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17 2勾股定理的逆定理 問題的提出 等腰三角形 性質 判定 C 90 a2 b2 c2 A B A B a b a b 條件 結論 條件 結論 角 邊 條件 結論 問題的提出 等腰三角形 性質 判定 C 90 C 90 a2 b2 c2 a2 b2 c2 A B A B a b a b 條件 結論 條件 結論 條件 結論 條件 結論 問題 勾股定理的逆命題 提出問題 實驗操作 古埃及人的發現 問題 勾股定理的逆命題 提出問題 實驗操作 請在筆記本上作圖 作出三邊長分別為3cm 4cm 5cm的三角形 作出三邊滿足a2 b2 c2的其它形狀三角形 問題 勾股定理的逆命題 提出問題 實驗操作 觀察猜想 分析證明 如果一個定理的逆命題經過證明是正確的 并且可以作為定理 則這兩個定理互為逆定理 X 問題的提出 等腰三角形 性質 判定 C 90 a2 b2 c2 A B A B a b a b 條件 結論 條件 結論 條件 結論 研究數學問題的方法 提出問題 實驗操作 觀察猜想 分析證明 原命題與逆命題之間的關系 例 在一個三角形中 原命題 等邊對等角 逆命題 等角對等邊 例 兩條直線被第三條直線所截 原命題 兩直線平行 內錯角相等 逆命題 內錯角相等 兩直線平行 例 原命題 全等三角形的三組對應角分別相等逆命題 三組對應角分別相等的三角形全等 原命題與逆命題 如果在兩個命題中 第一個命題的題設恰為第二個命題的結論 第一個命題的結論恰為第二個命題的題設 這樣的兩個命題叫做互逆命題 如果把其中一個叫做原命題 那么另一個叫做它的逆命題 原命題與逆命題之間的關系 一

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