王浩初中九年級數學綜合試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.有理數的倒數是（ ）A.13 B.13 C. D. 2.2012年吉林市中考報名人數約為29542人，將數據29542保留兩個有效數字，并且用科學記數法表示，正確的是（ ）A.0.30105 B.3.0104 C.2.9104 D.31043.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 4.下列數據1，3，5，5，6，2的極差是（ ）A.2 B.3 C.4 D.55.點P（1,2+1）在第一象限，則的取值范圍是（ ）A. 或1 B.1 C. 1 D. 6.已知線段AB=7，現以點A為圓心，2為半徑畫A，再以點B為圓心，3為半徑畫B，則A和B的位置關系是（ ）A.內含 B.相交 C.外切 D.外離二、填空題（每小題3分，共24分）7.在一個袋子里裝有5個球，其中3個紅球，2個黃球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，充分攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一球，是紅球的概率是 .8.如圖，是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是 .9.把多項式分解因式的結果是 .10.方程的解為 .11.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= .12.若點（，+3）在函數的圖象上，則= .13.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則ACP= .14.如圖，等腰梯形OABC，ABOC，點C在軸的正半軸上，點A在第一象限，梯形OABC的面積等于7，雙曲線（0）經過點B，則= .11題圖8題圖14題圖13題圖得分評卷人三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：16.某小學在6月1日組織師生共110人到凈月潭游覽.凈月潭規定：成人票價每位40元，學生票價每位20元.該學校購票共花費2400元.在這次游覽活動中，教師和學生各有多少人？17.如圖，轉盤被分成三等份，每份上標有不同的數字.明明和亮亮用這個轉盤做游戲，游戲規定：每人轉動轉盤兩次，將兩次指針所指的數字相加，和較大者獲勝.已知明明兩次轉出的數字之和為60.（1）用列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉出的所有可能結果；（2）求亮亮獲勝的概率.18.線段AB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A（2，2），點B（6，1）.（1）畫出線段AB關于軸的對稱線段A1B1；（2）連接AA1、BB1，畫一條直線，將四邊形ABB1A1分成面積相等的兩個圖形，并且使分成的兩個圖形分別是中心對稱圖形和軸對稱圖形.四、解答題（每小題7分，共28分）19.為了解本區初三學生體育測試自選項目的情況，從本區初三學生中隨機抽取中部分學生的自選項目進行統計，繪制了扇形統計圖和頻數分布直方圖，請根據圖中信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽取了 名學生；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）本區共有初三學生4600名，估計本區有 名學生選報立定跳遠.20.如圖，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC長為半徑的扇形交AB于點E，（1）以BC為直徑的圓與AC所在直線有何位置關系？請說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和）.21.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45變成37，因此傳送帶的落地點由點B到點C向前移動了2米.（1）求點A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米，那么請判斷距離D點14米的貨物2是否需要挪走，并說明理由.（sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.73）22.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（3，1），B（2，）兩點，直線AB分別交軸、軸于D，C兩點.（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；（2）求的值.五、解答題（每小題7分，共14分）23.如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點F在DE的延長線上，并且AF=CE.（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B為多少度時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結論.24.有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率.圖表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象.圖分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象.（1）求甲5時完成的工作量；（2）求、與的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等.六、解答題（每小題8分，共16分）25.已知：如圖，一次函數的圖象與軸交于點A，與軸交于點B.二次函數的圖象與一次函數的圖象交于B，C兩點，與軸交于D，E兩點.且C的縱坐標為3，D點坐標為（1，0）（1）求二次函數的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積；（3）在軸上是否存在點P.，使PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P的坐標，若不存在，請說明理由.26.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（20，0）、（0，15），CDEAOB，且CDE的頂點D與點B重合，DE邊在AB上，CDE以每秒5個單位長度的速度勻速向下平移.當點C落在AB邊上時停止移動.設平移的時間為（秒），CDE與AOB重疊部分圖形的面積為（平方單位）.（1）求證