比例尺的應用教學設計教學內容：人教版六年級數學下冊第四單元第54頁例2及相關練習教材分析：本課時比例尺的應用是本單元初步認識比例尺之后的一個課時，是一個內容簡單但非常重要的課時。在學生初步了解比例尺的意義，認識了比例尺的重要性和實用性之后，要利用比例尺解決實際問題，不但要求學生學會數學知識，更重要的是學會用數學知識。本課不但考察了學生做的能力，還考察了學生說的能力，能否用語言表述解決問題的過程，即自主解決問題的能力。教學中要讓學生充分感受到數學的現實意義，從而進一步激發學生興趣，并為后面學習正反比例解決問題打下堅實的基礎。學情分析：學生在此之前已經了解了比例尺、實際距離、圖上距離之間的關系，會根據實際距離、圖上距離求出比例尺。本課教學任務是要求學生能根據比例尺求相應的實際距離，在應用過程中了解比例尺的價值。六年級學生已經具備一定的解決問題經驗，能運用分析綜合等策略解決簡單的實際問題，因此我在充分領會教材編寫意圖的基礎上，進行了教學資源的開發，設計了“從澧縣到北京旅游”的問題情景，引導學生自主探究，尋求多種法解決問題，并學會清楚地表達自己的想法，感受比例尺在生活中的實際應用價值。教學目標：1、使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實際距離的方法。2、在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用，培養學生解決實際問題的能力。3、讓學生經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中的問題的樂趣，感受到比例尺的應用價值。教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。教學難點：比例尺在生活實際中的運用。教學準備：課件、直尺、地圖、練習紙教學過程：一、創景導入：（1）同學們，咱們班的同學有去過北京旅游的嗎？如果我們從澧縣出發到北京去旅游，可以走哪些路線呢？下面我就選擇那位同學走的路線，先從澧縣出發乘坐大巴到長沙，再從長沙乘高鐵到我們的首都北京。（板書）（2）那從澧縣出發到長沙的路程大約有多遠呢？我們要怎么樣才能知道？（可以看地圖）真是好辦法。課前，老師給每個學習小線準備了一張圖，現在就請小組長從學具袋里拿出來（課件出示地圖）（3）復習比例尺的意義：看看這幅地圖，你們從中獲得了哪些數學信息呢？（我知道了這幅地圖的比例尺是1：20000000）我們回憶一下，比例尺的意義是什么？（在一幅圖上，圖上距離與實際距離的比就是比例尺），（板書：圖上距離比實際距離比例尺）這里的比例尺1：20000000具體表示什么意義呢？（比例尺1：20000000就是圖上1cm表示實際距離20000000cm）（我們還可以這樣理解：圖上距離是實際距離的1/20000000，實際距離是圖上距離的20000000倍）二、自主探究（一）求澧縣到長沙的距離。1、那么，澧縣到長沙的實際距離，能求出來嗎？（不能，還要知道圖上距離）也就是說我們如果知道其中的兩個量， 就可以求出第三個量.2、老師現在量得澧縣到長沙的圖上距離是1.2cm,（出示例題），那澧縣到長沙的實際距離大約是多少千米呢？下面請同學們在老師的練習卡上獨立地列式解答，開始吧。3、小組交流整理方法。4、學生匯報：預設方法一我們組是這樣解答的：根據比例尺“120000000”推算出實際距離是圖上距離的20000000倍，所以從澧縣到長沙的實際距離可用“1.220000000”求出，求出結果之后，因為單位不統一，所以還要把實際距離的單位轉化為“千米”。預設方法二我們組是這樣解答的：用1.2除以1/20000000等于240000000厘米等于240千米，我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，可以推出“實際距離=圖上距離比例尺，根據這種關系就求出了實際距離。預設方法三我們組是這樣解答的：1.2乘200等于240千米。我們組是這樣想的：將這里的數值比例尺化為線段比例尺，就是圖上距離1厘米表示實際距離200千米，可以知道1.2厘米就是240千米。預設方法四我們組是這樣解答的：設澧縣到長沙的實際距離大約是Xcm。根據比例尺的意義，圖上距離比實際距離等于比例尺，列式得：1.2/X=1/20000000再根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，得到X24000000. 求出結果之后，因為單位不統一，所以還要把實際距離的單位轉化為“千米”。哦，你們組是根據數量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。我把他們組的解題過程板書出來，我們來共同看看，第一步是解和設，第二步是列比例，第三步是解比例，第四步是化單位并作答）5、比較幾種算法。好的，聰明的同學們，從不同角度，用不同的方法解決了同一個問題。請你們再仔細看看，在這些方法中，你更欣賞哪一種呢？為什么？（生.）6、揭題。同學們都說得有道理，我們的數學就是這么奇妙，在變與不變之間存在著一定的規律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。這就是我們今天學習的內容。利用比例尺求實際距離，即“比例尺的應用”（師貼課題）（二）求長沙到北京的實際距離1、應用比例尺，我們就求出了澧縣到長沙的實際距離大約是240千米，那么，長沙到北京的實際距離又會是多少呢？下面我們就以小組為單位來量一量，算一算，把計算的結果寫在答題卡上。2、匯報：好，哪個組愿意先來匯報一下？（學生匯報：1360千米），3、大家的計算結果和他一樣嗎？哦，你們組不一樣，結果是多少？4、出現了二種結果，是怎么回事呢？（是因為測量時會產生誤差）5、那這里，我們就只能說長沙到北京的實際距離大約是1360千米，那么，從澧縣出發經過長沙到北京的實際距離大約就是1600千米。三、鞏固練習1、坐地鐵。北京地鐵一號線是我國的第一條地鐵，如果地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8厘米。從蘋果站至四惠東站的實際長度大約是多少千米呢？ 2、參觀動物園。蜂鳥是世界上最小的鳥，在圖中的身長大約是2.5cm，它的實際身長大約是多少毫米？3、到天安門廣場參加升旗儀式。這面國旗在圖中的長是5厘米，寬是3.3厘米，它的實際面積是多少？（1）生計算并匯報。（2）小結：最好先算出實際的長和寬，再計算面積，這是我們在解題過程中一定要注意的地方。四、總結拓展1、總結：同學們，通過今天的地圖旅行，你有什么收獲？（我知道了利用比例尺求實際距離）（我會在地圖上求澧縣到北京的實際距離）2、拓展：那如果是澧縣到上海的實際距離呢？你能求出來嗎？澧縣到重慶呢