正方形的判定-教學設計課題正方形的判定教材內容、特點 本節課注重新舊知識的聯系與類比，注重圖形的分析、判別； 正方形是一種更為特殊的平行四邊形，它與平行四邊形、矩形、菱形有著緊密的聯系；本節知識是學生學習了平行四邊形、距形、菱形的判定之后，熟知了正方形性質的基礎上，引入了正方形的判定，這一節課既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形的判定進行綜合的不可缺少的重要環節，信息量很大。教學目標 （1）、經歷探索正方形的判定過程。 （2）、會運用特殊平行四邊形的判定條件進行有關論證 （3）、在觀察、操作、猜想中尋求新知，在探索中發展能力,逐步掌握演繹推理的方法。培養學生獨立思考、合作交流、勇于探索的良好習慣，提高邏輯思維能力。教學重、難點重點：探索經歷正方形的判定條件難點：合理恰當地利用特殊平行四邊形的判定進行有關的論證和推理。教法、學法 針對本班的學生的學習基礎和心理特征，借助多媒體輔助教學，創設“情境引入、操作猜想、合作交流、引導提問、歸納論證、應用鞏固”的啟發式教學方法；結合本課內容特點和新課標理念，注重發揮學生在學習中主體作用。采取“情景導入、觀察猜想、探索論證、類比應用”的探究式學習方法教 學 過 程教學環節師生活動設計意圖活動一、情景引入：奧巴馬最喜歡的一幅畫向正方形致敬 老師向學生介紹向正方形致敬畫作；學生觀賞： 向正方形致敬作者：約瑟夫亞伯斯，德國畫家、設計師，極簡主義大師。，是一位對色彩有深入研究的藝術家。 向正方形致敬是一幅畫。畫中有四個正方形，他們一個比一個小，這幅畫有價值的地方在于可以聯想。 向正方形致敬是奧巴馬最喜歡的一幅畫，被掛在白宮墻上。不同的人面對這幅畫會有不同的思考。孩子或青年面對這幅畫：每個正方形都是一個突破。你先突破了一個，再突破一個，最后把最大的正方形突破了，你就將有成就。如果在突破中放棄了，那就不可能有大的成就。要像這幅畫指示的那樣，不斷的突破自己，不斷地克服困難，最后成為一個有成就的人。 藝術大師的作品被賦于如此高的藝術境界和如此深的人生哲學，那么什么樣的四邊形是正方形呢？ 利用藝術大師的畫作引入學習內容，激發學生的學習興趣；并使學生在藝術作品中得到藝術熏陶、培養學生正確的人生觀。活動二、判定探索：1、 插播微課（判定1：定義法）2、折折、剪剪、試試、猜猜（判定2、矩形法、判定3、菱形法）判定：矩形法：有一組鄰邊相等的矩形是正方形菱形法：有一個角是直角的菱形是正方形1、學生觀看微課：2、操作(1)：嘗試利用手中的矩形紙片剪裁出一個面積最大的正方形 ？（學生剪裁，老師參與其中，之后個別學生給大家集體演示自己的剪裁過程）操作（2）這是一個菱形的活動衣架，你能將它變為正方形嗎？（學生拿模型演示，直觀感覺變形過程） 由以上操作過程你能得到什么啟發？由此你能推猜出什么結論？結論：1有一組鄰邊相等的矩形是正方形結論：2有一個角是直角的菱形是正方形 師生一起分析命題的題設與結論，引導學生畫圖、寫已知、求證、并嘗試證明，老師參與其中。1、 簡明直白的復習了定義又給出了圖形的第一種原始判定，也為后面內容的學習節約時間。2、 學生通過動手剪裁、演示直觀形象的感受一個具體的矩形和菱形是如何演變成正方形的，經歷判定的感性認識，培養學生的探索意識。對判定由感性認識上升到理性認識，體會正方形與矩形、菱形之間的關系，培養學生的推理能力。活動三、應用新知：例1：慧眼識“真假”：1. 四邊相等的四邊形是正方形2四角相等的四邊形是正方形3對角線垂直的平行四邊形是正方形4對角線互相垂直平分且相等的四邊形 是正方形5四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形例2：快樂大闖關：O如圖：已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點OAB=AD(一組鄰邊相等)AC=BD(對角線相等)BAD=90。(一個角是90。)ACBD(對角線互相垂直)游戲規則：從以上四個給定的條件中任選幾個條件進行組合，剛好能判定該圖形為正方形，有幾組選幾組，每選對一組即前進一關，選錯一組倒退一關；游戲限時5分鐘。例3：能力大提升：ABCDEF直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFBC.求證：四邊形CEDF是正方形.學生說說哪些命題是真命題上，哪些是假命題，并說明理由。學生分8個小組討論，探索組合及相互幫助說說這樣組合的理由，競爭闖關，之后將各小組的結果板書，集體分享各組成果。老師在圖表中標注學生的闖關成果，學生小組內繼續互助講解每一種組合的理由。3、學生單獨思考之后同桌討論、個別學生黑板講解自己的思路，明確解題思路，再嘗試寫出推理過程，老師個別指導，然后再集中書寫推理過程。1、 對判定的進一步的理解、認識；從不同層次理解判定，培養學生的發散思維。2、 用游戲的形式，增加題型的趣味性，開展合作學習，活用判定。合作學習，培養學生的幾何語言表達能力。鍛煉學生單獨思考，綜合解決問題的能力，進一步加深對判定的理解運用。活動四：小結：1、 談談你對平行四邊形、矩形、菱形及正方形的認識；2、 確定一個圖形是正方形有哪幾種基本的思路？學生積極發言，談談自己的見解及體會。歸納小結，強化鞏固活動五：課后鞏固、提升：1、 作業：P62 13; P68 9(3)2、課外實踐作業： 正方形地板磚是否標準測量實踐小報告 周末回家，隨機測量自家客廳或臥室中的地板磚，看是不是標準的正方形，和父母一起分享自己的檢測結果，并嘗試算算自家房子的實際使用面積；最后寫一份實踐報告。（作業的設計格式將發在家長微信平臺，供大家參考。）學生課后完成1、 綜合應用，能力提升。2、學以致用，拓展