平行四邊形的性質 教學案例一、學情分析認知分析：學生在小學就學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在七年級學習過三角形，學習過說理和簡單的推理，有了一定的基礎，本節課是為探索平行四邊形的條件做準備，對后面的學習至關重要。活動經驗基礎：在七年級時學生經歷過觀察、操作等活動過程，已獲得了探索圖形性質的活動經驗，探索中經歷過合作，有一定的學習經驗，具備交流合作能力，為后面學習特殊四邊形奠定良好的能力基礎和心里基礎。二、教材分析四邊形和三角形一樣，都是平面圖形，在此基礎上利用多種手段探索平行四邊形性質，進一步學習說理和簡單的推理，培養學生的探究意識。教學目標1、知識與技能：掌握平行四邊形有關概念和性質；探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，并能簡單應用。2、過程與方法：動手操作實踐的過程中，探索發現平行四邊形的性質；知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化思想；通過探索平行四邊形的性質，培養學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。3、 情感、態度、價值觀：探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美；在進行探索的活動過程中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。教學重點：平行四邊形性質的探索。教學難點：平行四邊形性質的理解。教學準備：多媒體課件教學方法：啟發式、探究式教學課時：一課時三、教學過程設計本節課分五個環節第一環節：實踐探索，直觀感知（動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。）第二環節：探索歸納，合作交流（學生動手、動口，全班交流）第三環節：推理論證，感悟升華（學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。）第四環節：應用鞏固 ，深化提高（通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。）第五環節：評價反思 ，概括總結（學生踴躍談感受和收獲）第一環節：實踐探索，直觀感知1小組活動一內容： 問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。【師生行為】教師引導學生動手操作，自主探索、合作交流，學生積極參與活動，拼出平行四邊形，產生疑問，導入新課。【設計意圖】通過剪、拼，激發學生好奇心，調動學生學習積極性，初步認識平行四邊形的特征。2小組活動二內容：生活中常見的平行四邊形實例有哪些？你能舉例說明嗎？【師生行為】師生互相交流、對話，加強知識的直觀體驗，使學生感受數學來源于生活，數學圖形和生活是緊密聯系的。【設計意圖】通過探索、感知，學生進一步掌握了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。第二環節 探索歸納、合作交流小組活動三：用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結論？四邊形的對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？【師生行為】（1）讓學生動手操作、復制、旋轉、平移、觀察、分析；（2）學生交流、討論；（3）教師利用多媒體展示實踐的過程。通過探索感受平行四邊形的性質，平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等。【設計意圖】學生動手實驗，探索平行四邊形性質并驗證了結論的正確性，加深了對平行四邊形性質的理解和掌握。第三環節 推理論證、感悟升華（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。（2）教師引導推理來證明這個結論，如圖連結AC。 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=2 3=41+3=2+4即BAD=DCB【師生行為】教師分析、推理、引導學生口述證明，學生積極思考、交流，感受推理論證的全過程。通過推理，由直觀感受上升到理性分析，并了解圖形具有的數學本質。【設計意圖】“實踐認識，再實踐-再認識”是學習數學的方法，經歷推理論證使學生感受到所學的知識不應停留在知識的表面上。第四環節 應用鞏固 深化提高1活動內容：（一）議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？教師總結歸納：可以確定其它三個內角的度數。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。（二）練一練（P99隨堂練習）練習1： 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）求ADC、BCD度數（2）邊AB、BC的長度。練習2 ：四邊形ABCD是平行四邊形，它的四條邊中哪些線段可以通過平移相互到得到？（三）考一考：1 ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。2. ABCD中，A比B大20，則C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。4 ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm。【師生行為】學生觀察、分析、推理、計算，自主探索，然后合作交流，及時反饋信息，發現問題及時解決。教師鼓勵、點撥、指導。通過議一議、練一練，進一步鞏固平行四邊形的性質、應用，從不同角度平移、旋轉再次認識平行四邊形的本質特征。【設計意圖】學生能進行簡單推理，準確描述、歸納平行四邊形的邊和角的性質及簡單應用。第五環節 評價反思 概括總結活動內容（1）經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些？你看到同伴哪些優點？（3）本節學習到了什么？（知識上、方法上）布置作業：課本習題4.1 1、2、3、 【師生行為】學生相互交流、反思、總結。教師鼓勵學生互相交流參加數學活動的經歷、感受、收獲，勇于進行自我評價，反思、總結。【設計意圖】通過學生交流學到的知識、方法及本節課的收獲，