課題192.1正比例函數（第一課時）學校祿勸縣翠華中學授課人段其金時間2017年5月8日課時共2課時第一課時學習目標知識與技能1.認識正比例函數的意義,理解正比例函數的概念.2. 掌握正比例函數解析式特點.能用待定系數法確定正比例函數解析式.3.能利用正比例函數知識解決相關實際問題.過程與方法經歷觀察猜想歸納應用的數學發現過程.情感態度與價值觀學會從實際問題中建立正比例函數的模型,體會正比例函數在實際生活中的應用價值.通過對實際問題的解決,親身感受數學來源于生活,體會在學習中與同學合作交流獲得成功的體驗,增強學習的自信心.重點理解正比例函數意義及解析式特點.難點正比例函數解析式的求法.教具多媒體+愛學堂視頻板書設計192.1正比例函數1.正比例函數概念一般地，形如ykx(k是常數，k0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數正比例函數y=kx（k0）的結構特征 k0 x的次數是12.待定系數法求函數解析式：設代求還導學過程學習過程教材【思考】P861.下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示?(1)圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化;(2)鐵的密度為7.8 g/cm3,鐵塊的質量m(單位:g)隨它的體積V(單位: cm3)的大小變化而變化;(3)每個練習本的厚度為0.5 cm,一些練習本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習本的本數 n的變化而變化;(4)冷凍一個0 物體,使它每分下降2 ,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時間t(單位:分)的變化而變化.教材【問題1】P862011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318 km.設列車平均速度為300 km/h.考慮以下問題:(1)乘京滬高鐵列車,從始發站北京南站到終點站海虹橋站,約需多少小時(結果保留小數點后一位)?(2)京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數量關系?(3)京滬高鐵列車從北京南站出發2.5 h后,是否已經過了距始發站1100 km的南京南站?2.例題講解下列函數是否是正比例函數？比例系數是多少？(1)y=8x (4)s=r2 （5）y=2x-1 （6）y=2x （7）y=x2+1 （8）y=3x23.應用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數,m= 。（2）若 是正比例函數,m= 。（3）若y=(m-1)xm2 是關于x的正比例函數，則m= （4）已知一個正比例函數的比例系數是-5，則它的解析式為： 例2.已知正比例函數當自變量x等于-4時，函數y的值等于2。 （1）求正比例函數的解析式和自變量的取值范圍； （2）求當x=6時函數y的值。【課后思考】1.已知y-3與x成正比例,并且x=4時，y=7, 求:y與x之間的函數關系式2.已知y與x-1成正比例，并且x=8時，y=14（1）求y與x之間的函數關系式（2）求x=9時，y的值。學生先獨立思考上面提出的問題教師解析: 引導學生認真觀察以上出現的四個函數解析式,分別說出哪些是常數？其對應關系是函數關系嗎?誰是自變量,誰是函數?自變量與常量按什么運算符號連接起來的?由此引出今天學習的課題:正比例函數.函數解析式常數自變 量 函數(1)l=2r2rl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT（播放愛學堂視頻-正比例函數3:28暫停）教師歸納:一般地,形如y=kx(k是常數,k0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.（播放愛學堂視頻-正比例函數3:28開始）教材【問題1】教師解析:(1)13183004.4(h).(2)y=300t.(3)y=3002.5=750(km),故列車尚未到達距始發站1100 km的南京南站.教師強調:(1)常量:k,變量:x,y,自變量取值范圍:全體實數;(2)正比例函數的函數y與自變量x之間就是正比例關系的量.設計意圖由實際問題入手,激發學生的興趣,體會數學來源于生活,又應用于生活,讓學生初步感受正比例函數在實際生活中的應用.（播放愛學堂視頻-正比例函數例1）同桌合作：一人判斷是否是正比例函數，另一人說出比例系數是多少？如不是，說明理由。播放愛學堂視頻-正比例函數例2）完成3.應用新知例1設計意圖