第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 一次函數(shù)的定義 y kx b y kx 一般地 形如 k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 0時 y kx b即 所以 是一種特殊的一次函數(shù) 正比例函數(shù) 2 一次函數(shù)的圖象 直 兩點 0 b 1 一次函數(shù)y kx b的圖象是一條 線 根據(jù) 確定一條直線 畫一次函數(shù)的圖象只需取兩點即可 通常取點 和 2 直線y kx b可以看作由直線 平移 b 個單位長度而得到的 當(dāng)b 0時 平移 當(dāng)b 0時 平移 y kx 向上 向下 3 一次函數(shù)的性質(zhì)探究 一次函數(shù)y kx b k b是常數(shù) k 0 的性質(zhì) 1 當(dāng)k 0 b 0時 直線y kx b由左向右 過 象限 上升 一 二 三 2 當(dāng)k 0 b 0時 直線y kx b由左向右 過 象限 上升 一 三 四 3 當(dāng)k0時 直線y kx b由左向右 過 象限 下降 一 二 四 4 當(dāng)k 0 b 0時 直線y kx b由左向右 過 二 三 四 象限 正比例函數(shù) 5 當(dāng)b 0時 直線y kx b過 是 歸納 在一次函數(shù)y kx b k b是常數(shù) k 0 中 的正負(fù)決定直線的方向 的正負(fù)決定直線與 軸 的交點位置 k b y 下降 原點 y x 一次函數(shù)的定義 例1 下列函數(shù)中 一次函數(shù)的有 C 12 y 1 2x y x A 3個 B 4個 C 5個 D 6個 思路導(dǎo)引 根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷 且 是常數(shù) 規(guī)律總結(jié) 一次函數(shù)的定義式可以變化成其他的函數(shù)解析式形式 一次函數(shù)的圖象 重點 例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y 2x y 2x 2 y 2x 2的圖象 解 方法一 列表 過點 0 0 和 1 2 畫直線得到y(tǒng) 2x的圖象 過點 0 2 和 1 4 畫直線得到y(tǒng) 2x 2的圖象 過點 0 2 和 1 0 畫直線得到y(tǒng) 2x 2的圖象 如圖1 圖1 方法二 列表 描點 連線得到y(tǒng) 2x的圖象 將y 2x的圖象向上平移2個單位 得到y(tǒng) 2x 2的圖象 將y 2x的圖象向下平移2個單位 得到y(tǒng) 2x 2的圖象 如圖1 規(guī)律總結(jié) 根據(jù)函數(shù)解析式直接確定兩點 過兩點作直 線即可得到其函數(shù)圖象 也可以通過函數(shù)y kx的圖象平移得到函數(shù)y kx b的圖象 一次函數(shù)的性質(zhì) 重難點 例3 已知一次函數(shù)y 6 3m x m 4 函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸 求m的取值范圍 思路導(dǎo)引 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知m 4 0和6 3m 0 解得m 4且m 2 規(guī)律總結(jié) 牢記一次函數(shù)的性質(zhì) 在處理與兩軸交點問題時 應(yīng)注意k 0的條件 1 已知一次函數(shù)y kx k 若y隨x的增大而增大 則它 的圖象經(jīng)過 B A 第一 二 三象限C 第一 二 四象限 B 第一 三 四象限D(zhuǎn) 第二 三 四象限 2 當(dāng)m 時 函數(shù)y m 2 xm 3 m是一次函數(shù) 直線y x 5 4 y 3x 4 向下 5 3 將直線y 3x向上平移4個單位 得到直線 將直線y x 平移 個單位 得到 4 已知