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文檔簡介
平行四邊形的性質 教學案例一、學情分析認知分析:學生在小學就學習過平行四邊形,對平行四邊形有直觀的感知和認識。在七年級學習過三角形,學習過說理和簡單的推理,有了一定的基礎,本節課是為探索平行四邊形的條件做準備,對后面的學習至關重要。活動經驗基礎:在七年級時學生經歷過觀察、操作等活動過程,已獲得了探索圖形性質的活動經驗,探索中經歷過合作,有一定的學習經驗,具備交流合作能力,為后面學習特殊四邊形奠定良好的能力基礎和心里基礎。二、教材分析四邊形和三角形一樣,都是平面圖形,在此基礎上利用多種手段探索平行四邊形性質,進一步學習說理和簡單的推理,培養學生的探究意識。教學目標1、知識與技能:掌握平行四邊形有關概念和性質;探索并掌握平行四邊形的對邊相等,對角相等的性質,并能簡單應用。2、過程與方法:動手操作實踐的過程中,探索發現平行四邊形的性質;知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉化思想;通過探索平行四邊形的性質,培養學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。3、 情感、態度、價值觀:探索平行四邊形性質的過程中,感受幾何圖形中呈現的數學美;在進行探索的活動過程中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。教學重點:平行四邊形性質的探索。教學難點:平行四邊形性質的理解。教學準備:多媒體課件教學方法:啟發式、探究式教學課時:一課時三、教學過程設計本節課分五個環節第一環節:實踐探索,直觀感知(動手實踐、探索、感知,學生進一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質特征。)第二環節:探索歸納,合作交流(學生動手、動口,全班交流)第三環節:推理論證,感悟升華(學生通過說理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎上提升,并了解圖形具有的數學本質。)第四環節:應用鞏固 ,深化提高(通過議一議,練一練,學生進一步理解平行四邊形的性質,并進行簡單合情推理,體現性質的應用,同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。)第五環節:評價反思 ,概括總結(學生踴躍談感受和收獲)第一環節:實踐探索,直觀感知1小組活動一內容: 問題1:同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個四邊形。(1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;(2)給出小明拼出的四邊形,它們的對邊有怎樣的位置關系?說說你的理由,請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。【師生行為】教師引導學生動手操作,自主探索、合作交流,學生積極參與活動,拼出平行四邊形,產生疑問,導入新課。【設計意圖】通過剪、拼,激發學生好奇心,調動學生學習積極性,初步認識平行四邊形的特征。2小組活動二內容:生活中常見的平行四邊形實例有哪些?你能舉例說明嗎?【師生行為】師生互相交流、對話,加強知識的直觀體驗,使學生感受數學來源于生活,數學圖形和生活是緊密聯系的。【設計意圖】通過探索、感知,學生進一步掌握了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質特征。第二環節 探索歸納、合作交流小組活動三:用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形,并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180,你能平移該紙片,使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結論?四邊形的對邊、對角分別有什么關系?能用別的方法驗證你的結論嗎?【師生行為】(1)讓學生動手操作、復制、旋轉、平移、觀察、分析;(2)學生交流、討論;(3)教師利用多媒體展示實踐的過程。通過探索感受平行四邊形的性質,平行四邊形對邊相等,平行四邊形對角相等。【設計意圖】學生動手實驗,探索平行四邊形性質并驗證了結論的正確性,加深了對平行四邊形性質的理解和掌握。第三環節 推理論證、感悟升華(1)通過剪紙,拼紙片,及旋轉,可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。(2)教師引導推理來證明這個結論,如圖連結AC。 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC, AB / CD 1=2,3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA(ASA) AB=DC, AD=CB,D=B又1=2 3=41+3=2+4即BAD=DCB【師生行為】教師分析、推理、引導學生口述證明,學生積極思考、交流,感受推理論證的全過程。通過推理,由直觀感受上升到理性分析,并了解圖形具有的數學本質。【設計意圖】“實踐認識,再實踐-再認識”是學習數學的方法,經歷推理論證使學生感受到所學的知識不應停留在知識的表面上。第四環節 應用鞏固 深化提高1活動內容:(一)議一議:如果已知平行四邊形的一個內角度數,能確定其它三個內角的度數嗎?教師總結歸納:可以確定其它三個內角的度數。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補;又由于平行四邊形對角相等,由此已知平行四邊形的一個內角的度數,可以確定其它三個角度數。(二)練一練(P99隨堂練習)練習1: 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。(1)求ADC、BCD度數(2)邊AB、BC的長度。練習2 :四邊形ABCD是平行四邊形,它的四條邊中哪些線段可以通過平移相互到得到?(三)考一考:1 ABCD中,B=60,則A= ,C= ,D= 。2. ABCD中,A比B大20,則C= 。3 ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。4 ABCD中,周長為40cm,ABC周長為25,則對角線AC=( )cm。【師生行為】學生觀察、分析、推理、計算,自主探索,然后合作交流,及時反饋信息,發現問題及時解決。教師鼓勵、點撥、指導。通過議一議、練一練,進一步鞏固平行四邊形的性質、應用,從不同角度平移、旋轉再次認識平行四邊形的本質特征。【設計意圖】學生能進行簡單推理,準確描述、歸納平行四邊形的邊和角的性質及簡單應用。第五環節 評價反思 概括總結活動內容(1)經歷了對平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個評價。(2)在與同伴合作交流中練表現,優秀方面有哪些?你看到同伴哪些優點?(3)本節學習到了什么?(知識上、方法上)布置作業:課本習題4.1 1、2、3、 【師生行為】學生相互交流、反思、總結。教師鼓勵學生互相交流參加數學活動的經歷、感受、收獲,勇于進行自我評價,反思、總結。【設計意圖】通過學生交流學到的知識、方法及本節課的收獲,
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