13.3.1 等腰三角形（第1課時(shí)） 扶新初中 林連燕【教材分析】 本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要依據(jù)。而通過(guò)探究等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會(huì)性質(zhì)定理的來(lái)龍去；了解、感知知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程；拓展學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律。 【學(xué)情分析】 八年級(jí)的學(xué)生邏輯思維，邏輯推理能力還不理想，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大障礙，因此通過(guò)直觀演示，得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過(guò)實(shí)踐,觀察,交流, 發(fā)現(xiàn)，開(kāi)拓自己的創(chuàng)造性思維，并且讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、概括、論證的能力。讓他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“觀察-探究-發(fā)現(xiàn)-聯(lián)想-概括”的能力。 【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法 在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 探索等腰三角形的性質(zhì) 【教學(xué)難點(diǎn)】 探索等腰三角形的性質(zhì) 【教法學(xué)法】 教法：主要采用：“情景探究猜想交流”的教法 ；學(xué)法：動(dòng)手操作，觀察感悟，合作交流，成果展示【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 觀察四幅圖片，設(shè)問(wèn)：圖片中的三角形有什么相同的特征？ 讓學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，底邊和腰的夾角叫做底角二、探索新知，合作驗(yàn)證活動(dòng)1： 老師使用幾何畫(huà)板直觀演示折疊等腰三角形實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并完成學(xué)習(xí)卡1。學(xué)習(xí)卡11、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，大膽猜想有什么結(jié)論？重合的線段重合的角 猜想1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。A活動(dòng)2： 證明猜想1： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知： 求證： 證明：作 則有 在 和 中 BC 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問(wèn)題的辦法，若證B=C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD和ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。（問(wèn)題：由猜想1的證明的啟發(fā)，能證明猜想2嗎？） 驗(yàn)證猜想2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。12活動(dòng)3：學(xué)習(xí)卡2填寫(xiě)性質(zhì)2的幾何形式，如圖在ABC中 (1) AB=AC ,AD是角平分線, AD ， CD.(2) AB=AC,AD是中線, .(3) AB=AC,AD是高, , . 三、體驗(yàn)新知，應(yīng)用提高小試牛刀 如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC的度數(shù).圖中有哪些相等的線段？學(xué)以致用 例1、如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D 在AC 邊上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角） 發(fā)現(xiàn)：（1）ABC=ACBCDBAABD； （2）AABD； （3）A2C180四、課堂小結(jié)1、怎樣的三角形叫做等腰三角形？A2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？五、課后作業(yè)1、如圖，ABC中，AB=AD=DC ，BAD=26，求B和C的度數(shù)。2、編題比賽要求：由科代表組織大家利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和方法，編一道鞏固或應(yīng)用題目，看誰(shuí)編得又快又