湘教版2019-2020學年上學期九年級數(shù)學期末模擬測試A卷E卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）下列各式計算正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A . k2B . k0C . k2且k0D . k23. （3分）某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后，價格為降價前的64%，則平均每次降價（ ） A . 10%B . 19%C . 9.5%D . 20%4. （3分）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作RtABC，使BAC=90，ACB=30，設(shè)點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論不正確的是（ ） A . 圖象必經(jīng)過點（1，2）B . y隨x的增大而增大C . 圖象在第二、四象限內(nèi)D . 若y=1，則x=26. （3分）已知 ，那么下列等式中，不一定正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）函數(shù)y=的圖象與函數(shù)yx的圖象沒有交點，那么k的取值范圍是（ ）A . k1B . k1D . k18. （3分）已知點A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y= （x0）的圖象上且OAOB，則tanB為（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如圖，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC的長為（ ）A . 10B . 8C . 6D . 510. （3分）如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離是（ ）（結(jié)果精確到0.1海里）【參考數(shù)據(jù)：sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947】 A . 22.5B . 41.7C . 43.1D . 55.6二、 填空題 (共8題；共24分)11. （3分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是_12. （3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_13. （3分）已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式a2+b2的值為_14. （3分）如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，ABBC，且ADBD，若CD=1，BC=3，那么A的正切值為_15. （3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=_16. （3分）如圖，點E（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BE是A上的一條弦則sinOBE=_ 17. （3分）在ABC中，C=90，AC =3，BC=4，則sinA的值是_18. （3分）小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于_度 三、 計算題 (共2題；共12分)19. （6分） （1）計算： . （2）解方程： . 20. （6分）計算下面各題：（1）cos 60-tan 45+sin 30; （2） -tan245. 四、 解答題 (共4題；共32分)21. （8分）在ABC中，C=90，sinA= ，AB=10，求AC的長 22. （8分）如圖，RtABC中，ABC=90以AB為直徑的O交AB于點D，點E為BC的中點，連接DE（1）求證：DE是O的切線 （2）若BAC=30，DE=3，求AD的長 23. （8分）中華文化源遠流長，在文學方面，西游記三國演義水滸傳紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中抽取n名學生進行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）求n的值； （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，請估計該校四大古典名著均已讀完的人數(shù)24. （8分）（2012錦州）已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BDCFCF=BCCD（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究AOC的形狀，并說明理由五、 綜合題 (共2題；共22分)25. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A（2，1），B（n，2）兩點，與x軸交于點C（1）求反比例函數(shù)解析式和點B坐標； （2）當x的取值范圍是_時，有y1y2 26. （12分）（2015來賓）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點M為BC邊上一動點（點M與點B、C不重合），連接AM，過點M作MNAM，垂足為M，MN交CD或CD的延長線于點N（1）求證：CMNBAM；（2）設(shè)BM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式當x取何值時，y有最大值，并求出y的最大值；（3）當點M在BC上運動時，求使得下列兩個條件都成立的b的取值范圍：點N始終在線段CD上，點M在某一位置時，點N恰好與點D重合第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 計算題 (