵學生根據自己的理解，用自己的語言說說什么是常量，什么是變量。教師在此基礎上進行補充。2、追問：定義中有哪些注意點？預習3個問題中的變量與常量分別是什么？注：教師引導學生規范回答。2.追問：（1）上面三個問題中，都出現了幾個變量？ （2）同一個變化過程中的變量之間有什么聯系?即給定一個變量的值，另一個變量的值是否能唯一確定？（3）你能說出上述三個變化過程中的自變量和函數嗎？每張電影票的售價為10元，設一場售出x張電影票， 票房收入為y元；汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時；海門冬季某一天的氣溫隨時間t變化而變化；（4）你能列舉生活中存在函數關系的實例嗎？實際問題數學概念實際問題學生小組交流學程預設導學策略調整與反思3、 鞏固與應用例1：請同學們寫出下列問題中的函數關系式，并指出其中的常量、變量、自變量和函數：（1）一顆小樹高1.2米，估計小樹每年長高0.3米，設生長x年后的高度為h米，用含有x的式子表示h，則h= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數。(2)圓的半徑為r,面積為s，則s= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數。例2：購買一些圓珠筆，單價是2元/支，購買了x支圓珠筆，共花了y元（1）填表：（2）寫出y與x的函數關系式，并指出常量、變量、自變量和函數。（3）購買20支圓珠筆需要多少錢？（4）32元能購買多少支圓珠筆？四、反思與小結（1）我們可以用什么來描述變化中的數量關系？（2）你能談談對常量、變量、自變量、函數的理解嗎？（3）你還有什么收獲或困惑嗎？五、課堂檢測：A組:1、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數/份1234價錢/元x與y之間的關系是_其中 _是常量， 是變量， 是_ 的函數。三、運用新知，加深理解1引導學生認識是一個常量2表示平方運算，不是常量2強調：在實際問題中，自變量的取值要考慮符合實際意義3教師板書解題過程，培養學生規范解題的好習慣。4求函數值時，為什么要交代自變量的取值？(小組討論后推薦代表發言）要求：（1）獨立自主認真完成，時間為5分鐘；（2）每空5分，滿分100分B組：一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發生了變化.解：（1）面積s隨高h變化的關系式s = ， 是自變量， 是 的函數。 （2）當h=3時，面積s=_， 當s=10時，高h=_。學程預設導學策略調整與反思2. 小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數x之間的關系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+503長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則y=_， _是 的函數。 當x=5時，函數值y=_。六、拓展與提高下列各曲線中些表示 y 是 x 的函數方式