數學專題 第一講 集合與命題一、填空題：Ex1、實數集，不能取得的值是 Ex2、V為全集，M，P，S是V的三個子集，則陰影部分表示集合是 Ex3、設，若，則實數a取值范圍 Ex4、“”是“”的 條件Ex5、設集合，若，則實數p取值為 Ex6、命題“平行四邊形的對角相等”的逆否命題是 Ex7、如果集合，那么的真子集的個數是 Ex8、設，集合，則集合= Ex9、設是命題A的否命題，如果B是的必要非充分條件，那么是A的 條件Ex10若方程的解集為A，方程的解集為B，則集合A與B的關系是 Ex11、含有三個實數集合可表示成，也可表示為，則= Ex12、“”是“”的 條件二、選擇題Ex1、“為奇函數”是“的定義域關于原點對稱”的（ ）條件（A）充分非必要 （B）充要 （C）必要非充分 （D）非充分非必要Ex2、“”是“”的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件Ex3、下列關系中，正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）Ex4、下列說法中，正確的是（ ）（A）任何一個集合A必有兩個子集（B）任何一個集合A必有一個真子集（C）若集合A和B的交集是空集，則A、B至少有一個為空集（D）若集合A和B的交集是全集，則A、B都是全集Ex5、已知S、T兩集合非空，且，設，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）Ex6、下列四個命題中假命題是（ ）（A）存在這樣的和值，使得（B）不存在無窮個和值，使得（C）對任意的和，（D）不存在這樣的和值，使得Ex7、“”的一個充分條件是（ ）（A）或 （B）且（C0）且 （D）或Ex8、是成立的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件Ex9、如果，則的（ ）是（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件Ex10、若函數，定義域和值域都為R，則成立的充要條件是（ ）（A）有一個，使得（B）有無窮多個，使得（C）對于R中任意的x，都有（D）R中不存在x，使得Ex11、設甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分且必要條件，那么（ ）（A）丙是甲的充分非必要條件 （B）丙是甲的必要非充分條件（C）丙是甲的充分必要條件 （D）丙既非甲的充分條件又非甲的必要條件三、綜合題Ex1、已知函數，集合，求Ex2、已知，求Ex3、（1）設集合，求（2）設集合，求Ex4、設集合，當時，求a的值Ex5、設， ，求及Ex6、已知集合，且，求m的取值范圍Ex7、已知集合，A、B為I的子集，且，則求集合AEx8、設，求Ex9、若集合，滿足，求實數m的值Ex10、已知，且，求p，q值Ex11、設，求證：“”是“”的必要非充分條件Ex12、設集合，且，求實數a的取值范圍Ex13、已知全集，集合，其中（1）若，求實數a的取值范圍（2）若，求實數b的取值范圍Ex14、設集合，若，求實數p取值范圍Ex15、已知集合，集合（1）求實數a在什么范圍內取值時，？（2）求實數a在什么范圍內取值時，？Ex16、設集合不是空集，且，求實數a的取值范圍Ex17、已知集合，若，求a值Ex18、集合，若，求a的取值范圍Ex19、已知函數，分別寫出“”的充分非必要條件及充要條件Ex20、已知關于x的方程有兩個實根，證明：，的充要條件是且Ex21、設a，b是兩個實數，集合，是否存在實數a與b使，同時成立四、訓練與思考：Ex1、設A為正偶數的全體所成的集合，B是3的正倍數的全體所成的集合，C十位數為2的兩位正整數的全體所成的集合，則= Ex2、如果集合A滿足，則A可能是 Ex3、“且”是“且”的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件Ex4、關于y的方程有一個根為的充要條件是 且證明之Ex5、設關于x的實系數二次方程，寫出滿足下列條件的充要條件（1）方程有一個正根、一個負根（2）方程有兩個正根（3）方程有兩個負根（4）方程有一個正根、一個零根Ex6、已知集合，且，求a值及Ex7、設集合，求滿足的實數m值Ex8、已知且，寫出命題“若，則是增函數”的逆命題，否命題與逆否命題Ex9、已知集合，集合，集合，若且，求實數a的值Ex10、設計三個集合A，B，C，使，且，則A= ，B= ，C= Ex11、集合，（1）已知，求實數m的取值范圍（2）已知，求實數m的取值范圍Ex12、已知集合，且，求b，c的值Ex13、設全集（1）解關于x的不等式（）（2）記A為（1）中不等式的解集，集合，且恰有3個元素，求a的取值范圍Ex14、求關于x的方程的兩個實根均大于1的充要條件Ex15、已知集合，（1）求實數a取值范圍，使它成為的充要條件（2）求實數a的一個值，使它成為的一個充分非必要條件（3）求實數a的取值范圍，使它成為的一個必要但不充分條件Ex16、已知，（1）當時，若對任意都有，證明：（2）當時，證明：對任意，的充要條件是（3）當時，討論對任意，的