菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 白河縣構(gòu)朳中學(xué) 劉家鑫一、知識(shí)與技能1能說(shuō)出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算2會(huì)根據(jù)已知條件畫出菱形二、過程與方法1經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，通過操作、觀察、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1讓學(xué)生在探究過程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣2通過菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用教學(xué)重點(diǎn) 菱形的判定方法教學(xué)難點(diǎn) 探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算教具準(zhǔn)備 多媒體課件把中點(diǎn)固定在一起的兩根細(xì)木條教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1回憶菱形的定義和性質(zhì)：2運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)什么條件？3兩張寬度相等的紙條，交叉在一起，重疊部分的圖形是什么圖形？4要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？二、探究菱形的判定條件生：可以用菱形的定義判定也就是說(shuō)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形師：很好大家再用類比的方法想一想，受矩形判定條件的啟發(fā)，你對(duì)菱形的判定條件有什么猜想生甲：矩形定義是平行四邊形基礎(chǔ)上限制角，于是有“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”；菱形的定義是平行四邊形基礎(chǔ)上限制邊，是不是可以得到：“四條邊都相等的四邊形是菱形”呢？生乙：矩形的對(duì)角線相等，于是有對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的對(duì)角線互相垂直，是不是可以猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形師：猜得有理下面請(qǐng)大家做一做，看有什么新發(fā)現(xiàn)操作要求：用一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘；做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋（如圖（1），做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？學(xué)生活動(dòng)：通過操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜想和觀察到的結(jié)論生甲：將中點(diǎn)固定在一起，說(shuō)明對(duì)角線互相平分，所以這是一個(gè)平行四邊形生乙：轉(zhuǎn)動(dòng)十字架，變成菱形時(shí)，看起來(lái)對(duì)角線要互相垂直生丙：那就是說(shuō)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形生乙：我覺得也可以說(shuō)成：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形生甲：是的，這兩種說(shuō)法都對(duì)對(duì)角線平分能得到平行四邊形嘛師：同學(xué)們的研究和分析合情合理，能不能證明這個(gè)命題呢？生：能：如圖（1）（b）AOBAODAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形師：大家做得很好這樣，我們就得到了一個(gè)變形的判定定理判定定理1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形推論：對(duì)角線互相垂直，平分的四邊形的是菱形三、應(yīng)用舉例例4、如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= 5，AO=4，BO=3，求證:四邊形ABCD是菱形.議一議：下列辦法畫菱形采取什么原理？先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就畫出一個(gè)菱形ABCD學(xué)生活動(dòng)：1按要求畫出四邊形ABCD，發(fā)現(xiàn)它是菱形，產(chǎn)生直觀感受2證明四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD是菱形師生總結(jié)：得菱形的第二個(gè)判定方法：判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形師：我們通過類比的方法得出的菱形的判定方法請(qǐng)同學(xué)們完成開課時(shí)給的表格（老師再次播放課件，加深學(xué)生對(duì)菱形、矩形的性質(zhì)和判定的理解）做一做：判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由（1）對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形（2）兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（3）鄰角相等的四邊形是菱形（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（5）兩組對(duì)角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形（6）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（7）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形引導(dǎo)學(xué)生懂這類問題的解決方法是：認(rèn)為正確的命題要進(jìn)行證明，認(rèn)為錯(cuò)誤的命題要舉出反例最后得出：（1）（2）（5）（7）是正確的，其余是錯(cuò)誤命題四、練習(xí)鞏固：練習(xí)1、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形五、學(xué)習(xí)體會(huì)與小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？六、課后作業(yè)1習(xí)題：58頁(yè)1、2、32預(yù)習(xí)正方形的性質(zhì)板書設(shè)計(jì)18.3