武漢市 中學五環自主課堂導學案 八 年級 數學 學科 姓名 組名 201 年 月 日 編號 課題：18.1.1 平行四邊形的性質（第2課時） 課型設置： 新課 編寫人： 審核人： 一、學習目標 1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質；2.運用平行四邊形的性質進行推理和計算.二、學習過程引入：有一塊平行四邊形的草地，學校想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請你來想想，可以怎樣分？有多少種分法？【板塊一】 知識回顧如圖,已知四邊形ABCD,按要求填空.（1）若ABCD ，ADBC，則四邊形ABCD是_.（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，則ABCD，AD BC.（3）若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB CD，AD=BC.（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則BAD+ADC= ,ABC+BCD= ,ADC ABC, BAD BCD.【板塊二】 新知探究1.畫平行四邊形ABCD，連接對角線AC、BD交于點O，測量OA與OC、OB與OD的大小。2、探究：如圖，在ABCD中，連接AC、BD并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系？你能證明發現的結論嗎？已知： 求證：證明：3.歸納： 平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線 .幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形 . 【板塊三】理解運用例1：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積例2.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F. 求證：OEOF.EF變式：改變直線EF的位置，OE=OF還成立嗎? 請你畫出可能的情況并證明。結論： 思考：現在你能解決引入中的問題嗎？如何將一個平行四邊形的面積分成相等的兩部分？有多少種分法？結論： 變式：一塊草地中間有一水井，為了澆水的方便，經過水井修一條小路，并且把草地分成面積相等的兩部 分，同學們，你能畫出小路的位置嗎？ 檢測環節:1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= . 又若AB=13厘米，則COD的周長為 。（2）若AOB的周長為30cm, AB=12cm,則對角線AC與BD的和是 。（3）若AB=13，BC=16，則AOB和BOC的周長那個長？長多少？ （4）若AC+BD=16，AB=6，則COD的周長為 。 2、有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?3、ABCD的對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_三、自主練習環節（學法指導-個人先看書復習，再獨立認真完成本練習案。不懂不會之處講評時用紅筆標注并訂正出來）基礎題：1.判斷對錯：（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的對邊平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2. 如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的長。發展題：1. 如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，E，F分別是OA，OC的中點 （1）求證：OE=OF;（2）求證：DEBF2.平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ）A4x6 B2x8 C0x10 D0x6提高題：1.如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EFBC，GHAB.圖中哪兩個平行四邊形面積相等？為什么？2.如圖平面直角坐標系中，ABCD各點的坐標分別為A