平行線的性質（2）的教學設計北師大版 七年級下冊 第二章相交線與平行線 3.平行線的性質（2）茂名市第十中學授課老師： 馮菊珍一、 教材內容分析：從學生的實際水平出發，按照學生的學習情況。老師在第一課時已經得到平行線的性質的基礎上，本課時的主要教學任務是熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件。因為學生在應用時非常容易把二者混淆，所以本節課的難點之一就是讓學生繼續辨別二者的異同，并能在不同的情境中正確運用。另外，在第一課時中，對于二者只要求學生能正確應用即可，說理要求不高。在本節課中就要有目的的引導學生從推理這一方面來探索，既要結合圖形發現規律，又要采用推理的形式加以說明。二、學生情況分析：學生從小學升入七年級。在一年的學習中，他們的學習能力有待提高。如他們的認識問題和解決問題的能力不強。學生的知識技能基礎：在第一課時的學習中，學生已經初步經歷了探索平行線性質的過程，得出了平行線的三條性質，初步具有了利用直線的位置關系來判斷角的大小關系的意識。同時，還認識了平行線的性質和判別直線平行的條件的區別和聯系，為本節課的繼續探究打下了基礎。學生的活動經驗基礎：在第一課時的學習中，學生通過觀察、測量、猜測、驗證等活動，認識到了探索平行線性質的基本方法，獲得了初步的數學活動經驗和體驗。在活動中也培養了學生良好的情感態度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為本節課的初步學習幾何推理奠定了良好的基礎。三、教學分析：教學目標：1、知識與技能目標: （1）熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件解決問題。（2）逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義，從而初步學會簡單的幾何推理。2、過程與方法目標：經歷觀察、討論，推理、歸納等活動, 進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理表達的能力。3、情感態度目標:使學生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數學活動中，進一步體會數學的嚴密性，提高自己的邏輯思維能力。課時 ： 第2課時教學重點難點：教學重點：平行線的三條性質以及綜合運用平行線的性質、判定等知識解題。教學難點：區分性質和判定以及怎樣靈活運用它們解題。教學方法：自主學習法與引導發現法、合作法、探究法。觀察、討論，推理、歸納等方法教具準備： 多媒體教學過程教學環節教學過程教學互動教學意圖復習回顧，鞏固基礎第一、回顧知識 溫故而知新（一） 1: 平行線的性質有哪幾條？平行線的性質有：兩直線平行, 同位角相等；兩直線平行, 內錯角相等；兩直線平行, 同旁內角互補. 練習1 ：（1）因為 a b (已知)所以1=5 （ ）（2）因為a b(已知) 所以4= （兩直線平行,內錯角相等）（3）因為a b (已知) 所以4+6=180 （ ）（二）2：判別直線平行的條件有哪幾個？ 你現在一共有幾個判定直線平行 的方法？判別直線平行的條件有： 同位角相等，兩直線平行; 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行。現在一共有幾個判定直線平行的方法 同位角相等，兩直線平行; 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；在同一平面內不相交的兩條直線平行;垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。（三）3：在應用直線平行的條件、平行線的性質二者時，應注意什么問題？ 平行線的性質有兩直線平行, 同位角相等；兩直線平行, 內錯角相等；兩直線平行, 同旁內角互補.判別直線平行的條件有：同位角相等，兩直線平行; 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行。兩類定理的比較兩條平行直線被第三條直線所直線所截，兩條直線平行的判定定理兩條平行直線性質定理條件結論條件結論同位角相等， 兩直線平行兩直線平行同位角相等， 內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補練習2（1）、 B1 (已知) AD/BC( )（2）、 1D (已知) AB/CD ( )（3）、 B+BCD180 (已知) _( )ABCD1練習3：（1）下列說法中正確的是： （C）A：兩條直線被第三條直線所截, 同旁內角互補；B：內錯角相等；C：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。D：兩直線平行，同旁內角的平分線也互相平行。（2）兩條直線被第三條直線所截,則 （D）A：同位角相等，B：內錯角相等C：同旁內角互補；D：以上都不對。提問學生：學生搶答讓學生思考、以討論或一個個地回答問題。學生搶答讓學生自己說出在應用平行線的性質、判別直線平行的條件二者時的應注意什么問題讓學生找出兩條直線平行的判定定理、兩條平行直線性質定理條件和結論的不同。學生搶收答練習2學生搶收答練習3復習上兩節的內容，為本節課的學習做好事準備；激發學生回顧平行線的性質、直線平行的條件的知識點，以簡單的練習訓練學生，在應用二者時的區別清用兩直線平行的條件，還是用平行線的性質。引起學生關注知識點講授新課例題講解第二、加深學習，推理論證 例1如圖，直線a，b被直線c所截， （1）當1=2時,你能結合 圖形用推理的方式來說明 ab嗎？ （2）若2+3=180呢？解： (1) 1 2（已知）， ab（內錯角相等，兩直線平行 ）。（2） 2+3=180 （已知） ， ab。（同旁內角互補，兩直線平行）例2：如圖，已知AG/CF，AB/CD，A40， 求C的度數。FABCDEG解： AG/CF(已知) AAEC（兩直線平行，內錯角相等） AB/CD (已知) CAEC（根據兩直線平行，內錯角相等） C A A40（已知） C A40。例3 ： 如圖 ， ABCD，如果1=2， 那么 EF 與 AB 平行嗎？說說你的理由解：1=2 （已知）， CDEF（內錯角相等，兩直線平行 ）。 ABCD （已知）， EFAB（平行于同一條直線的兩條平行直線）。（例3另一寫法）解：因為 1 = 2， 根據“內錯角相等，兩直線平行” ， 所以 EFCD.又因為 ABCD，根據“平行于同一條直線的兩條直線平行” ，所以 EFAB例題講解師生互動。加強兩條直線平行的判定定理、兩條平行直線性質定理的應用。老師分析和學生分析相結合，老師解決問題和學生分析問題、解決問題相結合。通過例1、例2、例3例題學習，使學生加深了解兩條直線平行的判定定理、兩條平行直線性質定理提高學生的推理論證能力，逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義；層層推進，推理論證。引導學生一題多解，激發學生自主動學習的求知欲望；引起學生自主學習的積極性，積極思考探索，從而創設一個熱愛學習的課堂氛圍。加強探究，步驟合理 第三環節：加強探究，步驟合理 問題1：如圖，已知直線ab，直線cd，1=107，求2，3 的度數.問題2：如圖，AECD，若1 = 37， D =54，求2 和BAE的度數. 問題3： 如圖：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ （2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ （3）若2 +3=180，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？以學生自主學習為主；分析研究相結合；展示學生習題，學生互相測評，最后老師總結。深入探究，步驟規范使學生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數學活動中，牛刀小試:第四環節：牛刀小試:測試1、如圖（1）： 如圖,選擇合適的內容填空。（1） 因為AB/CD ，（2） 所以1=2（ ）（3）因為31 ，所以 /_（同位角相等，兩直線平行） （4）因為1 180 ，所以AB/CD（ ）。測試2：如圖（1），1=3，那么，1和2的大小有何關系？1和4的大小有何關系？為什么？由此你得到什么結論？ 圖（1）測試3 ：如圖（2）：如圖，平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點G,M。GH和MN分別是EGB和EMD的角平分線。問：GH和MN平行嗎？請說明。圖（2）學生搶收答學生搶收答學生搶收答通過小試，進一步體會數學的嚴密性，提高自己的邏輯思維能力；又能對尚未通過的學生一個再學習的機關會；防止學生學習上出現兩極分化。第五環節：課堂小結反思提高第六環節：中考鏈接第五環節：課堂小結，反思提高本節課主要應用了哪些知識？1、平行線的性質與平行線的判定的區別判定：角的關系平行關系特征：平行關系角的關系2、證平行，用判定；知平行，用特征。判定直線平行的條件平行線的三個性質條件結論條件結論同位角相等，兩直線平行兩直線平行同位角相等，內錯角相等，兩直線平行兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補第六環節：中考鏈接如圖，一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角 B是120，第二次拐過的角C是150，那么第三次拐過的角D 是多少度時，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？ABCDE學生談應用知識的方法，教師總結學生搶答學生分組分析討論研究以后，代表回答。在教師的啟發下，學生討論、合作總結。從而提高學生概括能力。加強學生的中考應對能力拓展練習拓展練習：練習1、如圖，已知AEMDGN，你說明AB平行于CD嗎？ 練習 2：若AEM DGN，12，則圖中還有平行線嗎？練習3：小明在做一個如圖的工藝插件，遇到一個問題，需要大家幫忙，小明已經量得插件的D=50，E= 82，要使B為多少度時，ABCD？學生分組分析討論研究以后，代表回答，提高學生應用平行線的特征與平行線的判定知識的能力，提高學生的合作能力。布置作業：作業布置必做題課本習題2.6:第2、3題選做題 如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角度是B=140，則C= _。 由學生自己完成布置作業復習和鞏固本節知識；選做題由能力較強的學生選做。學生可以加強鞏固基礎知識。板書設計2.63.平行線的性質（2）一、知識回顧平行線的性質有判別直線平行的條件有：二、 講授新課例1演練例2演練例3演練 練習 測試 練習總結平行線的性質、判別直線平行的條件的定理總結運用二者的解題規律教學評價與分析本節課共設計了五個步驟：第一、回顧知識 溫故而知新；第二、加深學習，推理論證；第三：加強探究，步驟規范；第四：牛刀小試，深化提高 ； 第五環節：課堂小結，反思提高。三、教學設計反思：1在練習的設置過程中，從易到難，由簡單的平行線性質的應用到兩步或三步的推理，層層遞進，學生容易接受。而且，還設計了知識的拓展提高環節，加深了學生對推理論證的理解。本節課在第一課時的基礎上，依據學生的認知基礎，恰當確立教學起點。從課的一