第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2課時 勾股定理的應用學習目標：1會用勾股定理進行簡單的計算，能運用勾股定理在數軸上畫出表示無理數的點，進一步領會數形結合的思想；2勾股定理的實際應用，樹立數形結合的思想、分類討論思想；學習重點：勾股定理的簡單計算.學習難點：勾股定理的靈活運用.學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質有：如圖，直角ABC的主要性質是：C=90，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關系： ；（2）若B=30，則B的對邊和斜邊： ；（3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關系： 。（5）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，則c= 。（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，則b= 。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，則a= 。2、 合作交流（小組互助）BC1m 2mA實際問題數學模型 例1：一個門框的尺寸如圖所示若薄木板長3米，寬2.2米呢？ 例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCACAOBOD例3：用圓規與尺子在數軸上作出表示的點，并補充完整作圖方法。步驟如下：1在數軸上找到點A，使OA ；2作直線l垂直于OA，在l上取一點B，使AB ；3以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于點C，則點C即為表示的點分析：利用尺規作圖和勾股定理畫出數軸上的無理數點，進一步體會數軸上的點與實數一一對應的理論。如圖，已知OA=OB， (1)說出數軸上點A所表示的數（2）在數軸上作出對應的點BAC （三）展示提升（質疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。第2題2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為 （結果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?AEBDC5、如圖，滑桿在機械槽內運動，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？6、你能在數軸上找出表示的點嗎？請作圖說明。（四）達標檢測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長； （2）