第19章19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)弋陽縣第二中學(xué) 方華中教學(xué)內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1認(rèn)識變量、常量2學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量過程與方法：1經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理， 有 條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn) 2逐步感知變量間的關(guān)系情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲2形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1認(rèn)識變量、常量2用式子表示變量間關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量教學(xué)方法引導(dǎo)、探索法教學(xué)準(zhǔn)備ppt教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí) 1請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345s/千米 2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_變變化的量是_ 3試用含t的式子表示s 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題 導(dǎo)入新課 師我們首先來思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答 生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛260千米，即120千米，3小時(shí)行駛360千米，即180千米，4小時(shí)行駛460千米，即240千米，5小時(shí)行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米小時(shí)是不變的量 師很好！謝謝你正確的闡述 這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時(shí) 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 1每張電影票售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 2在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律 學(xué)生活動(dòng)： 在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運(yùn)算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗(yàn)證等過程得到正確的結(jié)論 活動(dòng)結(jié)論： 1早場電影票房收入：15010=1500（元） 日場電影票房收入：20510=2050（元） 晚場電影票房收入：31010=3100（元） 關(guān)系式：y=10x 2掛1kg重物時(shí)彈簧長度：10.5+10=10.5（cm） 掛2kg重物時(shí)彈簧長度：20.5+10=11（cm） 掛3kg重物時(shí)彈簧長度：30.5+10=11.5（cm） 關(guān)系式：L=0.5m+10 師通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量而票價(jià)10元，彈簧原長10 cm都是常量 隨堂練習(xí) 1購買一些鉛筆，單價(jià)02元支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式 2一個(gè)三角形的底邊長5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義 1確定事物變