18.2.2菱形的性質教學設計 伊寧市第二十中學 授課教師：何小麗本節課內容菱形的性質，從說教材分析、說教學教法與學法、說教學過程、說板書設計、說教學反思五個方面展開。一、教材分析1）教材的地位和作用：菱形的性質是人教版八年級下冊第十八章第二節的內容。縱觀整個初中數學教材，它是在學生掌握了平行四邊形、矩形的性質與判別之后，具備了初步的觀察，操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節既是前面所學知識的繼續，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。2）教學目標：鑒于本節課在整個教材體系中的地位和作用，我確定了本節課的教學目標如下：1、知識與技能：了解菱形的定義和菱形的兩個性質，并靈活運用對角線長來計算菱形的面積的公式。2、過程與方法：經歷探索菱形的定義和性質條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中進一步增強主動探究的意識，體會說理的基本方法。3、情感態度與價值觀：體驗數學活動來源于生活又服務于生活，體現菱形的圖形美，提高學生的審美情趣。3）教學重點與難點:基于本節課的主要內容是圍繞著菱形的性質而展開的,菱形的性質在本節課中處于核心地位,所以我確定本節課的教學重點為: 理解并掌握菱形的定義和性質。為突出重點，我一是立足于學生已有的數學活動經驗來設計問題，二是讓學生通過探索活動，探索得出菱形的性質以及進行菱形面積的計算。所以我確定本節課的教學難點是菱形性質的探索和菱形面積的計算。二、教法與學法:設計本課時，貫徹了以學生發展為本的思想，遵循學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者的原則，制定本節課的教學方法：采取探究的教學方法。運用“觀察探究思考發現”的教學過程，鼓勵學生動腦、動口、動手參與教學活動，感悟知識的發生、發展過程，充分調動學生的學習積極性、主動性。運用合作交流的方法探討菱形的性質。通過菱形性質的探究，組織好學生之間，師生之間的合作交流，充分展示學生的思維過程。在教學過程中，當學生思維受阻或感到困惑時，教師給予必要的引導，做到“引而不灌”。在教師的引導下由學生得出結論。學法：在教學過程中，要培養學生主動觀察，主動思考，親自動手，自我發現等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發與點撥，在積極的雙邊活動中，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。三、教學過程（一）創設情景，引入新課有一個角是直角?同學們，我們先回顧上節課的知識，平行四邊形矩形菱形有一組鄰邊相等（二）探究活動，體驗美好活動1：將一張平行四邊形的紙一組鄰邊完成重合，然后將不重合的部分裁剪，打開剩下的圖形，你發現這是一個什么樣的圖形呢?(設計意圖：由學生動手操作實踐，剪出一個菱形，進而讓學生測量所得圖形的鄰邊的長度。從而得出菱形的定義：即有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。)在學生學習了菱形定義之后呢，你能舉出生活中的菱形嗎？活動2：將菱形圖形進行上下對折，左右對折，你有什么發現？(設計意圖：在這個活動，給學生充分的探索交流的機會和時間，為學生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導學生通過活動從邊、角、對角線去發現菱形的性質，學生動手進行折疊、旋轉操作，相互展示自己的折痕，這樣就可以很直觀的發現，菱形有兩條對稱軸，分別是對角線所在的直線。在對折的發現過程中，也可以得出菱形的對邊相等，對角相等，對角線相等且互相平分。從而得出：菱形的性質定理1菱形的四條邊都相等。接著，我又問，菱形的對角線相等、互相平分。那么它們還有什么關系嗎？我讓學生帶著這個問題來證明這么一道題。已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O。ABCD求證：ACBD；AC平分 BAD與 BCD； BD平分 ABC與 ADC。證明：四邊形ABCD是菱形，AB=AD（菱形的四條邊都相等）。在等腰 ABD中，BO=OD， ACBD；AC平分 BAD。同理AC平分 BCD； BD平分 ABC； BD平分 ADC；（設計意圖：通過，這道題的證明得出，菱形的性質定理2菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。通過活動2，經過探索，師生之間的合作交流，得出了菱形的兩個性質定理。）接下來，將進行第三個活動?；顒?：矩形、菱形的聯系與區別（設計意圖：讓學生對矩形和菱形進行比較，從而發現聯系和區別，讓學生能掌握矩形、菱形是特殊的平行四邊形，但各有自己的特性。）活動4：練一練1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_3cm2.如下圖：菱形ABCD中BAD60度，則ABD_603、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（A）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm活動5：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢？（設計意圖：引導學生，菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?學生通過思考，作出菱形BC邊上的高AE，利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積S菱形=BCAE。）接著我又讓學生思考：計算菱形的面積除了上式方法外，利用對角線能計算菱形的面積公式嗎？在教師的引導下，學生很快發現菱形的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積也可以等于對角線乘積的一半。至此，本節課的難點得以突破，學生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，并從中體會了“數形結合”的思想。（三）啟發誘導初步運用注重參與例題：菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長（結果保留小數點后兩位）和花壇的面積（結果保留小數點后一位）（設計意圖：充分發揮學生的自主性，利用剛學過菱形的面積公式進行計算。此題不僅考查了學生對菱形性質的掌握情況，還拓寬了學生的思維。）（四）回顧反思交流體會加深理解（設計意圖：在這一階段，我將給學生充分的時間，回顧、歸納本節內容，并設置異步作業，以加強學生對所學知識的鞏固通過回顧、反思，使學生對所學知識充分消化吸收，理順了各知識點間的關系，使知識系統性得以完備；考慮到學生能力的差異，采取異步作業的布置，這樣就使不同層次面的學生都能體會到學習的快樂，并且優生在創新思維能力方面也得到提高。）作業：必做題：教材P60頁第5題選做題:教材P60頁第6題挑戰題：邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形。四、說板書設計我的板書設計如圖。最左邊是菱形的定義和性質，中間部分是練習題，是為了在講解的時候更加的直觀。18.2.2菱形的性質1、定義2、性質作業六、教學反思本節課利用計算機輔助教學，為學生營造一種創新的學習氛圍。把學生引上探索之路，調動學生學習的主動性，積極性，體現學生的主體地位。采用主動探究、合作交流的教學，引導學生猜想、證明，培