八年級下冊 第二十章數據的分析20 1 1平均數 1 濟源市承留一中張改葉 思考 這次月考我們班幾個同學的成績如下 86 91 98 72 61 89 75那么他們的平均成績是多少 用途 算術平均數是一組數據的數值的代表值 它說明了這組數據整體的平均狀態 問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯 請計算兩名應試者的平均成績 應該錄用誰 身邊的數學 身邊的數學 乙的平均成績為 顯然甲的成績比乙高 所以從成績看 應該錄取甲 我們常用平均數表示一組數據的 平均水平 解 甲的平均成績為 提出問題 問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯 用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎 聽 說 讀 寫的成績按照2 1 3 4的比確定 探究新知 2 1 3 4 因為乙的成績比甲高 所以應該錄取乙 解 觀察 問題 1 是利用平均數的公式來計算平均成績 其中的每個數據被認為同等重要 問題 2 是根據實際需要對不同類型蝗數據賦予與其重要程度相應的比重 其中2 1 3 4分別稱聽 說 讀 寫四項成績的權 相應的平均數79 5 80 4分別稱為甲和乙的聽 說 讀 寫四項成績的加權平均數 問題4與問題 1 2 3 比較 你能體會到權的作用嗎 理解新知 問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯 則應該錄取誰 聽 說 讀 寫的成績按照3 3 2 2的比確定 1 加權平均數概念 若n個數x1 x2 xn的權分別是w1 w2 wn 則叫做這n個數的加權平均數 課堂新知 2 數據的權的意義 數據的權能夠反映數據的相對 重要程度 數據權的改變一般會影響這組數據的平均水平 3 加權平均數公式 課堂新知 應用新知 例1一次演講比賽中 評委按演講內容占50 演講能力占40 演講效果占10 的比例 計算選手的綜合成績 百分制 試比較誰的成績更好 應用新知 例1一次演講比賽中 評委按演講內容占50 演講能力占40 演講效果占10 的比例 計算選手的綜合成績 百分制 試比較誰的成績更好 解 選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名 選手A獲得第二名 鞏固練習1 練習某公司欲招聘一名公關人員 對甲 乙兩位應試者進行了面試與筆試 他們的成績 百分制 如下表所示 1 如果公司認為面試和筆試成績同等重要 從他們的成績看 誰將被錄取 2 如果公司認為 作為公關人員面試成績應該比筆試成績更重要 并分別賦予它們6和4的權 計算甲 乙兩人各自的平均成績 誰將被錄取 2 晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為100分 其中平時體育活動評估成績占20 期中成績占30 期末成績占50 小桐的三項成績 百分制 依次是95 90 85 小桐這學期的體育成績是多少 鞏固練習2 33 加權 3 2 8 1 2 該市7月下旬10天的最高氣溫的平均數是 這個平均數是 平均數 1 某市的7月下旬10天的最高氣溫統計如下 1 在這十個數據中 34的權是 32的權是 2 有3個數據的平均數為6 有7個數據的平均數為9 則這10個數據的平均數為 檢測反饋 3 學校把學生學科的期中 期末兩次成績分別按40 60 的比例計入學期學科總成績 小明期中數學成績是85分 期末數學成績是90分 那么他的學期數學總成績是 A 85分B 87 5分C 88分D 90分 C 檢測反饋 4 甲 乙兩位選手在才藝 氣質 考試三個方面的得分如下表 如果欄目組將才藝 氣質 考試的成績按4 5 1的方式計算 結果會選誰 檢測反饋 1 加權平均數的意義 在一組數據中 由于每個數據的權不同 所以計算平均數時 用加權平均數 才符合實際 2 數據的權的意義 數據的權能夠反映數據的相對 重要程度 課堂小結 課堂小結 4 加權平均數中 權 的幾種表現形式 1 數據出現的次數形式 如6 9 10 2 百分比的形式 如50 40 10 3 比的形式 如3 3 2 2 3 加權平均數公式 1 平均數的大小與每個數據都有關系 它反映一組數據的集中趨勢 是一組數據的 重心 也是度量一組數據波動大小的基準 2 加權平均數是算術平均數的特例