9年級 VIP學習中心tel: 62511886 個性化課程大興區2011-2012學年度第一學期期末檢測試卷初三數學考生須知1本試卷共4頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 經過點P（，）的雙曲線的解析式是（ ） A. B. C. D. 2. 如圖所示，在ABC中，DE/BC分別交AB、AC于點D、E，AE=1，EC=2，那么AD與AB的比為 A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：9 3. 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為 A B C D 4. 拋物線的頂點坐標是 A. （-5，-2）B. C. D. （-5，2）5. ABC在正方形網格紙中的位置如圖所示，則的值是 A. B. C. D. 6. 要得到函數的圖象，應將函數的圖象 A.沿x 軸向左平移1個單位B. 沿x 軸向右平移1個單位C. 沿y 軸向上平移1個單位D. 沿y 軸向下平移1個單位 7. 在平面直角坐標系中，如果O是以原點為圓心，以10為半徑的圓，那么點A（-6，8） A. 在O內B. 在O外 C. 在O上D. 不能確定 8已知函數（其中）的圖象如圖所示，則函數的圖象可能正確的是 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 若，則銳角 . 10. 如圖所示，A、B、C為O上的三個點， 若，則的度數為 . 11如圖所示，以點為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點為切點，且，連結交小圓于點，則扇形的面積為 12. 如圖所示，長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為，由此時長方形木板的邊與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時所經過的路徑總長度為 cm. 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 計算：14. 已知：如圖，在RtABC中，的正弦、余弦值.15已知二次函數.（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數圖象的示意圖；（2）根據圖象，寫出當時的取值范圍.16. 已知：如圖，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF. 求證：OE=OF 17.已知：如圖，將正方形ABCD紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，點B落在點Q處，折痕為EF，PQ與BC交于點G求證：PCGEDP.18在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中黃球有1個，白球有2個.第一次摸出一個球，做好記錄后放回袋中，第二次再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率. 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19已知:如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內交于點B，BC垂直x軸于點C，OC=2AO求雙曲線的解析式20已知：如圖，一架直升飛機在距地面450米上空的P點，測得A地的俯角為，B地的俯角為（點P和AB所在 的直線在同一垂直平面上），求A、B兩地間的距離 21.作圖題（要求用直尺和圓規作圖，不寫出作法，只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）.已知：圓.求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分 22.已知:如圖，ABC內接于O，且AB=AC=13，BC=24， PABC，割線PBD過圓心，交O于另一個點D，聯結CD求證：PA是O的切線；求O的半徑及CD的長五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 已知：在中，點為邊的中點，點在上，連結并延長到點,使，點在線段上，且（1）如圖1，當時，求證：；（2）如圖2，當時，則線段之間的數量關系為；（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值 24.已知均為整數，直線與三條拋物線和交點的個數分別是2,1,0，若25.已知二次函數.（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移后的拋物線的頂點為，與軸、軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若ACB=90.求此時拋物線的解析式；以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關系，并說明理由. 大興區20112012學年度第一學期期末檢測試卷初三數學參考答案及評分標準閱卷須知：1為便于閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可。2若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。3評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數。一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號12345678答 案BBDCADCD二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案6080三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 解：原式 3分 5分15.（1）示意圖正確 3分 （2）當y 0時，x的取值范圍是x-3或x1； 5分16. 證明：過點O作OMAB于M 1分AM=BM 3分AE=BF，EM=FM 4分OE= 5分 18.解： 依題意，列表為：黃白白黃（黃，黃）（黃，白）3分（黃，白）白（白，黃）（白，白）（白，白）白（白，黃）（白，白）（白，白） 由上表可知，共有9種結果，其中兩次都摸到黃球的結果只有1種，所以兩次都摸到黃球的概率為. 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：在中，令y=0，得 解得直線與x軸的交點A的坐標為：（-1，0）AO=1OC=2AO， OC=2 2分 BCx軸于點C， 點B的橫坐標為2 點B在直線上， 點B的坐標為 4分 雙曲線過點B， 解得雙曲線的解析式為 5分21.AB為所求直線. 5分22證明：（1）聯結OA、OC，設OA交BC于GAB=AC，AOB=AOC.OB=OC，OABCOGB=90 PABC，OAP=OGB=90OAPA PA是O的切線 2分（2）AB=AC，OABC，BC=24 BG=BC=12 AB=13， AG= 3分設O的半徑為R，則OG=R5在RtOBG中， 解得，R=16.9 4分OG=11.9BD是O的直徑， O是BD中點， OG是BCD的中位線DC=2OG=23.8 5分23.（1）證明：如圖1連結（2）4分（3）解：如圖2 連結 , 又, .為等邊三角形.5分在中, , ,tanEAB的值為 25解:（1）由得 （3，0） 1分（2） 頂點坐標設拋物線向上平移h個單位,則得到,頂點坐標平移后的拋物線: 2分當時, , 得 A B 3分易證AOCCOBOAOB 4分 ,平移后的拋物線: 5分（3）如圖2,