20.1數據的代表20.1.1平均數第一課時一、教學目標（一）知識與技能1使學生理解數據的權和加權平均數的概念。2使學生掌握加權平均數的計算方法。（二）過程與方法通過本節課的學習，還應使學生理解平均數在數據統計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。（三）情感、態度與價值觀通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯、寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美.二、教學重、難點重點：會求加權平均數。難點：對“權”的理解。三、教學準備多媒體課件。四、教學方法講練結合。五、教學過程 (一)復習導入數據2、3、4、1、2的平均數是（ ），這個平均數叫做（ ）平均數。一般地，如果有n個數.那么 叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .(二)新課講授求下列各組數據的平均數 年齡（歲）2628293031相應隊員數13142上面的平均數29.2稱為五個數26、28、29、30、31的加權平均數，出現的次數1，3，1,4,2分別稱為26、28、29、30、31五個數據的權(weight)。由此向學生給出權和加權平均數的定義權：根據實際需要對不同類型的數據賦予與其重要程度相適應的比重叫做該數據的權。權反應的是數據的相對重要程度。加權平均數：若n個數的權分別為，則這n個數的加權平均數為:例1某市的7月中旬最高氣溫統計如下:氣溫35度34度33度32度28度天數23221（1）在這十個數據中，34的權是_, 32的權是_.（2）該市7月中旬最高氣溫的平均數是_,這個平均數是_平均數. 設計意圖：（1）解決例1要用到加權平均數公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時復習鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學生以示范和模仿。（2）這里的權直接給出數量形式目的是加深學生對權的意義的理解。例2（教材111頁問題1）設計意圖： （1）解決例2也要用到加權平均數公式，進一步熟悉加權平均數的公式。（2）這里的權沒有直接給出數量，而是以比的形式出現，目的是加深學生對權的意義的理解。（3）兩個問題中的權數各不相同，直接導致結果有所不同，這既體現了權數在求加權平均數中的作用，又反映了應用統計知識解決實際問題時要靈活、體現知識要活學活用。解：詳見課本。例3（教材112頁例1）：設計意圖：（1）這個例題再次將加權平均數的計算公式得以及時鞏固，讓學生熟悉公式的使用和書寫步驟。（2）例2與例1的區別主要在于權的形式又有變化，以百分數的形式出現，升華了學生對權的意義的理解。（3）它也充分體現了統計知識在實際生活中的廣泛應用。解：詳見課本。講完例3后，教師帶著學生回過頭來看三個例題，再次體驗權的表現形式：可以是直接以數據的形式給出，以比值的形式給出，以百分數的形式給出。通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力。(三)學以致用課本113頁的練習題1題，2題。（四）全課小結1數據的權和加權平均數的概念。2掌握加權平均數的計算方法。六、板書設計20.1.1 平均數情景引入：如何求某校初二年級在這次數學考試中的平均成績？新課講授：數據的權的概念：加權平均數的概念：計算方法：例題講解：例1例2 例3鞏固練習課堂小結兩個新的概念加權平均數的計算方法布置作業七、對應練習一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績如表所示：應聘者筆試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？答案=86.9 ， =96.5，乙會被錄取八、教學反思平均數是統計中的一個重要概念，新教材注重了學生在經歷統計活動的過程中體會平均數的本質內涵，理解平均數的意義，發展學生的統計觀念。基于以上認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決實際問題，了解它的價值。求平均數的方法一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少或用先合再分的方法找出平均數，因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，合作交流，找到求平均數的方法。學生雖然求出了平均數，但概念也是非常模糊的，平均數的概念比較抽象，很多人對平均數的含義不理解。我通過提問：這里的平均數“7”真的是每個男生套中7個嗎？使學生理解平均數是一個虛擬的數，是代表一組數據的整體水平。并且設計了一些針對性的練習，讓學生感受了平均數的區間，這樣學生對于“平均數”的表象就逐漸清晰了起來。九、知識鏈接算術平均數算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，符號為M（Mean）。算術平均數是集中趨勢作主要的測度值，在統計學中具有重要地位，是進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用于數值型數據，但不適用于品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。其中，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（它特殊在各項的權相等），在實際問題中，當各項的權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數；當各項的權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。兩者不可混淆。 1.簡單算術平均數簡單算術平均數主要用于未分組的原始數據。設一組數據為，簡單的算術平均數的計算公式為： 例如，某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。 平均銷售額=（520+600+480+750+500）/5=570（元）, 計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。 拓展：一組數據在數a上下波動時，則，原數據分別減掉a，得到一組新數據 所以 所以：平均數= 將上面的 代入 得到了：即2.加權平均數加權算術平均數主要用于處理經分組整理的數據。設原始數據為被分成K組，各組的組中的值為，各組的頻數分別為，加權平均數的計算公式為： 特殊說明1加權平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分布頻數的多少。在數值不變的情況下，那一組的頻數多，該組的數值對平均數的作用就大，反之就小。 頻數在加權平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數“加權”一詞的來歷。 2算術平均數易受極端值的影響。比如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數據（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的