西師大版2020屆數學中考模擬試卷（3月）I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 2是（2）2的算術平方根B . 2是4的平方根C . （2）2的平方根是2D . 8的立方根是22. （2分）我市2014年參加中考的考生人數約為43400人，將43400用科學記數法表示為（ ） A . 434102B . 43.4103C . 4.34104D . 0.4341053. （2分）如圖是某四棱柱的俯視圖，它的左視圖是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列命題是假命題的是（ ） A . 互補的兩個角不能都是銳角B . 兩直線平行，同位角相等C . 若ab，ac，則bcD . 同一平面內，若ab，ac，則bc5. （2分）下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列計算正確的是（ ）A . a3+a2=a5B . a3a2=a6C . （a3）2=a9D . a6a2=a47. （2分）計算：（ ） =（ ） A . B . C . bD . 8. （2分）已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數量如表所示今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每顆球被抽出的機會相等，則下列敘述何者正確？（ ）甲袋乙袋紅球2顆4顆黃球2顆2顆綠球1顆4顆總計5顆10顆A . 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率大B . 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小C . 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率大D . 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率小9. （2分）李勇購買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購買80分與100分的郵票的枚數分別是（ ） A . 6，10B . 8，8C . 7，9D . 9，710. （2分）已知AOB，作圖步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；步驟3：畫射線OC則下列判斷： = ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正確的個數為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN的長為（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如圖，菱形ABCD中，AB=2，B=120，點M是AD的中點，點P由點A出發，沿ABCD作勻速運動，到達點D停止，則APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系的圖象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）計算：| 4|（ ）2=_ 14. （1分）分解因式：2xy2+8xy8x=_ 15. （1分）若一組數據1，3，x，5，8的眾數為8，則這組數據的中位數為_. 16. （1分）如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=4 ， AC=5，AD=4，則O的直徑AE=_17. （1分）在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數y= 的圖象有唯一公共點，若直線y=x+b與反比例函數y= 的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是_ 18. （1分）某藥品原價每盒25元，經過兩次連續降價后，售價每盒16元.則該藥品平均每次降價的百分數是_三、 解答題 (共9題；共85分)19. （5分）解不等式組： 20. （10分）如圖，ABC和DCE均是等腰三角形，CACB，CDCE，BCADCE.（1）求證：BDAE； （2）若BAC70，求BPE的度數. 21. （5分）如圖，A，B兩座城市相距100千米，現計劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）經測量，森林保護區中心P點既在A城市的北偏東30的方向上，又在B城市的南偏東45的方向上已知森林保護區的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區域內請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護區？請通過計算說明（參考數據： 1.732， 1.414）22. （5分）某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費2000元、1400元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數量是購得乙種足球數量的2倍，求甲、乙兩種足球的單價各是多少元？ 23. （10分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口 （1）試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車行駛方向所有可能的結果； （2）求至少有一輛汽車向左轉的概率 24. （10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是邊AB上的高（1）求證：ABCCBD； （2）如果AC=4，BC=3，求BD的長 25. （10分）直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y= （x0）交于點A（-1，n）（1）求直線與雙曲線的解析式 （2）連接OA，求OAB的正弦值26. （15分）如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4OA8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作O的切線交邊BC于N（1）求證：ODMMCN； （2）設DM=x，OA=R，求R關于x的函數關系式；（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，CMN的周長如何變化？說明理由 27. （15分）如圖，拋物線y=1.25x2+4.25x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C（3，0）（1）求直線AB的函數關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題；