數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓的證明與計(jì)算.docx_第1頁(yè)
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圓的證明與計(jì)算（一） 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、如圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。求(1)ADC; (2)AC的長(zhǎng) 二、例題講解：例1、 如圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。(1) 求證：CE=AC (2) 求CD （3）求tanAEC例2、 如圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。(1) 求證：E為 ABD的內(nèi)心 (2) 求ABD內(nèi)切圓的半徑 (3) 求tanEAB(4) 求sinAHCH變式一：如上圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，tanABD=43 ,AE平分BAD交CD于E。求sinAHC變式二：如上圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，AD=8，CE=52AE平分BAD交CD于E。求OE變式三：如上圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，DE=22，CE=52AE平分BAD交CD于E。求OE變式四：如上圖，AB是O的直徑，弧AC=弧BC，D是半圓上一點(diǎn)，求證：AD+BD=2CD三、課堂小結(jié)：1、常規(guī)輔助線的做法：有直徑時(shí)，連接直徑所對(duì)的圓周角（90度）題中出現(xiàn)弧的中點(diǎn)時(shí)，連接中點(diǎn)與圓心，再運(yùn)用垂徑定理。2、在解決此題第二問的時(shí)候，要注意運(yùn)用第一問所證明的結(jié)論或性質(zhì)。3、第二問的一般解題思路為： 先根據(jù)題目的條件聯(lián)想出盡量多的幾何結(jié)論； 然后通過(guò)全等、相似、三角函數(shù)值等幾何知識(shí)盡量多的表示出線段的長(zhǎng)度；最后運(yùn)用相似、三角函數(shù)值，勾股定理求出未知量x。4、 課后作業(yè)：1、如圖，AB是O的直徑，C、P是弧AB上兩點(diǎn)，AB13，AC5(1) 如圖(1)，若點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)5、 (2) 如圖(2)，若點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn)，求PA得長(zhǎng)來(lái)源:學(xué)&6、科2、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，C為BD弧的中點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)E（1）求證：CBE CAB；（2）若SCBESCAB14，求sinABD的值3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABA

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