一次函數解析式教案教學目標：教學知識點： 1、了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件確定一個正比例函數。 2、能由兩個條件求出一次函數的表達式，并解決有關現實問題。能力訓練要求： 能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養學生的數形結合能力。情感態度與價值觀要求： 能把實際問題抽象為數學問題，也能把所學的知識運用于實際，讓學生認識數字與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用重點與難點：根據所給信息確定一次函數的解析式教學策略：教學方法：引導法，探究法，分析法，歸納法教學過程設計： 一、 復習 1、一次函數的圖象所在象限由哪些值的符號決定？有幾種情況？ 2、點與函數圖象有何關系？ 3、畫一次函數圖象可以用兩點法作圖，通常選哪兩點？二、新課 1、確定一次函數解析式 （1）已知正比例函數的圖象過點（3，4），求這個正比例函數的解析式。 師：請大家先思考解題的思路，然后和同伴交流。 生：因為函數是正比例函數，可設函數表達式為y=kx,又因為圖象過點（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y與x關系了。 （2）已知一次函數y=kx+2,當x=5,時y=4，求k的值 師：仿照上一題，同組討論解題思路后，獨立完成。 師：通過這兩道題，你發現它們有什么特點？ 生：它們都含有一個未知數，只要利用一點坐標列出關于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函數的圖象過點（3，5）,與（4，9），求這個函數的解析式。 師分析：求一次函數y=kx+b的解析式，關健在于求出k、b的值，從已知條件列出關于的k、b解析式。 解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b, 直線y=kx+b的圖象經過點（3，5）和（4，9）則有 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 這個一次函數的解析式為y=2x1 師：通過以上各題，你認為應該怎樣求函數解析式？ 生：當題目中只含有一個未知數時，利用一點坐標列出關于k或b的一元一次方程;當題目中含有兩個未知數時，利用兩點坐標列出關于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數解析式關鍵在于求出k,b的值。三、鞏固拓展 已知直線y=kx+b經過點（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 學生活動：由學生板演，其他同學獨立完成。 （1）分別求出這個函數的解析式 (2) 求這個函數的圖象與x軸圍成的三角形面積 師：請各組同學思考解題思路，然后和同伴交流。 師：那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢？ 生：圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點坐標及線段OD的長度,以PE（即P點與X軸的距離）為高，以OD為底。 3、直線y=kx+b經過點A（1，5）且平行于直線y=x 求這條直線的解析式 若點B（3，5）在這條直線上，O為坐標原點，求m及AOB的面積。 師：兩直線平行，說明什么？ 生：兩直線平行，說明K的值相等。再利用一點坐標，即可求出函數解析式。 4、一次函數的圖象經過點（2，1），且與直線y= 相交于y軸上的一點，求該函數解析式。 師：直線與y軸交于一點，可以求出哪個量？ 生：可以求出b的值。然后再利用點（2，-1），列出關于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數解析式。 5、某一次函數的圖象與直線y=2x-1的交點縱坐標為3，且與直線y=8x-5無交點，求這個函數的解析式。 師：讀完題目，你能得出什么結論？ 生：與一條直線無交點，說明兩直線平行，與直線y=2x-1交點縱坐標為3，可代入解析式，求出橫坐標的值。再利用兩點坐標列方程組，求出函數表達式。 6、一次函數y=kx+b，當3x1時，1y9求這個函數的解