菱形的判定教學設計（第一課時）一、 教學目標（1）知識與技能目標 掌握菱形的兩種判定方法“定義法”和“四邊相等法”，能用這兩種方法證明菱形問題。（2）過程與方法目標 經歷探索菱形判定方法及其應用的過程，體驗畫圖、觀察、猜想、分析、證明、概括的學習方法，培養合情推理和演繹推理的能力。（3）情態與價值目標 通過本課的學習，培養認真審題、分析的習慣。二、教學重點 菱形的“四邊相等”判定方法的探索與應用。教學難點 選用菱形的判定方法證明菱形問題。三、教法 引導發現法 學法 畫圖、觀察、猜想、分析、證明、概括四、教學具 尺規、矩形紙片、剪刀五、教學過程 （一）教學基本流程 回憶菱形的定義與性質菱形判定法“定義法”菱形判定法“四邊相等法”由菱形性質猜想”四邊法”應用證明猜想（二）教學情境設計教學環節教師活動學生活動設計意圖創設情境 ，激興激疑回憶 什么叫菱形?其性質有哪些？思考 根據菱形的定義可以判定一個四邊形是否是菱形。除此之外，還有其他方法判定菱形嗎？菱形的性質對尋找判定菱形的方法有什么啟示呢？ 學生回憶 學生思考、討論 溫故知新 激起學生的求知欲，指明學習的方向，避免盲目。 學 法指導，探索新知學法指導，探索新知思考 對于一般的四邊形，如何尋找判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的性質“四條邊都相等“，你可能會想到：四條邊都相等的四邊形是菱形。試著畫一畫。猜想 大家畫完圖后，與周圍的同學討論，猜一猜結論是否成立。 學生試著動手畫圖。學生與周邊同學討論，猜想結論是否成立。 調動學生學習的主動性，培養其畫圖能力。 活躍學習氛圍。 證明 你能證明這個結論嗎？即： 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形.ABCD 引導分析：連結BD，根據題中所給的條件，用菱形定義法可證到四邊形ABCD是菱形。 學生在老師引導下充分思考、討論證明思路，并嘗試寫出證明過程 讓學生充分思考、 討論證明思路，并嘗試寫出證明過程，培養學生證明能力。概括 由此你能得到判定菱形的一種方法嗎？ 學生概括出判定菱形的一種方法：菱形的判定定理1 四條邊都相等的四邊形是菱形。 培養學生的概括能力。思考 上述判定方法的條件能否再減少一些呢？有三邊相等的四邊形是菱形嗎？試著畫一畫，相信你很快會發現，這個結論是不成立的。 學生動手畫圖，并談發現。 學生通過畫圖，能進一步理解菱形的判定定理1，并培養學生的畫圖能力和合情推理能力。個人動手畫圖有困難的學生，老師可以示范指導。至此，初步落實知識與技能目標1。動手實踐，明確強化試一試例4 如圖19.2.9，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別是四條邊的中點，試問四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由.（投影）HEFGADBC 圖19.2.9點撥：本題的四邊形EFGH的四條邊分別屬于矩形四個角上的三角形，根據題中的條件能否證到這四個三角形全等？若能證到，應選用菱形的哪種判定方法證明四邊形EFGH是菱形？ 老師根據學生的口述，寫出分析過程和解題過程。 學生在老師的點撥下充分思考，討論交流問題，并觀摩老師的板演。 讓學生在老師的點撥下充分思考、討論交流問題，并觀摩老師的板演，可使學生進一步體會如何選用菱形的判定方法，從而初步突破本節難點。 練一練1、你還記得做過的剪紙探索嗎？如圖，將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著虛線剪下，打開，你發現這是一個特殊的平行四邊形，即菱形。現在你能說明其中的理由嗎？ （第1題）2、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC, AB=AD，BAD的平分線AE交BC于點E，連結DE。 求證：四邊形ABED是菱形。ABECD （第2題）點撥： 四邊形ABED已有一組鄰邊相等，即AB=AD, 你能利用本題所給的已知條件證到四邊形ABED是平行四邊形嗎？若能應選用哪種菱形的判定方法證明四邊形ABED是菱形？PABCDEF3、如圖，在ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PEAB,PFAD,垂足分別為點E、F，且PE=PF,ABCD是菱形嗎？為什么? （第3題） 點撥：利用題目所給的條件能證到ABCD的一組鄰邊相等或四條邊都相等嗎？若能應選哪種菱形的判定方法證明ABCD是菱形？ 學生回憶剪紙對折的結果，并說明其中的理由。學生在老師的點撥下充分 思考、討論交流，并獨立完成第2、3題的解答過程。 讓學生進一步理解菱形的判定定理1，并會應它解決有關問題。.讓學生在老師的點撥下，充分思考、討論交流問題，并獨立完成解答過程，理解菱形的判定方法及其應用，進一步突破本節難點。至此落實知識與技能目標2。談體會或收獲 通過本課的學習，你有什么收獲或體會？比如你學到了哪些知識與技能？知道可用什么方法去學習？ 學生談自己的學習收獲或體會。 讓學生談收獲或體會，一來使學生進一步鞏固所學主要知識與方法，培養歸納概括的能力。 二來看看學生在培養思維品質、個性、品德等方面有什么收獲，培養其良好的學習心理素質。 至此，全部落實本課教學目標。布置作業 課本P118習題19