2012屆高三暑期數(shù)學(xué)專題講座第一講 集合與命題一、知識(shí)梳理（一）考點(diǎn)目標(biāo)定位1、理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.2、掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.3、理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義.4、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法分析和解決有關(guān)集合的問(wèn)題，形成良好的思維品質(zhì).（二）復(fù)習(xí)方略指南本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算為重點(diǎn)，以上內(nèi)容又以集合的運(yùn)算為重點(diǎn)考查內(nèi)容.邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件這部分，以充要條件為重點(diǎn)考查內(nèi)容.本章內(nèi)容概念性強(qiáng)，考題大都為容易的選擇題，因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：1、復(fù)習(xí)集合，可以從兩個(gè)方面入手，一方面是集合的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面是對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用.2、主要是把握集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，弄清有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，特別是對(duì)集合中的元素的屬性要分清楚.3、集合多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān)，要注意知識(shí)的融會(huì)貫通.二、知識(shí)回顧1、已知全集，集合，則 2、若“條件：”是“條件：”的充分條件，則的取值范圍是_.3、已知集合，那么 .4、設(shè)全集，則 。5、“x=2kp+(kZ)”是“tanx=1”成立的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件6、已知命題A：若命題A的逆否命題是 ；該逆否命題是 (填“真命題”或“假命題”)三、典型例題例1、S=，T=，則（ ）A、SB、TC、D、有限集例2、已知全集=1，2，3，4，5，集合，則滿足的集合A的個(gè)數(shù)是 .（用數(shù)字作答） 例3、集合A=，已知，求的取值范圍。例4、已知集合A= ，B=，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。四、鞏固評(píng)價(jià)（一）選擇題：1、設(shè)集合則實(shí)數(shù)允許取的值有（ ）A1個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2、若集合則B的子集個(gè)數(shù)是（ ）A4B8C16D153、函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的充要條件是（ ）A、 B、C、 D、4、給定空間中的直線及平面，條件“直線與平面垂直”是“直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”的（ ） 充要條件 充分非必要條件 必要非充分條件 既非充分又非必要條件（二）填空題：5、已知全集，集合，則 6、設(shè)集合，則的子集的個(gè)數(shù)是 7、已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是 8、已知全集=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，集合，則滿足的集合A的個(gè)數(shù)是 .（用數(shù)字作答）（三）解答題：9、已知集合A=1，2，3，B=1，2，3，5，7，8（1） 若集合C滿足，這樣的集合C有多少個(gè)？（2） 若集合B中任意兩個(gè)元素之積組成集合D，問(wèn)集合D有多少個(gè)元素？其子集有多少個(gè)？10、已知函數(shù) （且）的反函